URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Понтрягин Л.С. Принцип максимума в оптимальном управлении
Id: 22435
 

Принцип максимума в оптимальном управлении. Изд.2

URSS. 2004. 64 с. Мягкая обложка. ISBN 5-354-00817-4.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В небольшой по объему книге дано четкое и очень ясное изложение основного результата теории оптимального управления, известного в литературе под названием принципа максимума Понтрягина. Кроме того, изложены основные применения этого принципа к линейным оптимальным системам.

Для широкого круга читателей --- математиков и инженеров, изучающих оптимальное управление или использующих принцип максимума в своей практической деятельности.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Принцип максимума, формулировка
 § 1.Управляемые системы
 § 2.Задача оптимального управления
 § 3.Основной результат: "Принцип максимума"
Глава 2. Некоторые вспомогательные сведения
 § 4.Уравнение в вариациях
 § 5.Выпуклые множества
Глава 3. Доказательство принципа максимума
 § 6.Вариации Макшейна
 § 7.Сложение вариаций Макшейна
 § 8.Расширение класса рассматриваемых вариаций
Глава 4. Задача быстродействия
 § 9.Линейная задача быстродействия
Глава 5. Синтез некоторых задач быстродействия
 § 10.Быстрейшая остановка движущейся по инерции точки в заданном месте
 § 11.Быстрейшая остановка математического маятника ограниченной по модулю силой
Приложение. Оптимизация и дифференциальные игры

 Предисловие

Настоящая книжка имеет целью изложить важнейшие результаты, входящие в книгу "Математическая теория оптимальных процессов" четырех авторов -- Л.С.Понтрягина, В.Г.Болтянского, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко, не нанося при этом ущерба полноте и точности изложения. При написании ее я старался дать наиболее простые доказательства всем излагаемым результатам. Не знаю, удалось ли мне упростить доказательства, имеющиеся в книге четырех авторов, но, во всяком случае, объем книги резко сокращен -- вместо двадцати печатных листов предлагаемая книжка содержит не более трех.

В процессе написания книжки я часто встречался с трудностями при проведении доказательств. В этих случаях мне было достаточно обратиться за помощью к Р.В.Гамкрелидзе, который безотказно и немедленно давал разумный совет, за что я ему горячо благодарен.

Выражаю также благодарность С.М.Асееву за помощь при редактировании рукописи.

Л.Понтрягин
3 сентября 1987 г.

 Об авторе

Лев Семенович Понтрягин (1908--1988)

Выдающийся российский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда (1969). Родился 3 сентября 1908 г. в Москве. В 14 лет потерял зрение от несчастного случая. Окончил Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова (1929). С 1930 г. работал в Московском университете, где в 1935 г. получил ученое звание профессора, и одновременно с 1939 г. занимал должность заведующего отделом Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР.

Основные работы Л.С.Понтрягина относятся к теории дифференциальных уравнений, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. В топологии он открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты работ Л.С.Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления он выступил как создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина. Ему принадлежат также существенные результаты в области вариационного исчисления, дифференциальных игр, теории размерности, теории регулирования. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце