URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тактаров Н.Г. Справочник по высшей математике для студентов вузов
Id: 221491
 
399 руб. Бестселлер!

Справочник по высшей математике для студентов вузов. Изд.стереотип.

URSS. 2017. 880 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-397-05640-3.

 Аннотация

Настоящий справочник содержит все главные разделы высшей математики --- от математического анализа и алгебры до математической логики и дифференциальной геометрии, включая аналитическую геометрию, теорию функций комплексной переменной, теорию дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, векторный и тензорный анализ, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию множеств и численные методы. Наряду с теоретическим материалом в справочник включено более 500 примеров с подробными решениями. Способ изложения материала в сочетании с объемом содержащейся информации дает отличную возможность применения справочника в современных учебных программах и в то же время ставит данную книгу в один ряд с лучшими классическими справочниками по высшей математике. Доступное изложение материала позволяет использовать справочник и для самостоятельного изучения математики.

Издание предназначено в основном для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, институтов и высших инженерно-технических заведений. Оно будет, несомненно, полезно всем, кто изучает высшую математику.


 Оглавление

1 Действительные числа. Алгебра
 1.1.Действительные числа
  1.1.1.Свойства действительных чисел
  1.1.2.Непрерывность множества всех действительных чисел
  1.1.3.Абсолютная величина
  1.1.4.Некоторые часто встречающиеся постоянные
  1.1.5.Геометрическое изображение чисел и числовых множеств
  1.1.6.Грани числовых множеств
 1.2.Некоторые сведения из элементарной алгебры. Логарифмы. Арифметическая и геометрическая прогрессии
  1.2.1.Степени и корни
  1.2.2.Некоторые часто используемые формулы
  1.2.3.Некоторые средние значения
  1.2.4.Некоторые неравенства
  1.2.5.Некоторые конечные суммы
  1.2.6.Пропорции
  1.2.7.Деление полинома на полином
  1.2.8.Алгебраические уравнения
  1.2.9.Логарифмы
  1.2.10.Арифметическая прогрессия
  1.2.11.Геометрическая прогрессия
 1.3.Матрицы и определители. Системы линейных уравнений
  1.3.1.Матрицы и определители
  1.3.2.Действия над матрицами
  1.3.3.Ранг матрицы
  1.3.4.Матрицы со специальными свойствами симметрии
  1.3.5.Системы линейных уравнений
2 Системы координат. Векторная алгебра. Тензоры. Векторные пространства
 2.1.Прямоугольные системы координат
  2.1.1.Прямоугольная система координат на плоскости
  2.1.2.Прямоугольная система координат в пространстве
 2.2.Криволинейные системы координат
  2.2.1.Полярная система координат
  2.2.2.Криволинейные системы координат в пространстве
 2.3.Векторная алгебра
  2.3.1.Основные понятия
  2.3.2.Умножение векторов на число и их сложение
  2.3.3.Скалярное произведение векторов
  2.3.4.Векторное произведение
  2.3.5.Смешанное произведение
 2.4.Замена системы координат
  2.4.1.Параллельный перенос системы координат
  2.4.2.Поворот системы координат
 2.5.Тензоры
  2.5.1.Основные понятия
  2.5.2.Тензорная алгебра
  2.5.3.Свойства симметричных тензоров второго ранга
 2.6.Векторные пространства
  2.6.1.Понятие векторного пространства
  2.6.2.Линейная зависимость векторов
  2.6.3.Базис пространства. Координаты вектора
  2.6.4.Евклидовы векторные пространства
 2.7.Гильбертово пространство
 2.8.Преобразование координат вектора при изменении базиса
 2.9.Линейные преобразования (линейные операторы)
 2.10.Собственные значения и собственные векторы матриц
 2.11.Квадратичные формы
  2.11.1.Приведение квадратичной формы к каноническому виду
  2.11.2.Классификация квадратичных форм
  2.11.3.Одновременное приведение двух квадратичных форм к сумме квадратов
3 Аналитическая геометрия
 3.1.Аналитическая геометрия на плоскости
  3.1.1.Метод координат
  3.1.2.Основные формулы
  3.1.3.Преобразование декартовых координат
  3.1.4.Прямая линия
  3.1.5.Взаимное расположение прямых
  3.1.6.Линии второго порядка (конические сечения)
 3.2.Аналитическая геометрия в пространстве
  3.2.1.Уравнение поверхности и линии
  3.2.2.Основные формулы в декартовых координатах
  3.2.3.Плоскость
  3.2.4.Прямая линия
  3.2.5.Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей
  3.2.6.Поверхности второго порядка
4 Основные понятия математического анализа
 4.1.Действительная функция одной действительной переменной
  4.1.1.Понятие функции
  4.1.2.Способы задания функций
  4.1.3.Свойства функций. Функции со специальными свойствами
 4.2.Числовые последовательности
  4.2.1.Предел числовой последовательности
  4.2.2.Признаки существования предела
  4.2.3.Основные свойства сходящихся последовательностей
  4.2.4.Число e
  4.2.5.Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
  4.2.6.Неопределенности
  4.2.7.Предельная точка последовательности
 4.3.Предел функции
  4.3.1.Определение предела
  4.3.2.Критерий Коши существования конечного предела функции
  4.3.3.Односторонние пределы
  4.3.4.Бесконечно малые и бесконечно большие функции
  4.3.5.Действия над пределами
 4.4.Асимптотические соотношения между функциями
 4.5.Непрерывность функций
 4.6.Точки разрыва функции и их классификация
 4.7.Свойства функций, непрерывных на отрезке
5 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
 5.1.Производная и ее геометрический смысл
  5.1.1.Определение производной
  5.1.2.Геометрический смысл производной
  5.1.3.Левая и правая производная
  5.1.4.Основные правила дифференцирования
  5.1.5.Производные основных элементарных функций
  5.1.6.Бесконечная производная
  5.1.7.Дифференцирование неявных функций
 5.2.Дифференциал функции
 5.3.Производная обратной функции
 5.4.Дифференцирование функций, заданных параметрически
 5.5.Производные и дифференциалы высших порядков
  5.5.1.Производные высших порядков
  5.5.2.Формула Лейбница
  5.5.3.Дифференциалы высших порядков
  5.5.4.Инвариантность формы первого дифференциала
 5.6.Экстремум. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
  5.6.1.Экстремум
  5.6.2.Теорема Ферма (необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции)
  5.6.3.Теорема Ролля
  5.6.4.Теорема Лагранжа
  5.6.5.Теорема Коши
  5.6.6.Некоторые следствия из теоремы Лагранжа
  5.6.7.Производная четной (нечетной) функции
 5.7.Формула Тейлора. Вычисление пределов
 5.8.Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
  5.8.1.Раскрытие неопределенности вида 0/0
  5.8.2.Раскрытие неопределенности вида infty/infty
  5.8.3.Неопределенности вида 0 x oo, oo -- oo, 00, 1oo, oo0
 5.9.Возрастание и убывание функции. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
  5.9.1.Достаточный признак возрастания и убывания функции
  5.9.2.Выпуклость и вогнутость кривой
  5.9.3.Точки перегиба
 5.10.Нахождение максимумов и минимумов функций
  5.10.1.Необходимые условия локального экстремума (максимума и минимума) функции
  5.10.2.Достаточные условия строгого локального экстремума
  5.10.3.Нахождение абсолютного экстремума
 5.11.Асимптоты графика функции
 5.12.Построение графика функции
6 Основные элементарные функции
 6.1.Показательная (экспоненциальная) функция
 6.2.Логарифмическая функция
 6.3.Гиперболические функции
  6.3.1.Гиперболический синус
  6.3.2.Гиперболический косинус
  6.3.3.Гиперболический тангенс
  6.3.4.Гиперболический котангенс
  6.3.5.Обратные гиперболические функции (ареафункции)
  6.3.6.Некоторые соотношения между гиперболическими функциями
 6.4.Степенная функция
 6.5.Тригонометрические функции
  6.5.1.Определения тригонометрических функций
  6.5.2.Свойства тригонометрических функций
  6.5.3.Значения тригонометрических функций при некоторых значениях аргумента
  6.5.4.Формулы приведения
  6.5.5.Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
  6.5.6.Тригонометрические функции половинного аргумента и кратных аргументов
  6.5.7.Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов
  6.5.8.Суммы, разности и произведения тригонометрических функций
  6.5.9.Степени тригонометрических функций
  6.5.10.Обратные тригонометрические функции
  6.5.11.Тригонометрические уравнения
7 Интегральное исчисление функций одной переменной
 7.1.Первообразная и неопределенный интеграл
  7.1.1.Первообразная функция
  7.1.2.Неопределенный интеграл
  7.1.3.Основные свойства неопределенного интеграла
  7.1.4.Таблица основных неопределенных интегралов
  7.1.5.Основные методы интегрирования
  7.1.6.Интегрирование рациональных функций
  7.1.7.Интегрирование некоторых иррациональных выражений
  7.1.8.Интегрирование тригонометрических, показательных и гиперболических функций
 7.2.Определенный интеграл
  7.2.1.Свойства и геометрический смысл определенного интеграла
  7.2.2.Определенный интеграл как функция верхнего и(или) нижнего предела интегрирования
  7.2.3.Формула Ньютона--Лейбница
  7.2.4.Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
 7.3.Несобственные интегралы
  7.3.1.Несобственные интегралы первого рода
  7.3.2.Несобственные интегралы второго рода
  7.3.3.Сведение несобственных интегралов второго рода к интегралам первого рода
  7.3.4.Некоторые несобственные интегралы
 7.4.Геометрические приложения определенного интеграла
  7.4.1.Вычисление площадей плоских фигур
  7.4.2.Вычисление длин дуг плоских кривых
  7.4.3.Вычисление объемов
  7.4.4.Вычисление площади поверхности вращения
8 Функции нескольких переменных
 8.1.Основные понятия. Предел функции. Непрерывность
  8.1.1.Основные понятия
  8.1.2.Предел функции нескольких переменных
  8.1.3.Непрерывные функции нескольких переменных
 8.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
  8.2.1.Частные производные
  8.2.2.Дифференциал функции
  8.2.3.Правило дифференцирования сложной функции
  8.2.4.Дифференцирование неявной функции
  8.2.5.Производная по направлению. Градиент
  8.2.6.Инвариантность формы первого дифференциала
  8.2.7.Дифференциалы высших порядков
  8.2.8.Формула Тейлора для функций нескольких переменных
  8.2.9.Теория неявных функций
  8.2.10.Отображения. Зависимость функций
  8.2.11.Замена переменных в дифференциальных выражениях
  8.2.12.Экстремум функции нескольких переменных
 8.3.Двойные интегралы и их свойства
  8.3.1.Определение двойного интеграла
  8.3.2.Геометрические приложения двойного интеграла
  8.3.3.Свойства двойных интегралов
  8.3.4.Вычисление двойных интегралов
  8.3.5.Замена переменных в двойных интегралах
 8.4.Тройные интегралы и их свойства
  8.4.1.Определение тройного интеграла
  8.4.2.Многократный интеграл
  8.4.3.Вычисление тройных интегралов
  8.4.4.Замена переменных в тройных интегралах
 8.5.Криволинейные интегралы
  8.5.1.Криволинейные интегралы первого рода
  8.5.2.Криволинейные интегралы второго рода
  8.5.3.Связь криволинейных интегралов первого и второго рода
 8.6.Поверхностные интегралы
  8.6.1.Двухсторонние и односторонние поверхности
  8.6.2.Площадь поверхности
  8.6.3.Поверхностные интегралы первого рода
  8.6.4.Существование и вычисление поверхностных интегралов первого рода
  8.6.5.Поверхностные интегралы второго рода
  8.6.6.Существование и вычисление поверхностных интегралов второго рода
