Марч Н., Кон В., Вашишта П. и др. Теория неоднородного электронного газа:
Пер. с англ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редакторов перевода.................

Предисловие...........-................

Глава 1. Истоки: теория Томаса—Ферми (Н. Марч)........

1. Введение..........................

2. Связь электронной плотности с потенциалом.........

2.1. Локальное использование соотношений для однородного

электронного газа....................

3. Принцип минимума энергии и химический потенциал....

4. Свойства атомов и ионов..................

4.1. Энергетические соотношения...............

4.2. Полная энергия.....................

4.3. Связь с разложением по 1 /2..............

4.4. Связь между полной энергией и суммой одноэлектронных энергий.........................

4.5. Поведение положительных ионов в сверхсильных магнитных полях........................

5. Молекулярные энергии в условиях равновесия........

5.1. Масштабные соотношения между вкладами в потенциальную энергию и кинетической энергией..........

5.2. Модель тетраэдрических и октаэдрических молекул...

5.3. Потенциальная энергия взаимодействия ядер для тетраэд-рических и октаэдрических молекул...........

5.4. Полная энергия и сумма собственных значений.....

6. Введение обменных эффектов................

6.1. Ферми-дырка в однородном электронном газе......

6.2. Обменная энергия ферми-дырки............

6.3. Связь плотности Томаса — Ферми — Дирака с потенциалом

6.4. Обменная энергия в атомах...............

7. Корреляция в рамках теории Томаса — Ферми.......

8. Поправки на градиент плотности..............

8.1. Граничные поправки к атомным энергиям........

8.2. Проверка разложений в ряд по градиентам плотности в атомах с использованием плотностей Хартри — Фока...

9. Результат теории Томаса — Ферми как следствие приближен-

ного суммирования ряда одночастичной теории возмущений, основанной на плоских волнах..........

9.1. Суммирование для медленно изменяющихся потенциалов

10. Экранирование зарядов в металлах и полупроводниках....

10.1. Экранирование пробного заряда в металлической среде.

10.2. Диэлектрическая функция, зависящая от волнового числа

10.3. Электростатическая модель взаимодействия зарядов в фер-ми-газе........................

10.4. Связь энергии образования вакансии с дебаевской температурой в простых металлах............¦..

10.5. Зависимость положения уровня Ферми от концентрации в разбавленном бинарном металлическом сплаве....

10.6. Диэлектрическая функция полупроводника: модель Томаса — Ферми......................

10.7. Ионизованные примеси в полупроводниках.......

11. Вещество при высоком давлении...............

ПЛ. Уравнения состояния, получаемые из теории Томаса----

Ферми.........................

11.2. Введение "обмена в уравнение состояния........

11.3. Уравнения состояния для случая неполного вырождения

11.4. Обобщенная теория Томаса — Ферми в случае произвольного вырождения....................

12. Релятивистская теория Томаса—Ферми............

12.1. Масштабное соотношение для энергии положительных

ионов.........................

12.2. Обобщение 1 /Z-разложения для учета постоянной тонкой

структуры....................... 68

Приложения.......................... 69

A. Разложение энергии связи положительных ионов вблизи значения для нейтрального атома............... 69

Б. Уравнение Томаса — Ферми в сверхсильном магнитном поле 71

B. Обмен и корреляция в модели однородного фона...... 73

Г. Парная корреляционная функция и плотность обменной энергии в модели поверхности металла как бесконечно высокого

барьера.......................... 76

Д. Рассмотрение градиента плотности в «почти однородном»

электронном газе и в простой модели поверхности металла 79

Е. Определение кинетической энергии с помощью ряда теории

возмущений по одночастичному потенциалу......... 82

Глава 2. Общая теория функционала плотности (В. Кон, П. Вашишта) 86

1. Введение.......................... 86

2. Основная теория...................... 88

2.1. Вариационный подход.................. 88

2.2. Самосогласованные уравнения.............. 96

2.3. Сравнение с другими теориями............. 105

2.4. Иллюстрации....................... 109

3. Обобщение на магнитные системы.............. 115

3.1. Вариационная формулировка.............. 115

3.2. Самосогласованные уравнения.............. 118

3.3. Иллюстрации...................... 119

4. Обобщение на многокомпонентные, системы......... 121

4.1. Формальная теория................... 122

4.2. Аппроксимации для обменно-корреляционной энергии... 124

4.3. Иллюстрация: электрон-дырочная капля......... 124

5. Обобщение на ансамбли при ненулевой температуре..... 128

5.1. Формальная теория................... 128

5.2. Иллюстрации: переход металл—диэлектрик........ 133

6. Возбужденные состояния и кинетические коэффициенты... 134

6.1. Возбужденные состояния.,,............. 134

6.2. Кинетические коэффициенты............... 140

Приложения.......................... 144

A. Подробный вывод самосогласованных уравнений...... 144

Б. Теорема Купменса для самосогласованных уравнений.... 145

B. Вывод формулы, связывающей Ехс [п] с парной корреляционной функцией........................ 146

Тлава 3. Колебания плотности в неоднородных системах (С. Лунд-

квист)................................. 151

1. Введение.......................... 151

2. Гидродинамические уравнения для неоднородного электронного газа.......................... 153

2.1. Теория Блоха...................... 154

2.2. Обобщения и упрощения гидродинамической модели... 157

2.3. Применение теории к поглощению света......... 161

3. Отклик неоднородных систем на внешнее поле....... 165

4. Линеаризованные квантовые уравнения для колебаний плотности............................ 171

4.1. Отделение мгновенных взаимодействий от запаздывающего отклика......................... 172

4.2. Применения теории функционала плотности к колебаниям плотности.............,.......... 174

5. Применения к неоднородным системам........... 178

5.1. Поверхностные плазмоны в модели однородного фона.. 178 5.2. Малые сферические частицы и сферические оболочки.. 182

5.3. Атомы и молекулы................... 18S

Глава 4. Приложения теории функционала плотности к атомам, молекулам и твердым телам (А. Уильяме, У. Барт).......... 191

1. Введение.......................... 191

2. Приближение локальной плотности: интерпретация и обобщения 194

2.1. Описание обменно-корреляционной энергии с помощью парной корреляционной функции.............. 194

2.2. Обобщение на спин-поляризованные системы....... 217

2.3. Зависимость функционала полной энергии от симметрии 230

2.4. Почти однородные системы: линейный отклик...... 236

3. Неоднородные системы................... 248

3.1. Химическая связь в молекулах............. 249

3.2. Металлическая связь.................. 259

3.3. Образование пнтерметаллических соединений....... 272

4. Элементы теории возбуждений............... 282

4.1. Точные результаты: собственные энергии основного состояния и некоторые возбуждения.............. 283

4.2. Делокализованные возбуждения............. 287

4.3. Локализованные возбуждения: влияние приближения локальной плотности.................... 290

4.4. Возбуждения уровней остова.............. 294

4.5. Спектры валентных зон переходных металлов...... 298

4.6. Подход к вычислению энергий возбуждения, использующий собственно-энергетическую часть функции Грина... 302

5. Физические модели, основанные на теории функционала плот-

ности......................... 306

5.1. Модель химического потенциала для образования интерметаллических соединений................ 306

5.2. Модель Кима •— Гордона для взаимодействия систем с заполненными оболочками................. 307

5.3. Теория эффективной среды для химической связи.... 308

Глава 5. Применение метода функционала плотности к изучению электронной структуры металлических поверхностей и систем типа

металл—адсорбент (Н. Лэнг).................... 318

1. Введение.......................... 318

1.1. Работа выхода..................... 319

1.2. Поверхностная энергия................. 321

1.3. Линейный отклик.................... 321

2. Модель однородного фона для поверхности металла..... 323

2.1. Общее обсуждение................... 323

2.2. Два правила сумм..........• • »...... 325

2.3. Решения........................ 326

3. Решеточные модели металлических поверхностей...... 341

3.1. Решение по теории возмущений и одномерные вариационные решения..................... 342

3.2. Решения, полученные без использования теории возмущений 349

4. Хемосорбция на металлических поверхностях........ 359

4.1. Модель однородного фона для субстрата и адсорбата.. 360

4.2. Модель однородного фона для субстрата........ 364

4.3. Решеточная модель субстрата (рассмотрение по теории возмущений)...................... 383

4.4. Решеточная модель субстрата (рассмотрение вне рамок теории возмущений)................... 385

Предметный указатель.................... 396