URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика: Идеальная несжимаемая жидкость
Id: 223578
 
499 руб.

Аналитическая гидродинамика: Идеальная несжимаемая жидкость. Ч.1. Изд. 2, сущ. перераб.

URSS. 2017. 368 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-4223-5.

 Аннотация

Цель книги --- с позиций аналитической механики изучить проблемы гидродинамики, такие как движение пузырьков, капель и твердых тел в жидкости, пространственные и плоские кавитационные обтекания тел, нелинейные волновые движения в каналах и струях, перемешивание жидкостей и другие.

Отправной точкой предлагаемого подхода явился метод обобщенных координат Лагранжа, внедренный в динамику твердых тел в жидкости Кельвином и Кирхгофом. Как развитие этой теории в книге расширен круг задач гидродинамики, к решению которых применяется конструктивный аппарат лагранжевой и гамильтоновой механики, существенно упрощающий исследование, а в ряде случаев дающий новые результаты. Дается строгое обоснование такого подхода.

Предлагаемый курc --- это систематизация исследований задач динамики жидкости методами аналитической механики.

Для специалистов в области гидродинамики, преподавателей, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов, физико-технических и судостроительных институтов.


 Оглавление

Предисловие
Предисловие ко второму изданию
Глава 1. Предварительные сведения
 1. Теория идеальной жидкости
 2. Метод обобщенных координат
Глава 2. Вывод вариационного уравнения Гамильтона
 3. Лагранжева и эйлерова вариации. Лагранжево перемещение и его асимптотические свойства
 4. Кинематика поверхности. Обобщенные координаты и скорости; обобщенные силы
 5. Вариационное уравнение
 6. Кинетическая и потенциальная энергии.
Глава 3. Динамика твердых и деформирующихся тел в жидкости, покоящейся на бесконечности
 7. Движение твердого тела в жидкости
  7.1. Гидродинамические реакции, действующие на твердое тело в отсутствие массовых сил
  7.2. Движение твердого тела с полостью, заполненной жидкостью
 8. Перемещение периодически деформирующегося тела. Сила тяги
 9. Постановка задачи о движении газового пузырька в безграничной жидкости. Функции Лагранжа и уравнения движения
 10. Движение деформированных капель и пузырьков
  10.1. Движение капель
  10.2. Движение пузырьков
 11. Осесимметричное обтекание тонкого тела
  11.1. Асимптотические разложения
  11.2. Гипотеза плоских сечений
  11.3. Реакции, действующие на тонкое осесимметричное тело
Глава 4. Некоторые проблемы кавитации
 12. Начальная стадия кавитации
 13. Течение при сильно развитой кавитации
 14. Асимптотический закон расширения струи
Глава 5. Гидродинамическое взаимодействие тел. Движение тела в неоднородном потоке
 15. Общие сведения об исследовании задач гидродинамического взаимодействия
  15.1. Постановки задач
  15.2. Методы вычисления реакций
  15.3. Плоскопараллельные течения
 16. Теорема о конечном возмущении кинетической энергии
 17. Движение твердого тела в неоднородном потенциальном потоке жидкости
  17.1. Реакции
  17.2. Уравнения движения
  17.3. Движение шара в жидкости
 18. Взаимодействие двух сфер
  18.1. Приближение малых сфер
  18.2. Точное решение задачи движения двух сфер
 19. Динамика газового пузырька в неоднородном потоке
 20. Захлопывание сферического пузырька вблизи плоской стенки
 21. Неподвижное тело в установившемся неоднородном потенциальном потоке
 22. Суперкавитация при наличии особенностей в потоке
Глава 6. Системы с бесконечным числом степеней свободы
 23. Плоская задача о движении пузырька в идеальной жидкости
  23.1. Гидродинамический подход
  23.2. Вариационное уравнение
  23.3. Точные соотношения, вытекающие из вариационного уравнения
  23.4. Эллиптическая полость
  23.5. Общие уравнения динамики пузырька
  23.6. Решение Мак Леода
  23.7. Устойчивость стационарного движения полости, заполненной капиллярной жидкостью
 24. Волны конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости
  24.1. Динамика волн на поверхности тяжелой жидкости бесконечной глубины
  24.2. Стоячие волны
  24.3. Прогрессивные волны в жидкости бесконечной глубины.
  24.4. Волны в жидкости конечной глубины
  24.5. Вариационные принципы и уравнения для коэффициентов Стокса
  24.6. Волновое сопротивление
  24.7. Формулы Стокса и Леви-Чевита о волновом переносе массы
  24.8. Капиллярно-гравитационные волны
  24.9. Капиллярные волны
 25. Длинные волны
  25.1. О приближениях мелкой воды и Буссинеска.
  25.2. Приближение Буссинеска для каналов и струй
  25.3. Точные решения уравнений мелкой воды
  25.4. Краткий обзор сведений из теории нелинейных волн на поверхности тяжелой жидкости
Глава 7. Уравнения Лагранжа для неклассических случаев
 26. Постановки задач и методы их решения
  26.1. Из истории вопроса
  26.2. Методы обоснования динамических уравнений
  26.3. Формулировки вариационного уравнения Гамильтона и функции Лагранжа
  26.4. Обобщение теории Томсона и Тэта
  26.5. Понятие среды, "скрепленной" с границей области
  26.6. Тождества и уравнения
 27. Течение в ограниченной области
  27.1. Описание течений и функция Лагранжа
  27.2. Потенциальное течение. Формула Кельвина для функции Лагранжа
  27.3. Плоскопараллельное течение с постоянной завихренностью
  27.4. Осесимметричное течение с постоянной завихренностью
 28. Течение жидкости вне движущейся поверхности
  28.1. Движение тела в неоднородном потенциальном потоке с однозначным потенциалом скорости
  28.2. Движение контура в неоднородном плоскопараллельном потоке с циркуляцией
 29. Примеры динамических систем.
  29.1. Устойчивость равновесия шара в неоднородном потоке
  29.2. Эллипсоидальная капля
  29.3. Динамика эллиптического вихря
Приложение А. Векторное и тензорное исчисление
Приложение Б. Гармонические функции
Приложение В. Специальные функции
Список литературы

 Об авторе

Петров Александр Георгиевич
Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем механики РАН, профессор кафедры теоретической механики Московского физико-технического института. Область научных интересов: аналитическая механика, механика жидкости. Опубликовал 6 монографий и около 200 научных работ.
 
© URSS 2017.

Информация о Продавце