  8.6.7.Связь поверхностных интегралов первого и второго рода
  8.6.8.Геометрические приложения поверхностных интегралов
 8.7.Формула Остроградского
  8.7.1.Односвязные и неодносвязные области
  8.7.2.Формула Остроградского
 8.8.Формулы Стокса и Грина
  8.8.1.Формула Стокса
  8.8.2.Формула Грина
 8.9.Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования
  8.9.1.Плоский путь интегрирования
  8.9.2.Пространственный путь интегрирования
 8.10.Интегралы, зависящие от параметра
  8.10.1.Собственные интегралы, зависящие от параметра
  8.10.2.Несобственные интегралы, зависящие от параметра
  8.10.3.Применения несобственных интегралов, зависящих от параметра, к вычислению несобственных интегралов
 8.11.Кратные несобственные интегралы
  8.11.1.Двойные несобственные интегралы от неограниченных функций
  8.11.2.Тройные несобственные интегралы от неограниченных функций
  8.11.3.Двойные несобственные интегралы по неограниченной области
 8.12.Кратные интегралы, зависящие от параметров
  8.12.1.Собственные кратные интегралы, зависящие от параметров
  8.12.2.Несобственные кратные интегралы, зависящие от параметров
  8.12.3.Ньютонов потенциал
9 Ряды
 9.1.Числовые ряды и их свойства
  9.1.1.Общие понятия
  9.1.2.Свойства сходящихся рядов
 9.2.Признаки сходимости знакопостоянных рядов
  9.2.1.Признаки сравнения неотрицательных рядов
  9.2.2.Признаки Даламбера и Коши
 9.3.Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
  9.3.1.Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов
  9.3.2.Абсолютно и условно сходящиеся ряды
 9.4.Бесконечные произведения
 9.5.Функциональные последовательности и ряды
  9.5.1.Функциональные последовательности
  9.5.2.Функциональные ряды
 9.6.Степенные ряды
  9.6.1.Общие понятия
  9.6.2.Свойства степенных рядов
 9.7.Ряд Тейлора. Разложение функций в степенные ряды
  9.7.1.Ряд Тейлора
  9.7.2.Разложение некоторых элементарных функций в степенные ряды
 9.8.Ряды и интегралы Фурье
  9.8.1.Ряды Фурье
  9.8.2.Интегралы Фурье
10 Функции комплексной переменной
 10.1.Комплексные числа
  10.1.1.Определение комплексных чисел и действия с ними
  10.1.2.Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа
  10.1.3.Возведение комплексных чисел в степень и извлечение корня
  10.1.4.Множества точек на комплексной плоскости
  10.1.5.Предел последовательности точек комплексной плоскости
 10.2.Функции комплексной переменной
  10.2.1.Понятие функции
  10.2.2.Предел функции. Непрерывность
 10.3.Аналитические функции
  10.3.1.Производная функции. Условия Коши--Римана
  10.3.2.Аналитические функции
 10.4.Интегрирование функций комплексной переменной
  10.4.1.Определение интеграла и его свойства
  10.4.2.Интегральные теоремы и формулы
 10.5.Представление аналитических функций рядами
  10.5.1.Функциональные ряды. Степенные ряды
  10.5.2.Ряды Тейлора
  10.5.3.Ряд Лорана
  10.5.4.Особые точки
  10.5.5.Нули и особые точки в бесконечности
 10.6.Вычеты и контурные интегралы
  10.6.1.Основные понятия
  10.6.2.Применение вычетов к вычислению определенных интегралов
 10.7.Аналитическое продолжение
  10.7.1.Понятие аналитического продолжения
  10.7.2.Аналитическое продолжение при помощи степенных рядов
  10.7.3.Многозначные аналитические функции
  10.7.4.Аналитическое продолжение действительной аналитической функции
 10.8.Римановы поверхности. Точки ветвления
  10.8.1.Общие понятия
  10.8.2.Условие однолистности функции
  10.8.3.Римановы поверхности. Точки ветвления
  10.8.4.Логарифмические точки ветвления
  10.8.5.Заключительные замечания
 10.9.Конформное отображение
  10.9.1.Понятие и свойства конформного отображения
  10.9.2.Примеры конформных отображений
 10.10.Некоторые элементарные функции
  10.10.1.Общая степенная функция
