URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Id: 23164
 
399 руб.

Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. Изд.3, перер.и доп.

1986. 272 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

При сравнительно небольшом объеме отвечает программам вузов с повышенным уровнем преподавания математики.

Изложение существенно опирается на аппарат линейной алгебры. Необходимые сведения из линейной алгебры приведены в дополнении.

Третье издание (2-е --- в 1980 г.) содержит новый параграф: «Задачи оптимального управления». В ряде мест улучшено изложение материала. Устранены замеченные неточности.

Для студентов физических и инженерных специальностей вузов.


 Оглавление

Предисловие

Глава 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ

§ 1. Общие понятия, определения и примеры

§ 2. Геометрическая интерпретация нормальной системы дифференциальных уравнений. Задача Коши

§ 3. Некоторые интегрируемые случая одного дифференциального уравнения первогс порядка, разрешенного относительно ПРОИЗВОДНОЙ

Задачи

Глава 2

ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 1. Нормальная система линейных дифференциальных уравнений

§ 2. Линейное дифференциальное уравнение п-го порядка

§ 3. Метод исключения для системы линейных дифференциальных уравнений

§ 4. Приемы, упрощающие решение линейных дифференциальных уравнений

§ 5. Линейные дифференциальные уравнения с комплексными коэффициентами

§ 6. Преобразование систем линейных дифференциальных уравнений. Преобразование линейной системы с постоянной матрицей к линейной системе с треугольной матрицей

§ 7. Структура решений однородной системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

§ 8. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами

§ 9. Линейные системы и линейные дифференциальные уравнения с постоянными действительными коэффициентами

§ 10. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянпыми коэффициентами

§ 11. Системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Задачи

Глава 3

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

§ 1. Теоремы существования и единственности

§ 2. Непродолжаемые решения

§ 3. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения

§ 4. Зависимость решения задачи Коши от параметра и начальных условий

§ 5. Приближенные методы решения задачи Коши

§ 6. Поведение решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка

§ 7. Первоначальные сведения о краевой задаче

Задачи

Глава 4

ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

§ 1. Динамические системы и их геометрическая интерпретация

§ 2. Свойства решений динамических систем

§ 3. Поведение траекторий динамических систем на плоскости

§ 4. Поведение траекторий одйородной системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными действительными коэффициентами

Задачи

Глава 5

ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

§ 1. Определения и примеры

§ 2. Однородная система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Устойчивость решения х = 0

§ 3. Лемма Ляпунова

§ 4. Теорема Ляпунова

§ 5. Консервативная механическая система с одном степенью свободы

Задачи

Глава 6

УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

§ 1. Основные определения

§ 2. Понятие характеристики квазилинейного уравнения

§ 3. Задача Коши для уравнения с частными производными первого порядка

§ 4. Решение задачи Коши для квазилинейного уравнения

§ 5. Линейное однородное уравнение с частными производными первого порядка и первые интегралы динамических систем

§ 6. Решение задачи Коши для нелинейпого уравнения с ча стными производными первого порядка

Задачи

Глава 7

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

§ 1. Функционалы в линейном нормированном пространстве

§ 2. Функционалы вида F (у)

§ 3. Функционалы вида F[y)

§ 4. Функционалы вида F (и)

§ 5. Замечания о достаточных условиях экстремума функционала

§ 6. Условный экстремум

§ 7. О приближенных методах решения вариационных задач

§ 8. Задачи оптимального управления

Задачи

ДОПОЛНЕНИЕ

§ 1. Некоторые сведения из линейной алгебры

§ 2. Комплексные функции действительного переменного и действия над ними

§ 3. Три леммы о вектор-функциях

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце