Показать ещё...
Среди различных "занимательных" вопросов теории чисел одними из интереснейших являются вопросы, связанные с магическими (волшебными) квадратами. Однако, несмотря на то, что на русском языке издано уже довольно много разнообразных книг по "занимательной математике" и почти в каждой из них имеются главы, посвященные магическим квадратам, достаточно полного изложения теории магических квадратов с более или менее общих позиций до сих пор не имеется (если не считать одной главы в книге Я.В.Успенского "Избранные математические развлечения", изд. "Сеятель", 1924 г., давно ставшей библиографической редкостью). Строго говоря, нет никаких оснований называть теорией известную к настоящему времени сумму сведений о магических квадратах. Как правило, утверждения этой "теории" относятся к квадратам весьма специального вида или даже представляют собой изолированные замечания о тех или иных индивидуальных особо "курьезных" квадратах. Тем не менее некоторые вопросы, связанные с магическими квадратами, можно все же объединить в более или менее целостное учение и рассматривать их с единой точки зрения. В первую очередь это относится к методам построения магических квадратов с нечетным числом клеток и, с некоторой натяжкой, к методам построения магических квадратов с четным числом клеток. Предлагаемая вниманию читателя книга, при написании которой существенно использована упомянутая выше книга Я.В.Успенского, и имеет целью изложить с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических квадратов с четным числом клеток, которые допускают достаточно общую трактовку. При этом мы ограничиваемся лишь "классическими" магическими квадратами, т.е. квадратами, состоящими из последовательных натуральных чисел от 1 до n2. Встречающиеся в литературе изолированные утверждения о тех или иных магических квадратах, не укладывающиеся ни в какую общую теорию, в книге не рассматриваются. Чтение этой книги формально не требует никаких знаний, выходящих за пределы элементарного курса алгебры и арифметики, хотя и предполагает известный опыт в чтении математической литературы. Основному тексту книги предпослано введение, в котором излагаются необходимые для понимания первых трех глав сведения из теории сравнений. Читатель, знакомый с элементами теории чисел, может это введение пропустить. Рукопись книги была прочитана И.М.Ягломом, которому автор приносит свою благодарность за ценные советы и указания. Автор
Михаил Михайлович ПОСТНИКОВ (1927–2004) Доктор физико-математических наук, профессор. В 1945 г. окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1945-47 гг. обучался в аспирантуре отделения математики мехмата МГУ, а в 1947-49 гг. – в аспирантуре Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. После защиты кандидатской диссертации работал в Отделе геометрии и топологии МИРАН. В 1953 г. защитил докторскую диссертацию. В 1957 г. М. М. Постников был удостоен премии Московского математического общества за работы в области алгебраической топологии, а в 1967 г. стал лауреатом Ленинской премии за разработку гомотопной теории непрерывных отображений. С 1965 г. и до последних дней работал профессором кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ. Автор фундаментальных работ в области алгебраической топологии и теории гомотопий; опубликовал более 15 учебников и монографий по различным областям математики. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |