|
Оглавление
Предисловие
В учебной литературе, рекомендованной для изучения теории функций комплексного переменного, имеется много содержательных учебников и учебных пособий, авторами которых являются известные ученые М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат, И.И.Привалов, А.И.Маркушевич, А.В.Бицадзе, М.А.Евграфов, А.Гурвиц, Р.Курант и другие. К сожалению, большинство из них не приспособлено как по объему, так и по выбору и распределению материала к учебным программам по теории функций комплексного переменного для физико-математических факультетов университетов России и других стран СНГ. Ничтожно мало написано пособий по решению задач. Начинающему преподавателю, а тем более студенту и аспиранту, нелегко выделить из объемистой книги основной материал так, чтобы образовался целостный, логически завершенный курс, отвечающий учебной программе. Указанные выше обстоятельства натолкнули автора на мысль о необходимости написания на современном уровне требований книги, которая соответствовала бы учебным университетским программам по данному предмету, не была перегружена частностями и содержала большое количество решенных задач. В книгу включено более 370 решенных задач средней и повышенной трудности. Характерной чертой многих книг по теории функций комплексного переменного является разнобой и нечеткость основной терминологии. Например, основное понятие аналитической функции в разных местах одной и той же книги может иметь разный смысл. Это обстоятельство принято во внимание автором, и все рассматриваемые понятия имеют вполне определенный смысл. В первой главе первой части книги дано строгое определение функции (а не описание ее, как это принято в большинстве учебников), рассмотрены операции над множествами и основные вопросы теории метрических пространств. Без включения этого материала в книгу изложение основных вопросов на современном математическом уровне оказалось бы невозможным. Поэтому читателю будет полезно хотя бы бегло прочитать эту небольшую по объему главу для понимания остальных глав, включающих традиционные вопросы, относящиеся к теории аналитических функций, которая была создана в XIX столетии в первую очередь благодаря работам О.Коши, Г.Римана, К.Вейерштрасса. В книге уделено большое внимание практическим вопросам конформных отображений. Новыми для читателя окажутся понятия интеграла Ньютона–Лейбница и производной Ферма–Лагранжа. Книга рассчитана на широкий круг читателей, владеющих знаниями в объеме стандартных программ по математическому анализу для студентов физико-математических специальностей университетов. Автор
Об авторе
 Боярчук Алексей Климентьевич Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
