|
Оглавление
 Предисловие Введение § 1. Теория множеств § 2. Общая топология § 3. Теория групп § 4. Модули § 5. Евклидовы пространства Другие книги по алгебраической топологии Глава 1. Голютопия и фундаментальная группа § 1. Категории § 2. Функторы § 3. Гомотопия § 4. Ретракция и деформация § 5. Я-пространства § 6. Надстройка § 7. Фундаментальный группоид § 8. Фундаментальная группа Упражнения Глава 2. Накрывающие пространства и расслоения § 1. Накрывающие отображения § 2. Свойство накрывающей гомотопии § 3. Связь с фундаментальной группой § 4. Задача поднятия § 5. Классификация накрывающих отображений § 6. Накрывающие преобразования § 7. Расслоенные пространства § 8. Расслоения Упражнения Глава 3. Полиэдры § 1. Симплициальные комплексы § 2. Линейность в симшшциальных комплексах § 3. Подразделения § 4. Симплициальная аппроксимация § 5. Классы сопряженности § 6. Группоид ломаных § 7. Графы § 8. Примеры и приложения Упражнения Глава 4. Гомологии
§ 1. Цепные комплексы
§ 2. Цепная гомотопия
§ 3. Гомологии симплициальных комплексов
§ 4. Сингулярные гомологии
§ 5. Точность
§ 6. Последовательность Майера — Виеториса
§ 7. Некоторые применения гомологии
§ 8. Аксиоматическое описание теории гомологии
Упражнения
Глава 5. Произведения
§ 1. Гомологии с коэффициентами
§ 2. Теорема об универсальных коэффициентах для гомологии
§ 3. Формула Кюннета
§ 4. Когомологии
§ 5. Теорема об универсальных коэффициентах для когомологии
§ 6. - и -произведения
§ 7. Гомологии расслоенных пространств
§ 8. Алгебра когомологии
§ 9. Квадраты Стинрода
Упражнени
Глава 6. Общая теория когомологии и двойственность
§ 1. /-произведение
§ 2. Двойственность в топологических многообразиях
§ 3. Фундаментальный класс многообразия
§ 4. Теория когомологии Александера
§ 5. Аксиома гомотопии для теории Александера
§ 6. Жесткость и непрерывность
§ 7. Предпучки
§ 8. Тонкие предпучки
§ 9. Применение когомологии предпучков
§ 10. Характеристические классы
Упражнения
Глава 7. Теория гомотопии
§ 1. Точные последовательности множеств гомотопических классов
§ 2. Высшие гомотопические группы
§ 3. Изменение отмеченной точки
§ 4. Гомоморфизм Гуревича
§ 5. Теорема Гуревича об изоморфизме
§ 6. СW-комплексы
§ 7. Гомотопические функторы
§ 8. Слабый гомотопический тип
Упражнения
Глава 8. Теория препятствий
§ 1. Пространства Эйленберга — Маклейна
§ 2. Главные расслоения
§ 3. Разложение Мура — Постникова
§ 4. Теория препятствий
§ 5. Отображение надстройки
Упражнения
Глава 9. Спектральные последовательности и гомотопические группы сфер
§ 1. Спектральные последовательности
§ 2. Спектральная последовательность расслоения
§ 3. Применение гомологической спектральной последовательности
§ 4. Мультипликативные свойства спектральных последовательностей
§ 5. Применение когомологической спектральной последовательности
§ 6. Классы Серра абелевых групп
§ 7. Гомотопические группы сфер
Упражнения
Указатель
|