КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Алгазин С.Д., Кийко И.А. Флаттер пластин и оболочек
Id: 223144
 
899 руб.

Флаттер пластин и оболочек. Изд.2. испр. и доп.

URSS. 2017. 264 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-4188-7.

В монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авторами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического взаимодействия, существенно уточняющее известную формулу поршневой теории слагаемыми, имеющими качественно новый механический смысл. Разработанным авторами численно-аналитическим методом без насыщения исследованы новые классы задач флаттера пластин и пологих оболочек, произвольных в плане. Обнаружены новые механические эффекты: стабилизация колебаний по отношению к флуктуациям вектора скорости потока; существование направления вектора скорости, в окрестности которого происходит резкое изменение форм колебаний; незначительное влияние вариаций границы области на величину критической скорости флаттера.

Приводится список литературы, содержащий 749 названий, что представляет самостоятельный интерес.

Для научных работников и инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамической устойчивости тонкостенных элементов конструкций, аспирантов и студентов, специализирующихся по механике деформированного твердого тела.


ОГЛАВЛЕНИЕ
 Памяти Игоря Анатольевича Кийко8
 Список научных трудов Игоря Анатольевича Кийко10
 Предисловие ко второму изданию18
 Предисловие19
 Введение21
Часть I. ФЛАТТЕР ПЛАСТИНОК23
 I.1.Постановка задачи23
 I.2.Определение давления аэродинамического взаимодействия24
 I.3.Математическая формулировка задач29
 I.4.Сведение к задаче в круге32
 I.5.Тестовые задачи37
  1.Неограниченная пластина37
  2.Бесконечно-длинная полоса38
  3.Круглая пластинка42
  4.Эллиптическая пластина48
  4.1.Защемлённая эллиптическая пластина48
  4.2.Свободно опёртая эллиптическая пластина49
  4.3.Выводы50
  4.4.Обсуждение полученных результатов50
  5.Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины52
 I.6.Прямоугольная пластина54
  1.Постановка задачи и аналитическое решение54
  2.Численно-аналитическое решение57
  3.Результаты расчетов60
  4.Метод Бубнова--Галёркина (Б.--Г.)65
  5.Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины67
  6.Зависимости критической скорости флаттера от высоты над уровнем моря67
 I.7.Флаттер прямоугольной пластины переменной толщины или жесткости68
  1.Полоса переменного поперечного сечения68
  2.Прямоугольная пластина73
 I.8.Вязкоупругая пластина77
Часть II. ФЛАТТЕР ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК81
 II.1.Общая постановка задачи81
 II.2.Определение давления аэродинамического взаимодействия84
 II.3.Пологая оболочка как часть поверхности профиля89
 II.4.Пологая оболочка вращения91
  1.Пластина, обтекаемая потоком без угла атаки94
  2.Пластина как часть щеки тонкого клина94
  3.Пологая цилиндрическая панель, вектор скорости лежит в опорной плоскости94
  4.Коническая оболочка как часть тонкого конуса95
 II.5.Коническая оболочка; внешнее обтекание95
 II.6.Коническая оболочка; внутреннее обтекание100
  1.Постановка задачи100
  2.Определение динамической части давления105
 II.7.Примеры расчётов109
Часть III. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В НЕСАМОСОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧАХ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ117
 Глава 1 Дискретный лапласиан117
 III.1.1.Задача Штурма--Лиувилля118
 III.1.2.Интерполяционная формула для функции двух переменных в круге и её свойства123
 III.1.3.Дискретизация оператора Лапласа127
 III.1.4.Теорема об h-матрице129
 III.1.5.Построение клеток h-матрицы с использованием дискретизации уравнений Бесселя132
 III.1.6.Быстрое умножение h-матрицы на вектор с использованием быстрого преобразования Фурье134
 III.1.7.Симметризация h-матрицы136
Глава 2. Дискретизация линейных уравнений математической физики с разделяющимися переменными138
 III.2.1.Уравнения общего вида с разделяющимися переменными138
 III.2.2.Дальнейшие обобщения139
Глава 3 Вычисление собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа142
 III.3.1.Задача Дирихле143
 III.3.2.Смешанная задача144
 III.3.3.Задача Неймана145
 III.3.4.Описание численных экспериментов148
Глава 4 Вычисление собственных чисел и собственных функций бигармонического оператора150
 III.4.1.Первая краевая задача153
 III.4.2.Вторая краевая задача153
 III.4.3.Описание вычислительных экспериментов154
Глава 5.Вычисление собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа в произвольной области156
 III.5.1.Вычисление собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа156
  III.5.1.1.Задача Дирихле156
  III.5.1.2.Смешанная задача157
  III.5.1.3.Задача Неймана157
 III.5.3.Описание численных экспериментов157
Глава 6 Вычислений собственных чисел и собственных функций бигармонического оператора в произвольной области159
 III.6.1.Вычисление собственных чисел и собственных функций бигармонического оператора159
  III.6.1.1.Первая краевая задача161
  III.6.1.2.Вторая краевая задача161
 III.6.2.Описание численных экспериментов161
Глава 7 Об оценке погрешности в задачах на собственные значения163
 III.7.1.Теоремы локализации163
 III.7.2.Априорная оценка погрешности в задачах на собственные значения166
 III.7.3.Апостериорная оценка погрешности в задачах на собственные значения169
 III.7.4.Обобщения для пучка операторов170
Глава 8 Колебания мембраны с кусочно-гладким контуром и смешанными краевыми условиями171
 III.8.1.Методические эксперименты (двумерное уравнение Лапласа с краевыми условиями Дирихле в прямоугольнике)171
  III.8.1.1.Примеры расчёта для квадрата, a=b=1 172
  III.8.1.2.Результаты численного исследования свободных колебаний мембраны, если известно конформное отображение квадрата на контур мембраны173
 III.8.2.Двумерное уравнение Лапласа с краевыми условиями Дирихле--Неймана в квадрате: [-pi/2; pi/2] x [-pi/2; pi/2]175
  III.8.2.1.Результаты численных расчётов175
Глава 9 Вычислительный эксперимент в задаче о свободных колебаниях прямоугольной пластины198
 III.9.1.Постановка задачи198
 III.9.2.Дискретизация199
 III.9.3.Результаты численных расчётов200
ЗАКЛЮЧЕНИЕ210
 ПРИЛОЖЕНИЕ 1.REFERENCES (к главе 9)211
 ПРИЛОЖЕНИЕ 2.СПИСОК ПРЕПРИНТОВ АВТОРА, КОТОРЫЕ СОДЕРЖАТ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОПИСАННЫХ В КНИГЕ АЛГОРИТМОВ219
ЛИТЕРАТУРА228

