URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Зуев Ю.А. По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии: Основные структуры. Методы перечисления. Булевы функции
Id: 222061
 
599 руб.

По океану дискретной математики: От перечислительной комбинаторики до современной криптографии: Основные структуры. Методы перечисления. Булевы функции. Т.1. Изд.2

URSS. 2017. 274 с. Твердый переплетISBN 978-5-9710-4096-5.

 Аннотация

Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения "от простого --- к сложному" делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные --- ценными для аспиранта. Для самостоятельного решения предлагается большое число задач различной сложности, снабженных ответами и указаниями. В книге рассказывается также об истории математических открытий и формулируются открытые проблемы дискретной математики.

Книга состоит из двух томов. В первом томе даются основные идеи и понятия дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции. Второй том, посвященный графам, алгоритмам в дискретной математике, теории кодирования, выходит одновременно с первым в нашем издательстве.

Написанная доступным языком, в яркой форме и с многочисленными примерами, книга будет полезна широкому кругу читателей, желающих познакомиться с основами дискретной математики.


 Оглавление

Глава 3. Графы
 3.1.Определения и примеры
 3.2.Деревья
 3.3.Двудольные графы
 3.4.Графы абстрактные и помеченные. Автоморфизмы
 3.5.Эйлеровы графы
 3.6.Гамильтоновы графы
 3.7.Паросочетания
 3.8.Связность
 3.9.Планарность
 3.10.Раскраски
 3.11.Теоремы Турана и Рамсея
 3.12.Перечисление графов
 Задачи для самостоятельного решения
 Литература
Глава 4. Алгоритмы
 4.1.Понятие алгоритма
 4.2.Алгоритмы на графах
 4.3.Потоки в сетях
 4.4.Практические методы решения задач дискретной оптимизации
 4.5.Жадные алгоритмы и матроиды
 4.6.Теория сложности: классы P и NP
 4.7.Сложность приближённого решения
 4.8.Машина Тьюринга
 4.9.Теорема Кука
 Задачи для самостоятельного решения
 Литература
Глава 5. Коды, блок-схемы, шифры
 5.1.Задачи кодирования
 5.2.Экономное кодирование. Алгоритм Хаффмана
 5.3.Принципы помехоустойчивого кодирования
 5.4.Линейные коды. Коды Хэмминга
 5.5.Скорость передачи и вероятность ошибки. Теорема Шеннона
 5.6.Коды Рида--Маллера
 5.7.Конечные поля
 5.8.Коды БЧХ
 5.9.Латинские квадраты. Блок-схемы. Матрицы Адамара
 5.10.Коды Адамара. Совершенный код Голея
 5.11.О плотности упаковки шаров Хэмминга
 5.12.Математические принципы современной криптографии
 Задачи для самостоятельного решения
 Литература
Дополнение 1. Упорядоченные множества
  Определения и примеры; линейные продолжения; разбиения на цепи; решётки и булевы алгебры; модулярные и геометрические решётки; алгебра инцидентности; обращение Мёбиуса; свойства функции Мёбиуса; примеры обращения Мёбиуса
 Задачи для самостоятельного решения
 Литература
Дополнение 2. Вероятностный метод
  Основы; случайные величины ; метод математических ожиданий; длина д. н. ф. типичной булевой функции; теорема Шеннона; максимальная тень антицепи; случайные (±1)-матрицы и детерминанты; дальнейшие результаты и гипотезы
 Задачи для самостоятельного решения
 Литература
Ответы и указания к решению задач
Оглавление тома I

 Об авторе

Юрий Анатольевич ЗУЕВ (род. в 1949 г.)

Выпускник Московского физико-технического института, доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета технологий и управления им.К.Г.Разумовского, член Американского математического общества. Автор более ста научных публикаций по дискретной математике, комбинаторной оптимизации, теории вероятностей, пороговой логике и распознаванию образов, а также ряда учебно-методических пособий по математике. Решил долгое время остававшуюся открытой проблему нахождения асимптотики логарифма числа пороговых булевых функций.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце