URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в:
Обложка Кузелев М.В. Волновые явления в средах с дисперсией
Id: 222830
 
525 руб.

Волновые явления в средах с дисперсией

URSS. 2017. 400 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-4459-8.

В книге последовательно изложены основы физики волновых явлений в диспергирующих средах, в том числе диссипативных и неравновесных. Исходя из понятий дисперсионной функции и дисперсионного оператора развиты общие математические методы теории линейных волн. Обсуждены ключевые вопросы линейной электродинамики сред с временной и пространственной дисперсией. Рассмотрены конкретные типы волн в безграничных средах: звуковые волны в газах, упругие волны в твердых телах, электромагнитные волны в плазме и плазмоподобных средах, магнитогидродинамические волны. Исследовано возбуждение волн различной природы, введены понятия энергии и импульса волн. Исследована динамика волновых импульсов в средах с дисперсией, в том числе диссипативных и неравновесных. Изложена теория неустойчивостей.

Большое внимание уделено волновым явлениям в пространственно-ограниченных средах. Рассмотрены волновые явления на границе раздела материальных сред и поверхностные волны на границах диэлектриков, плазмы, твердого тела. Исследованы волны в конечных системах (неравновесный резонатор Фабри—Перо) и изложена общая теория генераторов волн (лазеры, лампы бегущей и обратной волн). Рассмотрена также дифракция волн (методы интеграла Кирхгофа, параболического уравнения и углового спектра) и геометрическая оптика волн в плавно неоднородных средах. Особняком стоит изложенная на основе гамильтонова формализма теория излучения электромагнитных волн (дипольное и ондуляторное излучение, эффект Вавилова—Черенкова, аномальный и нормальный эффекты Доплера).

Книга содержит как традиционный для теории волн материал, так и оригинальные результаты автора. Материал книги использовался при чтении лекционных курсов на физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Книга рассчитана на специалистов, работающих в областях физики волновых процессов, физики плазмы, физической электроники и радиофизики, а также на студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.


