КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Граве Д.А. Элементарный курс теории чисел
Id: 228462
 
449 руб.

Элементарный курс теории чисел. Изд.2

URSS. 2017. 336 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-4662-2.
Книга напечатана по дореволюционным правилам орфографии русского языка (репринтное воспроизведение издания г.).

Вниманию читателя предлагается классический курс элементарной математики, написанный выдающимся математиком, создателем первой крупной русской математической школы Д. А. Граве. Курс содержит элементы теории чисел, под которыми автор имеет в виду основания теории сравнений, теорию квадратичных форм и основы общей теории алгебраических чисел. В конце книги дается ряд таблиц, позволяющих выполнять различные упражнения по теории чисел.

Книга рекомендуется научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, специализирующимся в различных областях математики.

I. О д?лммости чиселъ . . ....................... 1

II. Теорія сравненій........................... 27

III. Сравненія первой степени...................... 38

IV. О сравненіяхъ высшихъ степеней.................. 44

V*. Теорія выч?товъ степенен...................... 51

VI. О квадратичныхъ вычетах ь..................... G4

Часть II.

I. Элементарная теорія непрерывных^ дробей. Рвшеніе неопред?лен-ныхъ уравнен і й въ ц?лыхъ числахъ................lot

II. О разложеніи ирраціональныхъ чиселъ въ непрерывныя дроби. . .115

III. Основанія теорій квадратичныхъ формъ. Разложеніе корней квад-ратныхъ уравненій сь ц?лыми коэффициентами въ непрерывныя дроби.................................125

IV. О квадратичныхъ формахъ отрицат?льнаго опр?д?лит?ля.....140

V. Представлене цьлыхъ чиселъ квадратичными формами......150

VI. Уравненіе П?лля. Теоремы Эйлера и Лагранжа..........164

VII. Р?ш?ніе въ ц?лыхъ числахъ неоиред?ленныхъ уравненій 2-ой сте­пени съ двумя неизвестными....................176

VIII. Объ одномъ ари?м?тическомъ вопрос?. Нормальный уравн?нія -Ч-ен

степени...............................182

Часть III.

I.   Общія свойства ц?лыхъ алгебраическихъ чиселъ..........191

И.  Теорія областей раціональності!...................197 гл. стр. III. Обь области чиоелъ. образуемой п?которымъ ц?лымъ алгебраиче-

слшмь числом'ь..........................' . . 21Л

IV*. Ц?лыя комплексный числа Гаусса................222

V.  Обь общей теорій ц?лыхъ алгебраически\ъ чиселъ.........233


Об авторе
Граве Дмитрий Александрович
Выдающийся математик, создатель первой крупной русской математической школы; академик АН УССР, почетный член АН СССР. Окончил Санкт-Петербургский университет. В 1889 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики и стал приват-доцентом. В 1896 г. защитил докторскую диссертацию "Об основных задачах математической теории построения географических карт". С 1899 г. — ординарный профессор кафедры чистой математики Харьковского университета, а в 1902 г. занял кафедру чистой математики Киевского университета. После Октябрьской революции принял активное участие в строительстве советской науки, реформе высшей школы. В 1920 г. первым из математиков был избран в действительные члены Украинской академии наук. В 1924 г. был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1929 — ее почетным членом. В 1934 г. основал Институт математики Всеукраинской академии наук (ВУАН) и стал его первым директором.

Научное творчество Д. А. Граве было чрезвычайно разносторонним. Ряд его работ был посвящен труднейшим вопросам алгебры, теории чисел и теории групп, математическим основам картографии, интегрированию частных дифференциальных уравнений. Он решил проблему о нахождении всех интегралов системы дифференциальных уравнений задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил; дал решение задач картографических проекций; нашел некоторые классы уравнений пятой степени, разрешимых в радикалах. Он много работал в области прикладной математики и механики. Всего за 55 лет научной деятельности им было опубликовано порядка 180 научных работ и учебников по математике; содержание многих из них выходило далеко за пределы университетских программ. Д. А. Граве стал основателем математической школы; в числе его учеников выдающиеся ученые, занявшие кафедры во многих вузах СССР, — Н. И. Ахиезер, Б. Н. Делоне, М. Ф. Кравчук, Н. Г. Чеботарев, О. Ю. Шмидт и другие.


Страницы