Показать ещё...
Предисловие Литература Введение Глава I. Элементарная теория погрешностей § 1.1. Точные и приближенные числа. Источники и классификация по грешностей § 1.2. Десятичная запись и округление чисел § 1.3. Абсолютная и относительная погрешности § 1.4. Верные значащие цифры § 1.5. Связь между числом верных знаков и погрешностью числа § 1.6. Погрешности суммы и разности § 1.7. Погрешность произведения. Число верных знаков произведения § 1.8. Погрешность частного. Число верных знаков частного § 1.9. Погрешности степени и корня § 1.10. Правила подсчета цифр Упражнения Глава II. Алгебра матриц и некоторые сведения из теории линейны* векторных пространств § 2.1. Матрицы и векторы. Основные действия над матрицами и векторами § 2.2. Транспонированная матрица § 2.3. Определитель матрицы. Свойства определителя и правила его вычисления § 2.4. Обратная матрица § 2.5. Решение матричных уравнений § 2.6. Треугольные матрицы. Разложение матрицы на произведение двух треугольных матриц § 2.7. Обращение матрицы с помощью ее разложения на произведение двух треугольных матриц § 2.8. Клеточные матрицы и действия над ними § 2.9. Обращение матриц с помощью разбиения на клетки § 2.10. Абсолютная величина и норма матрицы § 2.11. Ранг матрицы и методы его вычисления § 2.12. Понятие линейного (векторного) пространства. Линейная зависимость векторов § 2.13. Базис пространства § 2.14. Преобразование координат при изменении базиса Упражнения Глава III. Решение систем линейных уравнений § 3.1. Системы линейных уравнений § 3.2. Теорема Кронекера — Капелли § 3.3. Решение систем л линейных уравнений с л неизвестными по формулам Крамера § 3.4. Решение произвольных систем линейных уравнений § 3.5. Однородная система линейных уравнений § 3.6. Решение систем линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса) § 3.7. Вычисление определителей с помощью схемы Гаусса § 3.8. Обращение матрицы с помощью схемы Гаусса § 3.9. Метод главных элементов § 3.10. Схема Халецкого § 3.11. Метод итераций (метод последовательных приближений) § 3.12. Условия сходимости итерационного процесса § 3.13. Оценка погрешности приближенного процесса метода итераций § 3.14. Метод Зейделя. Условия сходимости процесса Зейделя § 3.15. Оценка погрешности процесса Зейделя § 3.16. Приведение системы линейных уравнений в виду, удобному для итераций Упражнения Глава IV. Вычисление значений элементарных функций § 4.1. Вычисление значений алгебраических многочленов § 4.2. Вычисление значений аналитических функций § 4.3. Итерационный метод вычисления значений функций Упражнения Глава V Методы решения нелинейных уравнений
§ 5.1 Алгебраические и трансцендентные уравнения
§ 5.2. Отделение корней
§ 5.3. Уточнение корней. Метод проб
§ 5.4. Метод хорд
§ 5.5. Метод Ньютона (метод касательвых)
§ 5.6. Комбинированный метод хорд и касательных
§ 5.7 Метод итераций
§ 5.8. Общие свойства алгебраических уравнений. Определение количества действительных корней алгебраического уравнения
§ 5.9. Нахождение области существования корней алгебраического уравнения
§ 5.10. Метод Горнера уточнения действительных корней алгебраического уравнения
Упражнения
Гдава VI. Определение собственных значений и собственных векторов матрицы
§ 6.1. Характеристический многочлен
§ 6.2. Метод непосредственного развертывания
§ 6.3. Метод Крылова для развертывания характеристического определителя
§ 6.4. Вычисление собственных векторов методом Крылова
§ 6.5. Метод Леверье — Фаддеева
§ 6.6. Вычисление собственных векторов методом Леверье — Фаддеева
§ 6.7. Метод Данилевского
§ 6.8. Вычисление собственных векторов методом Данилевского
§ 6.9. Определение первого собственного значения матрицы методом итераций
§ 6.10. Определение последующих собственных значений и принадлежащих им собственных векторов Упражнения
Глава VII. Интерполирование н экстраполирование
§ 7.1. Функция н способы ее задания
§ 7.2. Математические таблицы
§ 7.3. Основные понятия теории приближения функций
§ 7.4. Интерполирование с помощью многочленов
§ 7.5. Погрешность интерполяционных процессов
§ 7.6. Интерполяционный многочлен Лагранжа
§ 7.7. Конечные разности
§ 7.8. Интерполяционные многочлены Стирлинга и Бесселя
§ 7.9. Первый и второй интерполяционные многочлены Ньютона
§ 7.10. Разделенные разности
§ 7 11. Интерполяционный многочлен Ньютона для произвольной сетки узлов
§ 7.12. Практическое интерполирование в таблицах
§ 7.13. Итерационно-интерполяционный метод Эйткена
§ 7.14. Оптимизация узлов интерполирования
§ 7.15. Интерполирование с кратными узлами
§ 7.16. Математический аппарат тригонометрического интерполирования
§ 7.17. Тригонометрическое интерполирование
§ 7.18. Численные методы определения коэффициентов Фурье
§ 7.19. Обратное интерполирование
Упражнения
Глава VIII Численное дифференцирование н интегрирование
§ 8.1. Постановка задачи и простейшие формулы численного дифференцирования
§ 8.2. Особенности численного дифференцирования
§ 8.3. Постановка задачи численного интегрирования
§ 8.4. Простейшие квадратурные формулы
§ 8.5. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса
§ 8.6. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности
§ 8.7 Составные квадратурные формулы
Упражнения
Глава IX Приближенное решение обыкновенных дифференциальны уравнений
§ 9.1 Понятие о дифференциальном уравнении
§ 9.2 Метод последовательных приближений (метод Пикара)
§ 9.3 Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
§ 9.4. Численное интегрирование дифференциальных уравнений Метод Эйлера
§ 9.5. Модификации метода Эйлера
§ 9.6. Метод Рунге — Кутта
§ 9.7 Экстраполяционный метод Адамса
§ 9.8. Метод Милна
§ 9.9 Понятие о краевых задачах для обыкновенных дифференциаль ных уравнений
§ 9 10. Метод конечных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка
Упражнения
Глава X Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными
§ 10.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка
§ 10.2. Классификация краевых задач
§ 10.3. Постановка простейших краевых задач
§ 10.4 Метод конечных разностей Основные понятия
§ 10.5. Разностные схемы для решения уравнения теплопроводности
§ 10.6. Разностные схемы для решения уравнения колебания струны
Упражнения
Ответы к упражнениям
Предметный указатель
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |