КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Беляев В.Б. Динамика в общей теории относительности: Вариационные методы
Id: 222186
 
399 руб.

Динамика в общей теории относительности: Вариационные методы

URSS. 2017. 216 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-4377-5.

В книге используется преимущественно алгебраический подход в изложении теории относительности, большое внимание уделяется вариационным методам и механике движения частиц в гравитационном поле, включая динамику. Введение метрической энергии светоподобной частицы позволяет определить ее лагранжиан и использовать не только кинематику, но и динамику для анализа ее свободного движения. Рассмотрена задача об энергии и импульсе, передаваемых частицей или системой гравитационному полю, для различных видов энергии и импульса. Проведена аналогия с ньютоновской гравитацией и получена гравитационная масса светоподобной частицы в слабом поле тяготения.

Дифференцированный подход к законам сохранения позволяет определить давление гравитационного поля и вакуума. Это сделано на основе решения уравнений поля Эйнштейна для статического сферически-симметричного источника. Скорость гравитации в искривленном пространстве получена с использованием аналогии с газовой средой.

Рассмотрены основы теории Калуцы---Клейна для пятимерного пространства-времени, теории индуцированной гравитации. Исследованы модели вращающегося гиперпространства с пространственно- и времени-подобной пятой координатой, динамика материальной частицы в них.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области физики и астрономии. Поскольку в первой части содержатся основы специальной теории относительности, то она также представляет интерес и для тех, кто начинает изучать этот раздел физики.


Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ГЛАВА 1.ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1.Точки и тензоры
 § 2.Преобразования тензоров
 § 3.Псевдориманово пространство
ГЛАВА 2.СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1.Четырехмерная квадратичная форма
 § 2.Преобразования Лоренца
 § 3.Четырехмерный вектор в пространстве-времени Минковского
 § 4.Преобразования Лоренца для 4-тензора
 § 5.Релятивистские импульс и энергия
 § 6.Неинерциальное движение
 § 7.Эффект Допплера
 § 8.Экспериментальное подтверждение специальной теории относительности
ЧАСТЬ 2. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ГЛАВА 3.ОБЪЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1.Ковариантное дифференцирование
 § 2.Свойства коэффициентов связности
 § 3.Тензоры кривизны
 § 4.Тензор Эйнштейна
ГЛАВА 4.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1.Принцип геодезических
 § 2.Изменения свойств пространства при преобразованиях координат
 § 3.Тензор энергии-импульса в искривленном пространстве
 § 4.Уравнения Эйнштейна
 § 5.Связь теории гравитации Эйнштейна с законом всемирного тяготения Ньютона
 § 6.Законы сохранения
 § 7.Собственное время, расстояние и объем
 § 8.О принципах экспериментальной проверки
ГЛАВА 5.ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ПСЕВДОРИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
 § 1.Получение уравнений геодезических вариацией первого интеграла
 § 2.Определение энергии светоподобной частицы и ее вариация
 § 3.Получение уравнений изотропной критической кривой методом вариации интеграла энергии светоподобной частицы
 § 4.Соответствие принципу Ферма метода вариации интеграла энергии светоподобной частицы
 § 5.Тождественность решений уравнений изотропной геодезической и уравнений Эйлера-Лагранжа для энергии светоподобной частицы в случае статического гравитационного поля
 § 6.Разрешимость уравнений движения
 § 7.Лагранжиан материальной частицы
 § 8.Энергия и импульс частиц, передаваемые гравитационному полю
 § 9.Физический смысл энергии светоподобной частицы и коэффициент физической силы
 § 10.О выборе аффинного параметра для светоподобной частицы
ГЛАВА 6.ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ ШВАРЦШИЛЬДА
 § 1.Решение уравнений движения светоподобной частицы
 § 2.Ускорение и динамика светоподобной частицы
 § 3.Частота и импульс фотона в локальных системах координат
 § 4.Траектории фотона
 § 5.Изменение эффективного импульса, переданного фотоном гравитационному полю
 § 6.Кинематика материальной частицы
 § 7.Динамика материальной частицы
 § 8.Гравитационная масса
 § 9.Отклонение света в гравитационном поле
ГЛАВА 7.РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЙНШТЕЙНА
 § 1.Тензор энергии-импульса системы частиц
 § 2.Центрально-симметричное гравитационное поле
 § 3.Космологическая модель Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера
 § 4.Пространство-время Гёделя
 § 5.Метрика Керра
ГЛАВА 8.СВОЙСТВА ВАКУУМА
 § 1.Энергия деформации вакуума
 § 2.Скорость гравитации
 § 3.Эффективная энергия гравитационного поля в пространстве Шварцшильда
 § 4.Космологические параметры
ЧАСТЬ 3. ПЯТИМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
ГЛАВА 9.ТЕОРИЯ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА
 § 1.Пятимерная модель Калуцы
 § 2.Теория индуцированной гравитации
 § 3.Сферически-симметричные решения уравнений теории индуцированной гравитации
 § 4.Уравнения движения заряженной частицы
 § 5.Обобщенные импульсы для первой и пятой координаты
ГЛАВА 10.СФЕРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ПРОСТРАНСТВЕ В ПЯТИ ИЗМЕРЕНИЯХ
 § 1.Обобщение модели Калуцы-Клейна на более чем 5 измерений
 § 2.Геодезические во вращающемся пространстве
 § 3.Представление в цилиндрической координатной системе в 5D
 § 4.Метрики с времениподобной пятой координатой
ГЛАВА 11.ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ ПЯТИМЕРНОГО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПРОСТРАНСТВА
 § 1.Сопоставление с теорией гравитации Калуцы-Клейна
 § 2.Двойная Вселенная
 § 3.Основные свойства модели Пионер-эффект
 § 4.Модель при пространственноподобном пятом измерении
 § 5.Дополнительное ускорение планет
 § 6.Модель при времениподобном пятом измерении
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЧАСТИЦЫ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ШВАРЦШИЛЬДА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИМПУЛЬСЫ ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ШВАРЦШИЛЬДА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
SUMMARY

Об авторе
Беляев Владимир Борисович
Научный сотрудник Центра релятивистики и астрофизики. Окончил отделение механики математико-механического факультета Ленинградского государственного университета в 1985 году. Работал в ЦНИИ «Электроприбор», занимаясь задачами механики; занимал должность научного сотрудника в НИИЛХ, где создавал базы данных. Научные интересы: применение в общей теории относительности вариационных принципов механики для определения движения частиц, законов механики упругих сред; динамика частиц; пятимерная теория гравитации. Автор ряда статей в реферируемых научных журналах, участник международных конференций.