|
Оглавление
От автора
Единственный путь, ведущий к знанию,
— это деятельность. Бернард Шоу Одним из обязательных элементов в математическом школьном образовании является изучение методов решения и доказательства неравенств. Причем неравенств, которые встречаются в различных разделах математики (алгебра, тригонометрия, геометрия). Знание методов решения и доказательства неравенств необходимо при подготовке к выпускным экзаменам в школе или конкурсным экзаменам (в какой бы форме они ни проводились) при поступлении в высшие учебные заведения, а также при последующем изучении высшей математики на специальностях технического или математического профиля. В данном учебном пособии рассматриваются основные понятия, связанные с неравенствами, свойства неравенств, методы решения и доказательства неравенств из различных разделов математики. При изложении учебного материала автор придерживается принципа "от простого к сложному". В каждой из глав первоначально рассматриваются простейшие неравенства, а в завершающей стадии — неравенства повышенной сложности, которые относятся к заданиям математических олимпиад различного уровня. Некоторые из основных методов излагаются в предисловии к разделу, а большинство — в процессе решения и доказательства неравенств. Некоторые из идей (методов) решения и доказательства неравенств, приведенных в настоящем пособии, были ранее опубликованы в предыдущих учебных пособиях автора "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS, 2008) и "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS, 2009). Пособие содержит 400 задач, связанных с решением (или доказательством) неравенств различной сложности. Многие из этих задач позаимствованы из заданий школьных выпускных экзаменов по математике, заданий Единого государственного экзамена (Российская Федерация) и заданий Централизованного тестирования (Республика Беларусь). В пособии первоначально излагаются методы решения и доказательства неравенств, а затем приводятся условия и подробное решение (или доказательство) неравенств. < Об авторе
 Супрун Валерий Павлович Кандидат технических наук, доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета. Область научных интересов — дискретная математика и вычислительная техника. Автор около 350 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден золотой медалью и дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС) как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года". Заслуженный работник Белорусского государственного университета.
Автор 80 научных статей по дискретной математике, а также учебных пособий "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Дополнительные разделы школьной программы" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения уравнений повышенной сложности" (М.: URSS), "Основы теории булевых функций" (М.: URSS), "Основы математической логики" (М.: URSS). Многие книги автора были переведены и выходили в URSS также на испанском языке. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||