Методы математического моделирования природных и промышленных физико-химических процессов стали универсальным средством теоретического познания свойств вещества. Основой теории строения вещества служит квантовая теория молекулярных систем (квантовой плазмы), исследование и решение уравнений которой представляет собой задачу современной математической физики. Многие проблемы теоретической спектроскопии, теории химических превращений, теоретической астрофизики, теории твердого тела, электроники, а также нанотехнологии и квантовой биохимии связаны с вычислением физических параметров молекулярных систем, исследованием строения и природы взаимодействий молекулярных систем с использованием тех или иных модельных физических представлений, приводящих к решению соответствующих дифференциальных и интегральных уравнений. В связи с этим развитие методов математической физики для исследования и решения уравнений квантовой теории молекул представляется необходимым условием создания эффективных численных методов, применение которых в физике и химии вещества способствует решению практической задачи целенаправленного поиска новых веществ и экологически безопасных физико-химических технологий. Этот поиск прежде всего возлагается на вычислительные устройства с программным обеспечением, содержащим алгоритмы решения уравнений квантовой теории молекулярных систем. Настоящая монография представляет собой анализ основных математических моделей в теории молекул. В данной книге даны усовершенствованные математически корректные методы решения уравнений квантовой химии и новые методы вычисления матричных элементов теории электронных оболочек молекул. В главе I книги даны элементы аналитической механики и вводится уравнение Шрёдингера для молекулярной системы. В главе II представлена теория кинетического момента системы частиц и рассматриваются свойства тензора инерции системы материальных точек. Глава III посвящена теории атома водорода с исследованием дополнительной симметрии фазового пространства этой простейшей атомной системы. В главе IV изложена теория катион-радикала молекулы водорода, как простейшей молекулярной системы, исследование уравнения Шрёдингера которой позволяет ввести основные концепции теории электронного строения молекул. Теории молекулы водорода посвящена глава V. В главе VI книги исследуется задача о движении электрона в поле нескольких кулоновских центров и дана теория метода МО ЛКАО, впервые корректно сформулированная автором. Эта теория позволяет дать простой алгоритм исследования асимптотических корреляционных диаграмм электронных спектров молекулярных систем при всевозможных пространственных преобразованиях ядерной геометрии последних. Глава VII содержит теорию молекулярных гармоник, расчет которых проводится с помощью новой теории МО ЛКАО. Понятие молекулярных гармоник оказывается весьма полезным при изучении асимптотического поведения поверхности потенциальной энергии молекул при произвольных деформациях ядерного каркаса. Глава VIII посвящена матричной теории симметрии молекул и расчету молекулярных гармоник симметричных молекулярных систем. В главе IX исследуются свойства многоэлектронных волновых функций молекул. Глава X содержит основы метода Хартри–Фока, анализ алгебраической структуры уравнений Рутана, а также исследование интегральных уравнений Хартри–Фока в импульсном пространстве. В главе XI проведено исследование движения частицы в центральном и многоцентровом поле Юкавы. Глава XII посвящена релятивистской волновой механике атомно-молеку- лярных систем. В этой главе обсуждается классическая релятивистская теория частицы, вводится многоэлектронное матричное релятивистское уравнение, анализируются решения уравнения -ирака для электрона, решается уравнение -ирака для атома водорода, построено решение уравнения -ирака для электрона в многоцентровом кулоновском поле и впервые показано, что это решение имеет вид линейной комбинации атомных биспиноров, а также записываются релятивистские уравнения самосогласованного поля для электронов молекулы. В главе XIII построена релятивистская теория электронных конфигураций атомно-молекулярных систем. В главе XIV дана нерелятивистская теория электронных корреляций в атомах и молекулах. В ней представлена матричная теория электронных спиновых мультиплетов. Глава XV посвящена методам построения линейных комбинаций атомных орбиталей, носящих название гибридных атомных орбиталей в молекулах. Их применение позволяет уменьшить матричную норму соответствующих матриц гамильтониана молекулы. Глава XVI представляет новую теорию многоцентровых матричных элементов в базисе атомных орбиталей экспоненциального вида. Эта трудная проблема была особенно актуальна в квантовой теории молекул и ее решение дает возможность построения новых алгоритмов квантовых вычислений состояний молекул и на этой основе дать новое поколение программного обеспечения расчетов свойств молекулярных систем. В главе XVII дан анализ квантовой теории возмущений в случае вырождения состояний по энергии и предложены корректные алгоритмы для этого случая. Глава XVIII содержит теорию фундаментальных решений уравнения Шрёдингера. В главе XIX книги изложены результаты по теории специальных функций квантовой механики молекул. В ней дано доказательство новой теоремы в теории бесселевых функций об интегральном представлении произведения приведенных функций Бесселя, которая с успехом использована при вычислении многоцентровых матричных элементов в теории МО ЛКАО. В этой главе отдельный параграф посвящен вычислению интегралов от произведений сферических функций (обобщенных интегралов Гонта) с помощью формул гауссовых квадратургауссова квадратура. -анный метод позволяет также вычислять интегралы от произведений большого числа ортогональных многочленов по области их ортогональности. Итак, данная книга охватывает многие вопросы корректных вычислений в квантовой теории молекулярных систем. В ней представлены оригинальные исследования автора по теории дифференциальных и интегральных уравнений квантовой теории молекул. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов, имеющих специализации в квантовой теории молекул, оптической спектроскопии, теории твердого тела, а также специалистов в области математической физики и вычислительной математики. Автор выражает глубокую признательность чл.-корр. РАН, проф. Л. А. Гри- бову за многочисленные советы и поддержку при написании данной книги. Благодарю также И. В. Кочикова, Ю. И. Тарасова, -. М. Ковтуна и З. Г. Бажа- нову, замечания которых учтены автором в процессе написания книги. Стимулирующие обсуждения вопросов, изложенных в монографии, проводились на научном семинаре под руководством проф. Е. А. Поленова на кафедре физической химии МИТХТ им. М. В. Ломоносова. Автор считает своим приятным долгом поблагодарить участников этого семинара. Моя искренняя благодарность Л. И. Ермолаевой, оказавшей неоценимую помощь автору при подготовке рукописи к печати. Борис Константинович НОВОСАДОВ Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН. Работает в области теоретической и математической физики, квантовой теории строения и спектров сложных молекулярных систем. Автор двух монографий, а также нескольких статей в отечественных и зарубежных научных журналах. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |