КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Граве Д.А. Теория конечных групп
Id: 230353
 
559 руб.

Теория конечных групп. Изд.2

URSS. 2018. 208 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-4770-4.
Книга напечатана по дореволюционным правилам орфографии русского языка (репринтное воспроизведение издания).

Вниманию читателей предлагается классический университетский курс теории групп, написанный выдающимся математиком Д. А. Граве на основе лекций, прочитанных им в Киевском университете. Автор излагает теорию конечных групп, имеющих, по его мнению, особое значение в алгебраическом анализе. В первой части книги излагается теория групп подстановок, во второй — общая теория групп, получившая приложение в различных областях математики.

Книга предназначена для студентов физико-математических вузов, преподавателей, а также всех читателей, которые интересуются теорией групп и историей математики.


Содержание
Предисловие1
Оглавленіе3
ЧАСТЬ I. Теорія подстановокъ.
 I. Основныя свойства подстановокъ5
 II. Разложение подстановокъ на циклы12
 III. О группах* подстановокъ25
 IV. О дѣлителяхъ симметрической группы80
 V. О нормальныхъ дѣлителяхъ группъ49
ЧАСТЬ II. Начала общей теорій группъ.
 I. Основныя понятія58
 IL Составленіе частей группъ65
 III. Теорема Jordan'a72
 IV. Теоремы SyJow'a96
 V. Связь между общей теоріѳй группъ и тѳоріей подстановокъ115
 VI. О линѳйныхъ группахъ132
 VII. Группы многогранниковъ152
 VIII. Группы линейныхъ прѳобразованій произвольная числа перемѣнныхъ. Ивваріанты группъ181
Общій указатель199
Указатель именъ203
Указатель чертежей204

Об авторе
Граве Дмитрий Александрович
Выдающийся математик, создатель первой крупной русской математической школы; академик АН УССР, почетный член АН СССР. Окончил Санкт-Петербургский университет. В 1889 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики и стал приват-доцентом. В 1896 г. защитил докторскую диссертацию "Об основных задачах математической теории построения географических карт". С 1899 г. — ординарный профессор кафедры чистой математики Харьковского университета, а в 1902 г. занял кафедру чистой математики Киевского университета. После Октябрьской революции принял активное участие в строительстве советской науки, реформе высшей школы. В 1920 г. первым из математиков был избран в действительные члены Украинской академии наук. В 1924 г. был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1929 — ее почетным членом. В 1934 г. основал Институт математики Всеукраинской академии наук (ВУАН) и стал его первым директором.

Научное творчество Д. А. Граве было чрезвычайно разносторонним. Ряд его работ был посвящен труднейшим вопросам алгебры, теории чисел и теории групп, математическим основам картографии, интегрированию частных дифференциальных уравнений. Он решил проблему о нахождении всех интегралов системы дифференциальных уравнений задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил; дал решение задач картографических проекций; нашел некоторые классы уравнений пятой степени, разрешимых в радикалах. Он много работал в области прикладной математики и механики. Всего за 55 лет научной деятельности им было опубликовано порядка 180 научных работ и учебников по математике; содержание многих из них выходило далеко за пределы университетских программ. Д. А. Граве стал основателем математической школы; в числе его учеников выдающиеся ученые, занявшие кафедры во многих вузах СССР, — Н. И. Ахиезер, Б. Н. Делоне, М. Ф. Кравчук, Н. Г. Чеботарев, О. Ю. Шмидт и другие.