КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений
Id: 224245
 
2999 руб.

Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. Изд.4, перераб. и сущ. доп.

URSS. 2018. 1080 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-4994-4.

Книга посвящена аналитическому изучению процессов теплопроводности и термоупругости — одному из важнейших разделов современных инженерных исследований в машиностроительной промышленности, в химических и строительных процессах.

Материал книги является уникальным и не имеет аналогов в отечественной и мировой литературе. Он способствует развитию общей инженерной культуре различных специалистов технического профиля. Книгу можно рассматривать как современное изложение теории термоупругости и модельного описания тепловых процессов и их применения для инженеров, специализирующихся в машиностроении, энергетики, космической техники, атомной и ядерной промышленности и др.

Главной достоинством и отличительной особенностью материала является научная новизна. Это прежде всего связано с наличием принципиально новых разделов, посвященных теории теплообмена с приложениями, получившей развитие лишь в последние два десятилетия. Книга также имеет и методическое преимущество: она построена таким образом, что отдельные главы могу изучаться независимо друг от друга.

Книга адресована инженерам, научным сотрудникам, преподавателям, а также специалистам в области приложений теории прикладной термоупругости в различных направлениях науки и техники. Может представлять интерес для широкого круга математиков-прикладников, механиков, физиков, теплофизиков, работающих в области механики сплошной среды.


Оглавление
Предисловие
Часть 1 (классическая феноменология Фурье)
Введение
Глава I.Основы теории теплопроводности
 § 1.1.Общие вопросы теории теплообмена
 § 1.2.Температурное поле
 § 1.3.Температурный градиент
 § 1.4.Тепловой поток. Векторная и скалярная формы закона Фурье
 § 1.5.Дифференциальное уравнение теплопроводности
 § 1.6.Дифференциальное уравнение теплопроводности для анизотропных твердых тел
 § 1.7.Дифференциальное уравнение теплопроводности в движущейся системе координат и в движущейся среде
 § 1.8.Дифференциальное уравнение теплопроводности в деформируемом твердом теле
 § 1.9.Новые модельные представления динамической термовязкоупругости в проблеме теплового удара
Глава II.Математическая постановка краевых задач уравнения теплопроводности
 § 2.1.Условия однозначности
 § 2.2.Краевые условия
 § 2.3.Постановка краевых задач
 § 2.4.Безразмерные переменные
 § 2.5.Корректность постановок краевых задач
 § 2.6.Решения краевых задач теплопроводности в виде произведения функций
Глава III.Метод разделения переменных (метод Фурье)
 Введение
 § 3.1.Ряды Фурье по ортогональным системам функций
 § 3.2.Метод разделения переменных для краевых задач нестационарной теплопроводности
 § 3.3.Метод Фурье при решении неоднородных краевых задач
 § 3.4.Рабочие формулы записи аналитического решения краевых задач нестационарной теплопроводности
 § 3.5.Метод разделения переменных для неограниченных областей
 § 3.6.Метод продолжений для полуограниченной области
 § 3.7.Собственные значения и собственные функции однородной задачи в случае линейного теплового потока
 § 3.8.Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного цилиндра
 § 3.9.Собственные значения и собственные функции однородной задачи для полого цилиндра
 § 3.10.Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного и полого шаров
 § 3.11.Собственные значения и собственные функции однородной задачи для кольцевого сектора
 § 3.12.Некоторые замечания, касающиеся метода разделения переменных
Глава IV.Метод Дюамеля при решении краевых задач нестационарной теплопроводности
Глава V.Метод интегральных преобразований
 Введение
 § 5.1.Интегральные преобразования с бесконечными пределами
 § 5.2.Интегральные преобразования с конечными пределами
 § 5.3.Интегральные преобразования Фурье в декартовой системе координат для линейной области (синус- и косинус-трансформанты Фурье)
 § 5.4.Интегральные преобразования Ханкеля для сплошного и полого цилиндра с осесимметричным температурным полем
 § 5.5.Интегральные преобразования Ханкеля для полого и сплошного цилиндров, температурное поле которых не является осесимметричным
 § 5.6.Интегральные преобразования Лежандра для шаровых областей и некоторых видов краевых задач с разнородными граничными условиями
 § 5.7.Улучшение сходимости рядов, входящих в аналитические решения краевых задач теплопроводности
 § 5.8.Справочная таблица интегральных преобразований
 § 5.9.Об одном классе интегральных преобразований для обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности
Глава VI.Операционный метод и его применение к решению краевых задач нестационарной теплопроводности
 Введение
 § 6.1.Преобразование Лапласа и его основные свойства
 § 6.2.Формула обращения для преобразования Лапласа
 § 6.3.Операционный метод при решении краевых задач нестационарной теплопроводности
 § 6.4.Аналитические решения краевых задач теплопроводности при переменных коэффициентах переноса
 § 6.5.Некоторые приложения операционного исчисления к практическим задачам
Глава VII.Метод функций Грина при решении краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности
  Введение
 § 7.1.Интегральные представления решений краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности
 § 7.2.Интегральные представления решений краевых задач теплопроводности в области с движущимися границами
 § 7.3.Интегральные соотношения для аналитических решений обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности
 § 7.4.Интегральные соотношения для аналитических решений гиперболических моделей переноса
 § 7.5.О новом подходе в методе функций Грина при решении краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа
Глава VIII.Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами
  Введение
 § 8.1.Метод тепловых потенциалов (области ...)
 § 8.2.Функции Грина краевых задач для областей с равномерно движущимися границами
 § 8.3.Метод рядов для областей вида ...
 § 8.4.Метод дифференциальных рядов для области вида ...
 § 8.5.Метод функциональных преобразований (метод перевода краевой задачи обобщенного типа в классическую)
 § 8.6.Методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности с переменным во времени коэффициентом теплообмена
 § 8.7.Методы решения краевых задач стефановского типа
 § 8.8.Функции Грина в задачах нестационарной теплопроводности в области с границей, движущейся по корневой зависимости
 § 8.9.Тепловой удар в области с термоизолированной движущейся границей
Глава IX.Аналитические методы решения краевых задач стационарной и нестационарной теплопроводности с разнородными граничными условиями на линиях
 Введение
 § 9.1.Метод сопряжения при решении краевых задач стационарной теплопроводности
 § 9.2.Метод дуальных интегральных уравнений в задачах стационарной и нестационарной теплопроводности
 § 9.3.Метод тепловых потенциалов при решении краевых задач нестационарной теплопроводности
 § 9.4.Метод Винера--Хопфа
 § 9.5.Задачи теплопроводности для областей с криволинейными границами
Краткое заключение
Часть 2 (с учетом эффекта релаксации теплового потока. Применение к гидродинамике, теории колебаний, термомеханике)
Введение
Глава X.Метод дополнительных граничных условий в задачах теплопроводности
 § 10.1.Аналитические решения на основе алгебраических координатных функций
 § 10.2.Аналитические решения на основе тригонометрических координатных функций
 § 10.3.Бесконечная пластина с граничными условиями третьего рода
 § 10.4.Цилиндр при граничных условиях первого рода
 § 10.5.Цилиндр при граничных условиях третьего рода
 § 10.6.Несимметричные граничные условия третьего рода
 § 10.7.Дополнительные граничные условия в задачах теплопроводности для многослойных тел
 § 10.8.Задача теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
 § 10.9.Получение приближенного аналитического решения задачи Гретца--Нуссельта
 § 10.10.Теплообмен в жидкости с учетом теплоты трения
 § 10.11.Об одном методе получения решения краевой задачи Штурма--Лиувилля
 § 10.12.Нестационарный теплообмен при течении жидкости в круглой трубе
Глава XI.Задачи теплопроводности на основе определения фронта теплового возмущения и дополнительных граничных условий
 § 11.1.Бесконечная пластина
 § 11.2.Бесконечный цилиндр
 § 11.3.Получение аналитических решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений
 § 11.4.Переменные во времени граничные условия первого рода
 § 11.5.Переменные граничные условия второго рода
 § 11.6.Переменные граничные условия третьего рода
 § 11.7.Коэффициент теплоотдачи - линейная функция времени
 § 11.8.Несимметричные граничные условия первого рода
 § 11.9.Переменное начальное условие
 § 11.10.Пластина, цилиндр, шар (граничные условия третьего рода)
 § 11.11.Внутренние источники теплоты при граничных условиях первого рода
 § 11.12.Внутренние источники теплоты при граничных условиях второго рода
 § 11.13.Пластина с внутренними источниками теплоты при граничных условиях третьего рода
 § 11.14.Нестационарный теплообмен в круглой трубе при ламинарном течении жидкости
Глава XII.Нелинейные нестационарные задачи теплопроводности
 § 12.1.Коэффициент температуропроводности - линейная функция температуры
 § 12.2.Коэффициент температуропроводности - степенная функция температуры
 § 12.3.Нелинейные задачи теплопроводности с внутренними источниками теплоты
 § 12.4.Задачи теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
 § 12.5.Краевые задачи теплопроводности с нелинейностью в уравнении и граничном условии
 § 12.6.Задача Стефана с абляцией для бесконечной пластины
 § 12.7.Задача Стефана с абляцией для полупространства
Глава XIII.Тепловой и динамический пограничные слои
 § 13.1.Гидродинамическая теория теплообмена
 § 13.2.Динамический пограничный слой
 § 13.3.Тепловой пограничный слой
 § 13.4.Получение аналитических решений уравнений динамического пограничного слоя
 § 13.5.Тепловой пограничный слой при граничных условиях первого рода
 § 13.6.Тепловой пограничный слой при граничных условиях третьего рода
 § 13.7.Турбулентный пограничный слой
Глава XIV.Дифференциальные уравнения теплопроводности и гидродинамики с учетом пространственно-временной нелокальности
 § 14.1.Точное аналитическое решение гиперболического уравнения теплопроводности
 § 14.2.Аналитические решения гиперболического уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода
 § 14.3.Нелокальные уравнения с учётом ускорения теплового потока и градиента температуры
 § 14.4.Нелокальные уравнения с производными высокого порядка
 § 14.5.Аналитические решения гиперболических уравнений движения при разгонном течении Куэтта
 § 14.6.Симметричные граничные условия первого рода
 § 14.7.Анализ распределения давлений в условиях гидравлического удара
 § 14.8.Распределение скоростей в условиях гидравлического удара
 § 14.9.Получение точного аналитического решения нелокальной краевой задачи о гидравлическом ударе операционным методом
 § 14.10.Применение операционных методов к решению краевых задач локально-неравновесного теплообмена
Глава XV.Динамические и квазистатические задачи термоупругости
 § 15.1.Цилиндр с переменными физическими свойствами среды
 § 15.2.Задачи термоупругости для многослойных конструкций
 § 15.3.Многослойный полый цилиндра
 § 15.4.Динамическая задача термоупругости на основе аналитического решения параболического уравнения теплопроводности
 § 15.5.Динамическая задача термоупругости на основе аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности
 § 15.6.Обобщенные функции в задачах термоупругости для многослойных конструкций
 § 15.7.Температурные напряжения в многослойном шаре с источниками теплоты
Список литературы

