URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Алгазин С.Д. Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математичейской физики
Id: 223437
 
550 руб. Новинка недели!

Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математичейской физики

2016. 390 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-904640-13-2.

 Аннотация

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате¬матической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три крае¬вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).

Классический подход, основанный на применении методов конечных разно¬стей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыски¬ваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов.

Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах не¬большого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач.

Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико- технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся но¬выми методами численного решения задач математической физики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце