|
Оглавление
Предисловие
Эта книга представляет собой подлинные записи курса теории чисел, прочитанного в Принстоне в течение 1938–1939 гг.; я говорю подлинные, потому что они были сделаны самим лектором. Первые две главы курса, посвященные изложению элементарной теории делимости обыкновенных целых и полиномов от одного и нескольких переменных, здесь опущены. Когда я прекратил свой курс, профессор Шевалье его продолжил, начав с теории полей классов. Некоторый изложенный им материал содержится в последней главе этой книги, в теории алгебраических чисел; эта глава подводит к современной теории полей классов и абелевых полей. В главе II я аксиоматизировал кронекеровский подход к проблеме делимости, которая недавно была в полном пренебрежении у любителей идеалов; причины такого образа действий изложены в тексте. По моему мнению, единственным настоящим путем для глубокого проникновения в предмет является р-адическая теория Куммера–Гензеля. Ввиду сравнительного недостатка книг по теории чисел на английском языке, я надеюсь, что этот очерк основных арифметических понятий и фактов, касающихся алгебраических полей, окажется полезным. Герман Вейль
Об авторе
Вейль Герман Выдающийся немецкий математик и физик. Родился в Эльмсхорне (Германия). Окончил Геттингенский университет в 1908 г., тогда же защитил диссертацию и получил степень доктора философии. С 1908 до 1913 гг. читал лекции в Геттингенском университете. С 1913 по 1930 гг. — профессор Цюрихского политехнического института. В 1930–1933 гг. работал в Геттингенском университете, а с 1933 по 1955 гг. — в Принстонском институте перспективных исследований (США).
Герман Вейль — автор многочисленных исследований в области теории групп, дифференциальной геометрии, теории интегральных и дифференциальных уравнений, математической логики, оснований математики, квантовой механики, теории относительности. Наиболее значительные работы Г. Вейля относятся к теории непрерывных групп и их представлений с применениями к проблемам геометрии и физики. В 1927 г. он был удостоен Международной премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по геометрии и теории линейных представлений групп. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||