Оглавление
Глава 1.Основные понятия и модели физики волновых явлений -- вместо предисловия
 1. Волновые явления в природе
 2. Математические модели простейших волновых явлений
  а. Уравнение гармонического осциллятора
  б. Уравнение гармонического осциллятора с переносом
  в. Волновое уравнение
 3. Плоские гармонические волны
  а. Формы записи плоской волны
  б. Плоские волны в простейших системах
  в. Фазовая скорость
  г. Понятие о дисперсионном уравнении
 4. Гармонические сферические и цилиндрические волны
  а. Гармонические сферические волны
  б. Гармонические цилиндрические волны
 5. Разложение по плоским волнам
  а. Основные соотношения и определения
  б. Разложение по плоским волнам без дисперсии
Глава 2.Продольные и поперечные плоские волны в однородных изотропных средах
 1. Плоские звуковые волны в жидкостях и газах. Упругие волны в твердых телах
  а. Уравнения механики сплошной среды в отсутствие вязкости
  б. Линеаризованные уравнения акустики, продольные звуковые волны
  в. Упругие плоские волны в изотропных твердых телах
 2. Плоские электромагнитные волны в однородной изотропной среде без дисперсии
  а. Уравнения Максвелла и материальные уравнения
  б. Уравнения поля для плоских возмущений в изотропной среде
  в. Электромагнитные волны в изотропной среде
  г. Поляризация поперечных волн
Глава 3.Диэлектрическая проницаемость сред с временной и пространственной дисперсией
 1. Комплексные тензоры проводимости и диэлектрической проницаемости
  а. Интегральная формулировка материальных уравнений электродинамики
  б. Комплексные проводимость и диэлектрическая проницаемость
 2. Соотношения Крамерса-Кронига
  а. Два свойства комплексных проводимости и диэлектрической проницаемости
  б. Соотношения Крамерса-Кронига для проводимости
  в. Соотношения Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости
  г. Применение соотношений Крамерса-Кронига
  д. О материальных средах без временной дисперсии
 3. Диэлектрическая проницаемость газа осцилляторов
  а. Электронная теория диэлектрической проницаемости
  б. Нормальная и аномальная дисперсия
 4. Диэлектрическая проницаемость изотропной горячей плазмы в гидродинамическом приближении
  а. Уравнения многожидкостной гидродинамики
  б. Продольная и поперечная диэлектрические проницаемости изотропной плазмы
 5. Диэлектрическая проницаемость плазмы в магнитном поле
Глава 4.Плоские электромагнитные волны в диспергирующих средах
 1. Поперечные электромагнитные волны в газе осцилляторов
  а. Дисперсионное уравнение
  б. Поглощение волн
 2. Электромагнитные волны в изотропной плазме
  а. Поперечные электромагнитные волны
  б. Продольные волны
 3. Плоские волны в анизотропных средах
  а. Дисперсионное уравнение для волн в анизотропных средах
  б. Двойное лучепреломление
  в. Волны в плазме в магнитном поле
  г. Вращение плоскости поляризации
Глава 5.Математические методы физики волновых явлений -- теория
 1. Общие уравнения для вектора состояния физической системы, построение дисперсионной функции
  а. Общие уравнения теории волн
  б. Дисперсионное уравнение
  в. Собственные частоты и собственные вектора
  г. Понятие дисперсии волны
  д. Случай комплексных собственных частот
 2. Задача с начальными условиями. Метод собственных волн
  а. Структура собственного вектора
  б. Учет начальных условий
 3. Характеристическая функция вектора состояния. Дисперсионный оператор
  а. О недостаточности гармонических решений
  б. Переход к операторам частоты и волнового числа
 4. Метод преобразования Лапласа
  а. Прямое и обратное преобразования Лапласа
  б. Вычисление интеграла Меллина
  в. Решение начальной задачи для однородного уравнения
  г. Решение неоднородного уравнения с нулевыми начальными условиями
Глава 6.Математические методы физики волновых явлений -- применение
 1. Поперечные электромагнитные волны в изотропном диэлектрике
  а. Случай безграничного диэлектрика
  б. Применение преобразования Лапласа
  в. Случай диэлектрика в волноводе
 2. Продольные электромагнитные волны в изотропной плазме
  а. Холодная электронная плазма без столкновений
  б. Холодная электронная столкновительная плазма
  в. Горячая бесстолкновительная электронная плазма
  г. Горячая электронная столкновительная плазма
  д. Максвелловская релаксация и монополярная диффузия
 3. Электромагнитные волны в металлах и поперечные электромагнитные волны в плазме
  а. Уравнения для поперечных и продольных возмущений в металлах
  б. Релаксация продольных возмущений в металлах
  в. Диффузия поперечных возмущений. Скин-эффект
  г. Поперечные электромагнитные волны в бесстолкновительной плазме
  д. Поперечные возмущения в столкновительной плазме
 4. Продольные ионнозвуковые волны в неизотермической изотропной плазме
  а. Неизотермическая бесстолкновительная плазма
  б. Учет столкновений в неизотермической плазме. Амбиполярная диффузия
 5. Продольно-поперечные волны в анизотропной плазме
  а. Общие уравнения, дисперсионное уравнение, собственные частоты
  б. Полное решение начальной задачи
  в. Переход к операторам
  г. Потенциальное приближение
 6. Волны в квантовой плазме
  а. Квантовая гидродинамика холодной бесстолкновительной плазмы
  б. Продольные квантовые волны в плазме
 7. Поперечные волны в вязкой жидкости
  а. Уравнение Навье-Стокса
  б. Вязкие волны
Глава 7.Магнитогидродинамические волны
 1. Уравнения магнитной гидродинамики
  а. Общие уравнения динамики проводящей жидкости
  б. Система уравнений магнитной гидродинамики
  в. Линеаризованная система магнитной гидродинамики
 2. Альфвеновские волны
  а. Магнитогидродинамическая теория альфвеновских волн
  б. Альфвеновские волны в модели многожидкостной гидродинамики
  в. Обычные звуковые волны в магнитной гидродинамике
 3. Магнитозвуковые волны
  а. Уравнения для возмущений, распространяющихся под углом к магнитному полю
  б. Быстрая и медленная магнитозвуковые волны в акустическом волноводе
Глава 8.Возбуждение волн внешним источником. Энергетические соотношения
 1. Точное решение задачи в возбуждении в среде плоской гармонической волны
  а. Общее решение
  б. Предельные случаи
  в. Резонансное возбуждение волн внешним источником
 2. Метод медленных амплитуд
  а. Уравнение для медленной амплитуды
  б. Уравнение для медленной амплитуды в резонансном случае
 3. Поглощение энергии внешнего источника в диссипативных средах
  а. Общее выражение для диссипативных потерь энергии внешнего источника
  б. Примеры диссипативных систем
 4. Энергетические соотношения для волн в линейной электродинамике сред с дисперсией
  а. Уравнения для медленных амплитуд электромагнитных волн, возбуждаемых внешним источником
  б. Энергетические соотношения
  в. Условия термодинамического равновесия
  г. Примеры
  д. Анизотропные среды
 5. Импульс волн
  а. Вычисление импульса волн в электродинамике
  б. Вычисление импульса волн в общем случае
Глава 9.Плоские гармонические волны в неравновесных системах
 1. Волны в одномерном пучке электронов
  а. Быстрая и медленная волны плотности заряда
  б. Энергии и импульсы волн плотности заряда пучка
 2. Пучковая неустойчивость в плазме
  а. Дисперсионное уравнение пучковой неустойчивости в плазме
  б. Нерезонансная и резонансная пучково-плазменные неустойчивости
  в. Начальная задача для волн в пучково-плазменной системе
  г. Дифференциальное уравнение пучково-плазменного взаимодействия
 3. Неустойчивость плазмы с током
  а. Дисперсионное уравнение для частот волн в холодной плазме с током
  б. Нерезонансная и резонансная неустойчивости Бунемана
Глава 10.Волны в связанных системах
 1. Представление связанных осцилляторов
  а. Волновод c анизотропной плазмой в представлении связанных осцилляторов
  б. Представление связанных осцилляторов для магнитоактивной плазмы
  в. Представление связанных осцилляторов в общем случае
 2. Пучково-плазменная система в представлении связанных осцилляторов
 3. Основные уравнения электроники высоких частот
  а. Общий вид уравнений. Дисперсионное уравнение
  б. Одночастичные и коллективные процессы
  в. Метод медленных амплитуд при одночастичных и коллективных процессах
 4. Волны и взаимодействие волн в периодических структурах
  а. Поперечные электромагнитные волны в среде с периодической диэлектрической проницаемостью
  б. Обобщение на случай волн произвольной природы
  в. Брэгговское отражение
Глава 11.Негармонические волны в равновесных средах с дисперсией
 1. Общее решение начальной задачи
  а. Основные формулы для пространственно гармонических волн
  б. Построение общего решения в случае негармонических волн
  в. Пространственно-временная функция точечного источника
  г. Задача об эволюции негармонического начального возмущения
 2. Квазигармоническое приближение. Групповая скорость
  а. Спектральная плотность начального возмущения
  б. Случай слабой дисперсии -- групповая скорость
  в. Скорость переноса энергии волны
  г. Групповая скорость и метод медленных амплитуд
  д. Групповые скорости конкретных волн
  е. Поток энергии волн
 3. Расплывание импульсов в равновесных средах с дисперсией
  а. Постановка задачи и общие соображения
  б. Компьютерное моделирование
  в. Метод стационарной фазы
Глава 12.Негармонические волны в неравновесных и диссипативных системах
 1. Распространение импульсов в неравновесных средах
  а. Комплексная групповая скорость
  б. Комплексная групповая скорость в методе медленных амплитуд
  в. Анализ интегрального представления решения
  г. Скорость сноса при неустойчивости
 2. Поздняя стадия эволюции волнового пакета при неустойчивости
 3. Уравнения электроники высоких частот для негармонических волн. Анализ одночастичного режим
  а. Пространственно-временные уравнения высокочастотной электроники
  б. Уравнения коллективного и одночастичного режимов
  в. Дисперсионное уравнение одночастичного режима
  г. Динамика волнового пакета в одночастичном режиме
 4. Резонансное взаимодействие негармонических волн с энергией разного знака
  а. Обобщение уравнений коллективного режима
  б. Дисперсионное уравнение коллективного режима
  в. Динамика волнового пакета при коллективном режиме
 5. Групповые скорости волн в диссипативных системах
Глава 13.Теория неустойчивостей
 1. Конвективная и абсолютная неустойчивости. Первый критерий характера неустойчивости
  а. Определения и формулировка задачи
  б. Метод перевала
  в. Первый критерий характера неустойчивости
 2. Второй критерий характера неустойчивости
  а. Формулировка второго критерия характера неустойчивости
  б. Асимптотика функции Грина
  в. Применение второго критерия характера неустойчивости
 3. Направления распространения волн. Пространственное усиление и непропускание
  а. Вид функции Грина в общем случае
  б. Возбуждение в среде гармонической волны точечным источником
  в. Направление распространения волны
  г. Критерии усиления и непропускания колебаний
  д. Усиление волн в квазигармоническом приближении
  е. О предельной скорости переноса возмущений в материальных средах с дисперсией
 4. Правила Стэррок
  а. Общие уравнения для амплитуд взаимодействующих волн
  б. Взаимодействие попутных волн без неустойчивости
  в. Взаимодействие встречных волн без неустойчивости
  г. Взаимодействие попутных волн при неустойчивости
  д. Взаимодействие встречных волн при неустойчивости
  е. Правила Стэррока
  ж. Дополнительные правила Стэррока
Глава 14.Волновые явления на границе раздела материальных сред
 1. Отражение и преломление электромагнитных волн
  а. Уравнения поля для волн E и B-типов. Граничные условия
  б. Законы отражения и преломления электромагнитных волн
  в. Коэффициенты отражения и прохождения волн E-типа
  г. Коэффициенты отражения и прохождения волн B-типа
  д. Падение волны из вакуума в плазму
  е. Отражение и преломление в случае диссипативных сред
 2. Прохождение электромагнитной волной диэлектрической пластинки
  а. Коэффициенты отражения электромагнитных волн от диэлектрической пластинки в диэлектрических средах
  б. Просветление оптики
  в. Полосы равного наклона
 3. Отражение и преломление звуковых и упругих волн
  а. Законы отражения и преломления для звуковых волн
  б. Коэффициент отражения звуковой волны
  в. Давление звука
  г. Отражение и преломление упругих волн
 4. Рассеяние электромагнитной волны па периодической границе раздел
Глава 15.Поверхностные волны
 1. Электромагнитные поверхностные волны на плоской границе раздела материальных сред
  а. Основные уравнения электромагнитных поверхностных волн
  б. Поверхностные плазменные волны
  в. Поверхностные волны на границе плазмы с диэлектриком
  г. Поверхностные волны на границе плазм разной плотности
 2. Поверхностные волны в столкновительной плазме
 3. Волны Рэлея на границе твердого тел
  а. Структура вектора деформаций
  б. Граничные условия на свободной поверхности твердого тела
  в. Дисперсионное уравнение и спектр упругих поверхностных волн
 4. Поверхностные волны диэлектрического слоя
  а. Дисперсионное уравнение поверхностных волн диэлектрического слоя
  б. Поверхностные волны плазменного слоя
  в. Об отрицательной дисперсии нечетной поверхностной плазменной волны
  г. Возбуждение поверхностных волн
Глава 16.Волны в конечных системах
 1. Резонатор Фабри-Перо
  а. Уравнение для собственных частот одномерного резонатора
  б. Собственные моды резонатора Фабри-Перо. Случай сильной дисперсии
  в. Случай слабой дисперсии
  г. Стоячие волны
 2. Собственные колебания конечных систем
  а. Общее уравнение для спектра частот конечной системы
  б. Конечные системы большой длины
  в. Лазеры
 3. Генераторы волн
  а. Основные уравнения и граничные условия
  б. ЛБВ в режиме слабого взаимодействия (ЛБВ в коллективном режиме)
  в. ЛОВ в режиме слабого взаимодействия (ЛОВ в коллективном режиме)
  г. ЛБВ в режиме сильного взаимодействия (ЛБВ в одночастичном режиме)
  д. ЛОВ в режиме сильного взаимодействия (ЛОВ в одночастичном режиме)
Глава 17.Дифракция волн
 1. Параболическое уравнение
  а. Вывод уравнения для огибающей пучка волн
  б. Решение параболического уравнения
  в. Параксиальное приближение
  г. Пространственная динамика гауссова пучка
 2. Угловой спектр и его применение
  а. Угловой спектр плоских волн
  б. Разложение сферической волны по плоским волнам
 3. Математические основы теории дифракции
  а. Интегральная формула Кирхгофа
  б. Теория дифракции Кирхгофа
  в. Зоны Френеля
  г. Связь с параболическим уравнением
 4. Дифракция Фраунгофер
  а. Преобразование дифракционного интеграла Кирхгофа
  б. Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии
  в. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии
  г. Дифракционная решетка
  д. Угловой спектр и дифракция Фраунгофера
Глава 18.Волны в неоднородных средах
 1. Приближение геометрической оптики для волн В-типа
 2. Решение волнового уравнения в окрестности точки поворота
  а. Обход точек поворота
  б. Свойства геометрических лучей
 3. Приближение геометрической оптики для волн Е-типа. Плазменный резонанс
 4. Правила квантования для волн в неоднородных средах
  а. Уравнение для частот собственных волн в неоднородных средах
  б. Собственные волны в неоднородной плазме
Глава 19.Излучение электромагнитных волн
 1. Уравнения возбуждения осцилляторов поперечного электромагнитного поля. Гамильтонов подход в электродинамике
  а. Основные уравнения теории спонтанного излучения в электродинамике
  б. Гамильтонов подход в электродинамике
  в. Возбуждение гармонического осциллятора
 2. Дипольное излучение
 3. Излучение движущегося диполя -- ондуляторное излучение
  а. Излучение поперечного диполя
  б. Излучение продольного диполя
 4. Эффект Вавилова-Черенков
  а. Излучение Вавилова-Черенкова
  б. Диаграмма направленности излучения Вавилова-Черенкова
  в. Эффект Вавилова-Черенкова в газе осцилляторов
 5. Аномальный и нормальный эффекты Доплера
  а. Аномальный эффект Доплера
  б. Нормальный эффект Доплера
 6. Излучение продольных волн в плазме
Литература

Об авторе
Кузелев Михаил Викторович
Доктор физико-математических наук, профессор физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Специалист в области электродинамики нелинейной плазмы, компьютерного моделирования неравновесных процессов в плазмоподобных средах, релятивистской СВЧ-электроники и теории волн в средах с пространственно-временной дисперсией. Разработал теорию вынужденного излучения электронных пучков в пространственно-ограниченной плазме и теорию релятивистских плазменных СВЧ-генераторов. Построил общую нелинейную теорию электромагнитного взаимодействия плотных релятивистских электронных пучков с диспергирующими замедляющими средами. Является одним из создателей нового научного направления — плазменной релятивистской СВЧ-электроники. Читает на кафедре физической электроники физического факультета МГУ лекционные курсы: «Физика электронных пучков», «Дополнительные главы электродинамики сред с дисперсией», «Плазменная СВЧ-электроника», «Теоретическая плазменная электротехника», «Физика волновых явлений». Автор более 200 журнальных статей, 10 книг и монографий. Подготовил 12 кандидатов и 2 докторов наук.
 
© URSS 2017.

Информация о Продавце