Об авторах
Алгазин Сергей Дмитриевич
Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова в 1973 году. По распределению был направлен в Институт прикладной математики АН СССР, где в 1981 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Вычислительная математика». В 1999 г. в МГУ защитил докторскую диссертацию по специальности «Механика деформируемого твердого тела». В настоящее время работает в Институте проблем механики РАН в должности ведущего научного сотрудника (с 1998 года). По совместительству работал на кафедре «Высшая математика» Московского государственного технического университета «МАМИ» (с 1998 года в должности доцента, а с 2001 — в должности профессора); в настоящий момент работает по совместительству в Российской открытой академии транспорта (РОАТ МИИТ) в должности профессора.

С. Д. Алгазин — известный специалист по численным методам в области механики деформируемого твердого тела. Разработанная им (совместно с К. И. Бабенко) новая методика по численному решению уравнений математической физики позволила получить сильные результаты в задачах флаттера пластин и пологих оболочек. Автор 174 научных трудов, в том числе 7 монографий (одна на английском языке).

Кийко Игорь Анатольевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Известный ученый-механик, заведующий кафедрой теории упругости Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, заслуженный деятель науки РФ, заслуженный профессор МГУ. Родился в г. Макеевке Донецкой области, окончил школу в Тульской области, поступил учиться на механико-математический факультет МГУ и окончил его в 1954 г. После окончания аспирантуры отделения механики в 1957 г. был принят на работу на кафедру теории упругости. При образовании Института механики МГУ И. А. Кийко назначили заведующим лабораторией динамических испытаний; позднее до 1980 г. он руководил лабораторией статических испытаний (в которой принимал участие в экспериментальных исследованиях еще в аспирантские годы). С 1980 по 1998 г. И. А. Кийко заведовал кафедрой высшей математики в МАМИ, а затем, после кончины А. А. Ильюшина, был приглашен в МГУ на должность заведующего кафедрой теории упругости, которую занимал до последних дней жизни.