Обложка Опойцев В.И. Школа Опойцева: Начала матанализа. Элементы теории вероятностей: Старшие классы
Id: 222190
349 руб.

Школа Опойцева:
Начала матанализа. Элементы теории вероятностей: Старшие классы

URSS. 2017. 240 с. ISBN 978-5-9710-4111-5.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Коротко, просто и ясно излагаются начала математического анализа и теории вероятностей. Охват материала немного шире, чем предусматривает школьная программа. Но это позволяет создать цельную картину и способствует пониманию начал высшей математики. Курс может быть использован: (i) для обычных и ускоренных занятий в старших классах; (ii) для повторения пройденного и упущенного; (iii) для самообразования. Полезное для себя найдут также учителя и родители. Текст сопровождается видеолекциями на oschool.ru и на youtube.com


Оглавление
Предисловие
I МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Глава 1. Дифференцирование
 1.1Производная – это скорость
 1.2Как быть с отстающими
 1.3Правила дифференцирования
 1.4Производная степенной функции
 1.5Производные синуса и косинуса
 1.6Об интуитивных представлениях
 1.7Производная $=a^x$
 1.8Производная $=log_ax$
 1.9Геометрическая картина
 1.10Дифференциалы
 1.11Как работают производные
Глава 2. Интегрирование
 2.1Галопом по Европам
 2.2Первообразная
 2.3Определñнный интеграл
 2.4Взаимосвязь интегралов
 2.5Прикладные задачи
 2.6Несобственные интегралы
Глава 3. Функции и пределы
 3.1Предел последовательности
 3.2Лемма о трñх собачках
 3.3Монотонные последовательности
 3.4Число
 3.5 Предел функции
 3.6Непрерывные функции
 3.7Числовые ряды
Глава 4. Задачи и дополнения
 4.1Техника дифференцирования
 4.2Универсальный фокус
 4.3Порядок роста и убывания
 4.4Ещñ раз о дифференциалах
 4.5О производной функции $=x^$
 4.6Две задачи
 4.7Замечания об интеграле
 4.8Техника интегрирования
 4.9Пределы и производные
 4.10Монотонные функции
 4.11Выпуклость и оптимизация
Глава 5. Горизонты и перспективы
 5.1О фактах для наблюдения
 5.2Кульминационный момент
 5.3Омуты дифференцирования
 5.4Дифференциальные уравнения
 5.5Вещественные числа Дедекинда
 5.6Частные производные
 5.7Градиент
 5.8Теорема о среднем
II ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Глава 6. Основные понятия
 6.1Что такое вероятность?
 6.2Комбинации событий
 6.3Парадокс Кардано
 6.4Таблетка от заблуждений
 6.5Частотная идеология
 6.6Где истоки случайности?
 6.7Условная вероятность
 6.8Формула Байеса
 6.9Независимость
 6.10Независимые испытания
Глава 7. Случайные величины
 7.1Случайные величины и матожидание
 7.2Страхование
 7.3Петербургский парадокс
 7.4Континуальные пространства
 7.5Плотности распределения
 7.6Парадокс транзитивности
 7.7Нормальный закон распределения
 7.8Векторные случайные величины
 7.9Дисперсия и корреляция
Глава 8. Большие числа
 8.1Закон больших чисел
 8.2Вероятность уклонения
 8.3Биномиальное распределение
 8.4Случайное блуждание
Глава 9. Теория информации
 9.1Энтропия, или неопределëнность
 9.2Количество информации
 9.3Энтропия источника
 9.4Пропускная способность канала
 9.5Кодирование в отсутствие помех
 9.6Оптимальное кодирование
 9.7О нетривиальных кодах
 9.8Борьба с помехами
Глава 10. Статистика
 10.1О задачах практики
 10.2Как смотреть на статистику
 10.3Магистрали теории
 10.4Оценки средних показателей
 10.5Доверительные интервалы
 10.6Как устроена жизнь
 10.7Коварство средних показателей
Глава 11. Комментарии и дополнения
 11.1Функции случайных величин
 11.2Условные плотности
 11.3Неравенства
 11.4Подоплëка нормального закона
 11.5Пуассоновские потоки
 11.6Сходимость в ТВ
 11.7Задачи и нюансы
Глава 12. Короткие справки
 12.1Интегралы и производные
 12.2Функции и пределы
 12.3Вероятности
 12.4Случайные величины
 12.5Тригонометрические формулы
 12.6Комбинаторика
 12.7Кое-что из алгебры
Обозначения

Об авторе
Босс В.
Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».

Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем.

Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов».

За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете.

Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования.

Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому».