URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика
Id: 22910
 
399 руб.

Теория вероятностей и математическая статистика. Изд.2, перераб. и доп.

1982. 256 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Пособие предназначено для изучения теории вероятностей н математической статистки в технических вузах с повышенной математической подготовкой. В книге излагаются основы теории вероятностей, элементы теории случайных процессов и необходимые сведения из математической статистики. Основные положения иллюстрированы рядом примеров из техники.

Второе издание (1-е вышло в 1973 г.) существенно переработано, материал дополнен примерами и интерпретациями. В ряде мест внесены изменения, цель которых --- упростить изложение.

Для студентов втузов. Может быть полезно инженерам, повышающим свою математическую квалификацию.


 Оглавление

Из предисловия к первому изданию

Предисловие ко второму изданию

Глава I. Основные понятия и формулы теории вероятностей

§ 1. Случайные испытания. События и их вероятности

§ 2. Статистическое определение вероятности

§ 3. Действия над случайными событиями

§ 4. Аксиоматическое определение вероятности

§ 5. Основные соотношения межт.у вероятностями событий

§ 6.. Независимые события

§ 7. Условная вероятность

§ 8. Формула полной вероятности и формула Байеса

Упражнения

Глава II. Дискретные случайные величины

§ 1. Основные определения

§ 2. Схема испытаний Бернулли

§ 3. Предельное поведение вероятностей рпк при больших п

§ 4. Локальная предельная теорема Муавра ---Лапласа

§ 5. Интегральная теорема Лапласа

§ 6. Вероятности больших уклонений

§ 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины

§ 8. Свойства математического ожидания

§ 9. Способы выражения математического ожидания

Глава III. Случайные величины общего вида

§ 1. Основные определения

§ 2. Свойства функции распределения

§ 3. Сингулярные распределения

§ 4. Нецрерывные распределения

§ 5. Дискретные смеси распределений

§ 6. Сходимость случайных величин и функций распределения

§ 7. Сведения из теории интеграла

§ 8. Математическое ожидание случайной величины общего вида

Глава IV. Анализ случайных величин

§ 1. Распределение функций от случайных величин

§ 2. Независимые случайные величины и функции от них

§ 3. Моменты распределения случайной величины

§ 4. Неравенства для уклонений случайных величин и закон больших чисел

§ 5. Усиленный закон больших чисел

§ 6. Характеристические функции

Глава V. Важнейшие распределения

§ 1. Общие соображения

§ 2. Нормальное ра:пределение

§ 3. Распределения, связанные с нормальным

§ 4. Распределения, связанные с экспоненциальным

§ 5. Безгранично делимые распределения

Глава VI. Многомерные случайные величины

§ 1. Определение многомерной случайной величины

§ 2. Непрерывные многомерные распределения

§ 3. Примеры распределений более общего вида

§ 4. Многомерный интеграл Стилтьеса

§ 5. Характеристики многомерных распределений

§ 6. Условные распределения и условные математические ожидания

§ 7. Многомерное нормальное распределение

§ 8. Преобразование многомерной случайной величины в другую многомерную случайную величину с заданным распределением

Глава VII. Центральная предельная теорема

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Предельная теорема для характеристических функций и формула обращения

§ 3. Предельная теорема Линдеберга --- Леви

§ 4. Центральная предельная теорема для ограниченных случайных величин

§ 5. Теорема Линдеберга

§ 6. Теорема Ляпунова

§ 7. Практическое применение центральной предельной теоремы Упражнения

Глава VIII. Элементы теории случайных процессов

§ 1. Определение случайного процесса

§ 2. Цепи Маркова общего вида

§ 3. Конечные однородные цепи Маркова

§ 4. Пуассоновский процесс. Простейший поток однородных событий

§ 5. Обобщенный пуассоновский процесс

§ 6. Ступенчатые случайные процессы

§ 7. Полумарковские процессы

§ 8. Марковский процесс с конечным множеством состояний

Глава IX. Корреляция и регрессия

§ 1. Коэффициент корреляции

§ 2. Линейная регрессия

§ 3. Множественная линейная регрессия

Упражнения

Глава X. Статистическая оценка неизвестных параметров распределения

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Классификация оценок

§ 3. Методы получения оценок

§ 4. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии

§ 5. Обработка результатов измерений

§ 6. Оценка коэффициентов корреляции и регрессии по выборке

Глава XI. Проверка статистических гипотез

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Критерий х2 в случае простой гипотезы

§ 3. Критерий х2 в случае, когда по выборке оцениваются параметры

§ 4. Критерий согласия Колмогорова

§ 5. Критерий w2 Мизеса

§ 6. Предельные распределения величин, встречающихся в математической статистике

§ 7. Выбор критерия для проверки статистической гипотезы. Наиболее мощные критерии


 Об авторе

Коваленко Игорь Николаевич
Борис Владимирович ГНЕДЕНКО (1912–1995)

Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин. Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал на Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979).

Игорь Николаевич КОВАЛЕНКО (род. в 1935 г.)

Известный ученый в области прикладной теории вероятностей, в особенности теории массового обслуживания, теории надежности, а также вероятностной комбинаторики. Ученик Б. В. Гнеденко. С середины 1950-х гг. активно работает в области теории массового обслуживания, особенно в таких ее аспектах, как метод дополнительных переменных и системы с малой нагрузкой. В 1960-х гг. работал в Москве; к этому периоду относится функционирование семинара по теории массового обслуживания и теории надежности при мехмате МГУ, руководимого Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьевым, Ю. К. Беляевым и И. Н. Коваленко. С 1971 г. работает в Киеве, бессменно руководя отделом математических методов теории надежности в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, действительным членом которой избран в 1978 г. Лауреат Государственной премии СССР (1979).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце