КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Алгазин С.Д. Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики
Ознакомиться
Id: 232478
 

Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики. Изд. 4, перераб.

URSS. 2018. 240 с. ISBN 978-5-9710-4956-2.
Книги с пометкой "В печати" можно добавлять к заказу. Их стоимость и доставка не учитываются в общей стоимости заказа. Когда они поступят в продажу, мы обязательно уведомим Вас.

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Вначале рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).

Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками --- он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода --- 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности --- экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов.

Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач.

Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики.


Об авторе
Алгазин Сергей Дмитриевич
Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова в 1973 году. По распределению был направлен в Институт прикладной математики АН СССР, где в 1981 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Вычислительная математика». В 1999 г. в МГУ защитил докторскую диссертацию по специальности «Механика деформируемого твердого тела». В настоящее время работает в Институте проблем механики РАН в должности ведущего научного сотрудника (с 1998 года). По совместительству работал на кафедре «Высшая математика» Московского государственного технического университета «МАМИ» (с 1998 года в должности доцента, а с 2001 — в должности профессора); в настоящий момент работает по совместительству в Российской открытой академии транспорта (РОАТ МИИТ) в должности профессора.

С. Д. Алгазин — известный специалист по численным методам в области механики деформируемого твердого тела. Разработанная им (совместно с К. И. Бабенко) новая методика по численному решению уравнений математической физики позволила получить сильные результаты в задачах флаттера пластин и пологих оболочек. Автор 174 научных трудов, в том числе 7 монографий (одна на английском языке).