|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию.............. Глава первая. Комплексные числа. § 1. Числовое кольцо и поле.................. § 2. Комплексные числа.................... § 3. Тригонометрическая форма комплексного числа....... § 4. Извлечение корня я-й степени из комплексного числа..... § 5. Уравнения третьей и четвертой степени........... § 6. Уравнения выше четвертой степени............. Глава вторая. Многочлены от одного неизвестного § 7. Кольцо многочленов от одного неизвестного......... § 8. Свойства делимости многочленов.............. § 9. Неприводимые многочлены................. § 10. Производные и формула Тейлора............ § 11. Отделение кратных множителей.............. § 12. Корни многочлена.................... Глава третья. Многочлены над полями комплексных, действительных и рациональных чисел § 13. Многочлены над полем комплексных чисел......... § 14. Многочлены над полем действительных чисел........ § 15. Границы действительных корней............. § 18. Отделение действительных корней............ § 17. Вычисление рациональных корней............ § 18. Неприводимость многочленов над полем рациональных чисел. § 19. Квадратичное расширение................ § 20. Разрешимость уравнения третьей степени в квадратных радикалах............................ Глава четвертая. Многочлены от нескольких неизвестных § 21. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных....... § 22. Симметрические многочлены................ § 23. Уничтожение иррациональности в знаменателе....... Глава пятая. Теория определителей
§ 24. Определители второго порядка..............
§ 25. Определители третьего порядка..............
§ 26. Определители высших порядков..............
§ 27. Транспозиции......................
§ 28. Подстановки......................
§ 29. Свойства определителей.................
§ 30. Миноры и алгебраические дополнения...........
§ 31. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Правило Крамера.......................
§ 32. Умножение определителей................
Глава шестая. Линейные уравнения
§ 33. Матрица и ее ранг....................
§ 34. Система линейных уравнений...............
§ 35. Вычисление ранга матрицы................
§ 36. Система линейных однородных уравнений.........
Глава седьмая. Линейные преобразования н матрицы. Кольцо и поле
§ 37. Линейные преобразования и матрицы...........
§ 38. Матричное уравнение..................
§ 39. Сложение матриц....................
§ 40. Кольцо и поле......................
§ 41. Изоморфизм. Группа...................
§ 42. Поле разложения....................
§ 43. Основная теорема алгебры................
Глава восьмая. Линейные пространства
§ 44. Понятие линейного пространства.............
§ 45. Линейная зависимость...................
§ 46. Конечномерное пространство...............
§ 47. Базис..........................
§ 48. Линейное преобразование пространства..........
§ 49. Ядро линейного преобразования..............
§ 50. Линейное многообразие.................
§ 51. Кольцо линейных преобразований............
§ 52. Собственный вектор...................
Глава девятая. Евклидово пространство и квадратичные формы
§ 53. Евклидово пространство.................
§ 54. Ортогональное преобразование..............
§ 55. Симметрическое преобразование.............
§ 56. Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду.
§ 57. Ранг квадратичной формы................
§ 58. Закон инерции......................
§ 59. Приведение квадратичной формы к главным осям......
§ 60. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду....................
Предметный указатель...................
Литература........................
|