КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Щепетилов А.В. Введение в дифференциальную геометрию : учебное пособие
Id: 227745
 
248 руб.

Введение в дифференциальную геометрию : учебное пособие

2017. 182 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-91304-710-6.

Основная тема данной книги – анализ на гладких многообразиях. Изложение начинается с основных фактов, относящихся к внешним формам на линейном пространстве, гладким и топологическим многообразиям. Далее определяются и исследуются основные дифференциальные операции, не зависящие от системы локальных координат: внешнее дифференцирование дифференциальных форм, коммутатор векторных полей, производная Ли, а также интегрирование дифференциальных форм. Изучается связь группы Ли и ее алгебры. Затем вводятся понятия связности векторного расслоения, ковариантной производной, кривизны связности и обсуждаются их свойства.

Существенное внимание уделено приложениям групп Ли к гамильтоновой механике. Изложение сопровождается примерами и задачами разного уровня сложности. В конце книги приведены решения большинства задач.