  10.10.2.Тригонометрические и гиперболические функции
  10.10.3.Показательная и логарифмическая функции
11 Дифференциальные уравнения
 11.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения
  11.1.1.Основные понятия. Достаточные условия существования и единственности решения
  11.1.2.Дифференциальные уравнения первого порядка
  11.1.3.Дифференциальные уравнения высших порядков
  11.1.4.Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
  11.1.5.Линейные системы дифференциальных уравнений
  11.1.6.Теория устойчивости
  11.1.7.Операционный метод решения дифференциальных уравнений
 11.2.Дифференциальные уравнения с частными производными
  11.2.1.Основные понятия и определения
  11.2.2.Уравнения с частными производными первого порядка
  11.2.3.Уравнения с частными производными второго порядка
  11.2.4.Методы решения уравнений гиперболического типа
  11.2.5.Уравнения эллиптического типа
  11.2.6.Решение уравнений параболического типа
12 Вариационное исчисление
 12.1.Общие сведения
 12.2.Вариация функционала от функции одной независимой переменной
 12.3.Необходимое условие экстремума функционала. Уравнение Эйлера
 12.4.Достаточные условия слабого экстремума
 12.5.Задача со свободными концами
 12.6.Функционалы от нескольких функций одной независимой переменной
 12.7.Функционалы, зависящие от производных высших порядков
 12.8.Функционалы от функций нескольких независимых переменных
 12.9.Условные экстремумы. Метод множителей Лагранжа
 12.10.Изопериметрические задачи
 12.11.Прямые методы решения вариационных задач
13 Векторный анализ
 13.1.Векторные функции одного скалярного аргумента
  13.1.1.Векторная функция и ее предел
  13.1.2.Дифференцирование
 13.2.Скалярные и векторные поля
  13.2.1.Скалярное поле
  13.2.2.Векторное поле
 13.3.Производная скалярного поля по направлению. Градиент
 13.4.Криволинейные интегралы. Потенциальное поле
  13.4.1.Криволинейные интегралы
  13.4.2.Потенциальное поле
 13.5.Поверхностные и объемные интегралы
  13.5.1.Поверхностные интегралы
  13.5.2.Объемные интегралы
 13.6.Дивергенция и ротор векторного поля. Производная по направлению
  13.6.1.Дивергенция
  13.6.2.Ротор
  13.6.3.Производная по направлению
 13.7.Основные формулы векторного анализа
 13.8.Интегральные формулы
  13.8.1.Формула Остроградского
  13.8.2.Следствия из формулы Остроградского
  13.8.3.Формула Стокса
 13.9.Нахождение векторного поля по ротору и градиенту
 13.10.Цилиндрические и сферические координаты
 13.11.Некоторые сведения из тензорного анализа
14 Дифференциальная геометрия
 14.1.Кривые на плоскости
  14.1.1.Способы задания кривых на плоскости. Длина дуги кривой
  14.1.2.Касательная и нормаль к плоской кривой
  14.1.3.Особые точки кривой
  14.1.4.Асимптоты
  14.1.5.Кривизна плоской кривой
  14.1.6.Касание плоских кривых
  14.1.7.Дискриминантная кривая и огибающая семейства кривых
  14.1.8.Эволюта и эвольвента
  14.1.9.Изогональные траектории
 14.2.Кривые в пространстве
  14.2.1.Способы задания кривых. Длина дуги кривой
  14.2.2.Основные элементы пространственной кривой
  14.2.3.Формулы Серре--Френе
 14.3.Поверхности
  14.3.1.Общие сведения
  14.3.2.Касательная плоскость и нормаль к поверхности
  14.3.3.Первая квадратичная форма поверхности. Элемент длины дуги и элемент площади
  14.3.4.Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна кривой на поверхности
  14.3.5.Главные кривизны, гауссова кривизна и средняя кривизна поверхности
  14.3.6.Классификация точек поверхности
  14.3.7.Специальные кривые и направления на поверхности
  14.3.8.Связь средней кривизны с вариацией площади поверхности
  14.3.9.Некоторые специальные поверхности
 14.4.Формулы Гаусса, Вейнгартена и Гаусса--Бонне
15 Теория вероятностей и математическая статистика
 15.1.Теория вероятностей
  15.1.1.Испытания и события
  15.1.2.Классическое определение вероятности
  15.1.3.Статистическое определение вероятности
  15.1.4.Геометрическое определение вероятности
  15.1.5.Алгебра событий
  15.1.6.Правила сложения и умножения вероятностей
  15.1.7.Формула полной вероятности. Формулы Байеса
  15.1.8.Повторение испытаний
  15.1.9.Случайные величины. Дискретные случайные величины
  15.1.10.Непрерывные случайные величины
  15.1.11.Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
  15.1.12.Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины
  15.1.13.Многомерные случайные величины
  15.1.14.Закон больших чисел
 15.2.Математическая статистика
  15.2.1.Выборочный метод
  15.2.2.Полигон и гистограмма
  15.2.3.Эмпирическая функция распределения
  15.2.4.Точечная оценка параметров генеральной совокупности
  15.2.5.Интервальная оценка параметров генеральной совокупности
  15.2.6.Оценка неизвестной вероятности по относительной частоте
  15.2.7.Анализ корреляции и регрессии по результатам выборок
  15.2.8.Проверка статистических гипотез
  15.2.9.Таблицы
16 Численные методы
 16.1.Приближенные числа и действия с ними
 16.2.Решение систем линейных уравнений
  16.2.1.Метод Гаусса
  16.2.2.Метод Гаусса--Жордана
 16.3.Решение нелинейных уравнений
  16.3.1.Графическое решение уравнений
  16.3.2.Метод половинного деления
  16.3.3.Метод хорд
  16.3.4.Метод касательных (метод Ньютона)
  16.3.5.Комбинированный метод хорд и касательных
  16.3.6.Метод итераций (метод последовательных приближений)
 16.4.Вычисление значений функций
  16.4.1.Приближенные формулы
  16.4.2.Вычисление значений полинома по схеме Горнера
  16.4.3.Вычисление значений аналитической функции
 16.5.Интерполяция функций
  16.5.1.Постановка задачи интерполяции
  16.5.2.Интерполяционный полином Лагранжа
  16.5.3.Линейная интерполяция
  16.5.4.Интерполяционный полином Лагранжа с равноотстоящими узлами
  16.5.5.Интерполяционные полиномы Ньютона
  16.5.6.Численное дифференцирование
 16.6.Приближение (аппроксимация) функций
  16.6.1.Постановка задачи аппроксимации функций
  16.6.2.Равномерное приближение функций
  16.6.3.Метод наименьших квадратов
  16.6.4.Сплайны
 16.7.Приближенное вычисление интегралов
  16.7.1.Вычисление интегралов при помощи рядов
  16.7.2.Квадратурные формулы
  16.7.3.Метод Монте-Карло
 16.8.Численное решение дифференциальных уравнений
  16.8.1.Метод Эйлера
  16.8.2.Методы Рунге--Кутта
  16.8.3.Метод Адамса
  16.8.4.Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
17 Основные понятия математической логики и теории множеств
 17.1.Алгебра логики (алгебра высказываний)
  17.1.1.Общие сведения
  17.1.2.Логические операции
  17.1.3.Формулы и функции алгебры высказываний
  17.1.4.Логика предикатов
  17.1.5.Метод математической индукции
 17.2.Основы теории множеств
  17.2.1.Основные понятия
  17.2.2.Операции над множествами
  17.2.3.Мощность множеств
  17.2.4.Отображение множеств
Именной указатель
Предметный указатель
Основные обозначения

 Список замеченных опечаток





 Об авторе

Тактаров Николай Григорьевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Мордовский государственный университет по специальности «математика», аспирантуру МГУ имени М. В. Ломоносова по кафедре гидромеханики.

В течение многих лет заведовал кафедрой теоретической механики на математическом факультете Мордовского университета. В настоящее время — профессор математики. Опубликовал свыше 120 научных работ и учебных пособий, в том числе 2 монографии. Заслуженный деятель науки Республики Мордовия. Занимался популяризацией естественных наук в периодической печати, на радио и телевидении.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце