|
Оглавление
Введение
Судьба Эмиля Бореля была счастливой – долгий плодотворный творческий путь, высшие государственные и академические почести на его родине, прижизненное признание коллег всего мира... Немного найдется математиков нового времени, имя которых оказалось бы увековеченным в стольких понятиях: борелевские множества, мера Бореля, метод Бореля суммирования рядов и интегралов, полигон Бореля, неравенство Бореля в теории целых функций, теорема Пикара–Бореля, лемма Бореля–Кантелли в теории вероятностей. Без теоремы Бореля о покрытиях не обходится ни один учебник теории функций. С именем Бореля связаны истоки метрической теории чисел, теории стратегических игр, теории квазианалитических функций... Считали, что Борель был философом и человеком действия. Философия Бореля – это прежде всего философия науки, философия позитивного знания. Он избегал высказываться в печати по вопросам онтологического и гносеологического характера в отвлеченном плане. Его детство и юность прошли в глубоко религиозной среде. Противоречивость человеческого существа – величие его ума и несовершенство, слабость его тела, смысл, предназначение человеческого существования, спорные положения евангельской догматики, таинство смерти – все это, терзавшее душу великого Паскаля, насколько можно судить, не было определяющим в умонастроениях и жизненном укладе Бореля. Он много писал о бесконечности, но не о вечности в эсхатологическом смысле слова. И если основатель теории множеств Георг Кантор видел в ней, помимо ее математического содержания, также путь к теологии, то для Бореля трансфинитные числа являлись средством математического анализа. Это была в высшей степени трезвая, реалистически мыслящая натура, в которой как нельзя лучше сочетались здравый смысл и физическое здоровье. Но путь Бореля был усеян не только розами. Ураган первой мировой войны, участником которой он был, принес ему большое личное горе, а уже в семидесятилетнем возрасте, в начале 1941 г., он чуть было навсегда не остался в застенках тюрьмы Френ, куда был брошен гитлеровцами. Но и тогда и ранее, как только представлялась возможность, он немедленно возвращался к своим проблемам, к своим планам, являя своей кипучей деятельностью пример поистине самоотверженного труда в любых условиях. Как и многим крупным ученым, Борелю было свойственно сочетание творческой деятельности и широты организационных инициатив. Однако вторая сторона имела у него столь резко выраженный характер, что обе тенденции, в конце концов, пришли в противоречие друг с другом, и это привело к коренному повороту характера его научной деятельности. Добившись к сорока годам поразительных успехов в теории функций (а этот термин Борель понимал очень широко, почти как анализ вообще), Борель неожиданно отошел от главного направления своих аналитических изысканий. И хотя ученый не нашел на новом направлении, которое избрал, такого множества конкретных результатов, как на прежнем, он стал здесь инициатором ряда важных начинаний, а многочисленные контакты со специалистами в прикладных областях стяжали ему славу исключительно разностороннего математика. Кроме математики в собственном смысле слова, Бореля интересовало очень многое, можно сказать, все: аналитическая механика, статистическая механика, теория относительности, стратегические теории, азартные игры, генетика, экономика, вопросы преподавания, авиация... Обо всем этом Борель писал ясно и на высоком уровне. Великие Максвелл и Больцман писали не только глубоко, ясно, но и поэтично. Максвелл обладал даром стихосложения, кроме того, мы встречаем у него цитаты из Гомера и Лукреция. Больцман сравнивал развитие физических теорий с логикой музыкальной драмы. В статье о трансфинитных числах коллега Бореля по Французской Академии, один из самых утонченных французских математиков XX в., Арно Данжуа поэтизирует порядки бесконечности, сравнивая их с порядками яркости далеких звезд. Сколько раз высказывался Борель о трансфинитном! Но поэтизации этого у него нет. И все же Борель умеет увлечь читателя. Его язык прозрачен, непритязателен, прост. Он превосходно владел литературным слогом, в чем мы частично будем иметь возможность убедиться. Не случайно поэтому к Борелю тянулись и лица, далекие от математики, например, блестящий поэт Поль Валери был одним из самых близких его друзей. Об авторе
Ефим Михайлович ПОЛИЩУК (1914–1987)
Известный отечественный математик и историк математики, педагог. Родился в Киеве. В 1937 г. окончил Киевский университет. В 1941 г. в МГУ им. М.В.Ломоносова защитил кандидатскую диссертацию, в 1970 г. – докторскую. После окончания аспирантуры преподавал математические дисциплины в различных вузах страны – Красноярском педагогическом институте, Владивостокском высшем мореходном училище, Дальневосточном государственном университете и т. д. В 1966–1971 гг. – старший научный сотрудник Агрофизического научно-исследовательского института ВАСХНИЛ. Активно участвовал в работе секции истории математики и механики Ленинградского отделения Советского национального объединения историков естествознания и техники. Основное направление исследований Е.М.Полищука – функциональный анализ; им получены важные результаты в области континуальных средних и уравнений в вариационных производных с функциональными операторами Лапласа–Леви. Его научные статьи публиковались во многих математических журналах: "Успехи математических наук", "Математический сборник", "Теория вероятностей и ее применения", "Дифференциальные уравнения" и др. Наряду с собственно математическими работами Е.М.Полищуку принадлежат исследования по вопросам навигации и гидрографии в условиях Севера, по теории девиации компаса и устойчивости судов, а также по статистической динамике численности биоценозов и математической обработке биологических экспериментов. Кроме того, он является автором научных биографий знаменитых математиков – Вито Вольтерра, Эмиля Бореля, Софуса Ли, Жака Адамара. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||