Об авторах
Карташов Эдуард Михайлович
Доктор физико-математических наук, профессор Московского технологического университета (Институт тонких химических технологий). Grand Doctor of Philosophy, Full Professor. Заслуженный деятель науки РФ, почетный работник высшего профессионального образования РФ, почетный работник науки и техники РФ. Академик Международной академии наук высшей школы и других международных академий, семикратный соросовский профессор по математике, дважды победитель конкурса «Выдающиеся ученые России». Лауреат Международной премии по теплофизике имени академика А.В.Лыкова. Награжден орденом «Знак Почета», медалями РФ, Золотой медалью НАН Беларуси, Золотой медалью Всероссийского конкурса учебников и учебных пособий, дважды — за открытия — медалью им. нобелевского лауреата П. Л. Капицы. Автор и соавтор свыше 600 научных публикаций, среди которых 40 книг (монографии, учебники, учебные пособия с грифами Министерства образования и науки), в том числе изданных за рубежом, 14 крупных обзоров, 12 авторских свидетельств. Основал научную школу по математическому моделированию, в рамках которой подготовил 25 кандидатов наук и 9 докторов наук. Научные интересы: физика прочности и механика хрупкого разрушения; физика и механика полимеров; термомеханика; аналитическая теория теплопроводности твердых тел; дифференциальные и интегральные уравнения математической физики.
Кудинов Василий Александрович
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика» Самарского государственного технического университета (СамГТУ). Автор более 200 научных работ, в том числе 56 статей, зарегистрированных в базах данных Scopus, 13 — в Web of Science, 25 книг, напечатанных в 32 изданиях. Область научных интересов: математическое и компьютерное моделирование энергетических процессов и систем, локально-неравновесные процессы переноса тепла, массы, импульса с учетом релаксационных явлений.