Эта книга состоит из двух частей: первая написана на основе лекций, читавшихся в 1981/82 учебном году на одном из потоков отделения математики механико-математического факультета МГУ, вторая — на основе курса лекций на экспериментальном потоке факультета, читавшихся в 1978/79 учебном году. Формально части книги независимы: их можно читать по отдельности. Но это — лишь внешняя сторона замысла книги, выражающая желание ясно разграничить два разных пути введения в предмет студентов-математиков: первая часть более элементарна и ближе к физике, вторая — существенно использует точку зрения и язык дифференциальной геометрии (это различие выразилось и в условных названиях частей: аналитический курс, геометрический курс). Изложение параллельных мест в обеих частях получилось непохожим, а большая часть материала каждой части просто не имеет параллелей в другой. Звеном, связующим оба курса, является сводка иллюстраций, которая, помимо обычной вспомогательной роли, призвана служить своеобразным зрительным резюме предмета. Читатель увидит, что подписи ко многим рисункам адресуют его к обеим частям одновременно (и даже к разным местам одной и той же части — это особенно касается изображений качественных свойств движений, которые могут быть одинаковыми у разных механических систем). Подбор и расположение материала каждой части были обусловлены некоторыми предварительными соображениями, о которых необходимо рассказать. Экспериментальный поток работал по учебному плану, составленному под руководством С. П. Новикова. Согласно этому плану, годовой курс механики читался в третьем и четвертом семестрах, причем первая его половина не сопровождалась семинарскими занятиями; курсу предшествовал пропедевтический семинар по механике во втором семестре. Основная рекомендация С. П. Новикова лектору была максимально подчеркнуть фундаментальные идеи предмета и его связи со смежными дисциплинами; если нужно — то продемонстрировать некоторые концепции не в виде строгой теории, а на модельных задачах. Радикально трактуя слово «экспериментальный» из названия потока, автор решился не следовать традиционному строению курса и даже включил в программу несколько свежих результатов В. В. Козлова, желая показать нетривиальные приложения вариационных принципов механики (да и в других случаях, считая обязательным дать работу каждому вводимому понятию). С целью профилактики непонимания студентами-математиками самых простых разделов механики (мнение, что «все выводится из закона Ньютона», к сожалению, весьма заразительно) автор в динамике точки при первой же возможности начал показывать эффективность лагранжева формализма, а в динамике системы подчеркивал роль формулы изменения кинетического момента (поначалу даже постулировав ее в динамике твердого тела, которая излагалась раньше принципа д'Аламбера—Лагранжа). Большую роль в курсе играли задачи, вплетенные в его ткань; при написании книги число их было увеличено. Среди других добавлений к экспериментальному курсу хотелось бы выделить новые (как кажется автору) доказательства теоремы Дарбу и леммы Каратеодори, а также пример системы с неинволютивным набором интегралов (предложен Е. И. Кугушевым в 1972 г.). Готовясь к чтению нового курса лекций три года спустя, автор исходил из того, что курс на отделении математики, читаемый в пятом, шестом и седьмом семестрах,— первый в ряду естественнонаучных курсов учебного плана и потому в какой-то мере должен отражать физический подход к механике, а более конкретно — опыт преподавания механики студентам-физикам. С другой стороны, нельзя было жертвовать строгостью изложения (например, в кинематике, где физики обычно весьма небрежны). Работая в содружестве с С. В. Болотиным и В. А, Прошкиным, которые вели семинарские занятия на потоке, автор постарался уместить в первые два семестра самые основные разделы курса (они и составили ядро первой части книги), а более трудные и специальные вопросы программы были отнесены в третий семестр. В первую часть вошли также некоторые методические указания по решению задач, выработанные автором в процессе преподавательской работы. Этой книгой автор стремился расширить палитру методических приемов, применяемых ныне в преподавании классической динамики, и при этом не стеснялся заимствовать краски из любых подходящих источников. Изучение литературы показывает, что в методике очень верен тезис: новое есть хорошо (но напрасно) забытое старое — тезис, который побуждает к осторожности при выделении собственного вклада и вместе с тем позволяет не делать ссылок. В символике и терминологии книга максимально следует традиции; только об одной особенности стоит предупредить: записывая функциональную зависимость в виде у = у(х), автор нередко прибавляет ко второй букве у какую-нибудь звездочку или черточку— с тем, чтобы переменная-образ и формула, задающая функцию, были обозначены похоже, но все-таки не одинаково, например так: у = у*(х). Формулы имеют двойную нумерацию. При ссылках внутри одной темы или параграфа указывается только вторая цифра. Список литературы представляет собой первоначальные ориентировочные указания, предназначенные для студентов. Подробность изложения в книге не везде одинакова, а на ряде мест умышленно делается некоторый эмоциональный акцент. Несмотря на то что оба курса были тщательно продуманы и к тому же дополнительно доработаны при написании книги, ни тот, ни другой опыты не предлагаются в качестве завершенной методики предмета; критика их будет принята с благодарностью. Эта книга не является учебником еще и потому, что требует от читателя самостоятельно восстанавливать многие — хотя и простые — детали рассуждений. Вместе с тем автор надеется, что она окажется полезной студентам: краткий текст позволяет скорее ухватить логику изложения и стимулирует активное осмысление материала у тех, кто к этому склонен. Если эта книга в какой-то мере компенсирует отсутствие современного учебника и задачника по классической динамике для студентов-математиков и механиков, то цель ее будет достигнута. Хочется подчеркнуть, что эта книга не была бы написана вне той творческой атмосферы, которая присуща кафедре теоретической механики механико-математического факультета МГУ и за которую автор благодарен прежде всего заведующему кафедрой Д. Е. Охоцимскому. Лучшее в книге — это результат острых и доброжелательных дискуссий: автор особенно признателен И. Л. Антонову,- который увидит в книге несколько своих мыслей; своему учителю В. Г. Демину, первым на кафедре начавшему поиск новых, современных путей изложения курса; В. В. Козлову, с которым автор всегда (скоро уже пятнадцать лет) соглашается в главном и никогда — в деталях; Н. Н. Колесникову, чей мудрый опыт излечил автора от некоторых крайностей. Спасибо и безымянному Студенту мехмата: он учится у своих преподавателей прежде всего думать и заставляет их делать то же самое. Я. В. Татаринов Татаринов Ярослав Всеволодович Математик и механик; доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Париже, в семье русских эмигрантов, принявших советское гражданство вскоре после Второй мировой войны. В 1972 г. окончил с отличием механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. После учебы в аспирантуре был оставлен на кафедре теоретической механики в должности ассистента (с 1975 г.); в 1982–1991 гг. — старший научный сотрудник, в 1991–1994 гг. — ведущий научный сотрудник, с 1994 г. — профессор кафедры (в 1999 г. переименованной в кафедру теоретической механики и мехатроники). Кандидат физико-математических наук (1976), доктор физико-математических наук (1991). В 1988–1996 гг. — заместитель декана механико-математического факультета МГУ по учебной работе.
В область научных интересов Я. В. Татаринова входило применение топологических, качественных и асимптотических методов к динамике голономных и неголономных систем классической механики. В своей докторской диссертации он развил теорию слабо неголономных систем. Он построил бифуркационные диаграммы классических интегралов задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки; обнаружил неторические интегральные многообразия в неголономной механике; предложил новую форму уравнений классической динамики систем с голономными и неголономными связями. На мехмате МГУ он читал общие курсы теоретической, классической и аналитической механики, а также специальные курсы: по топологическим и качественным методам в динамике твердого тела, системам с двумя степенями свободы, приложениям теории катастроф в классической динамике, теории слабо неголономных систем, асимптотическим методам механики и теории возмущений. Автор более 50 научных работ, в том числе монографии "Лекции по классической динамике"; подготовил 6 кандидатов наук. |
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |