КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Золотаревская Д.И. Сборник задач по линейной алгебре
Id: 221322
 
279 руб.

Сборник задач по линейной алгебре. Изд. 4, испр.

URSS. 2018. 184 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-3993-8.

Сборник задач охватывает разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы курсов высшей математики для студентов, обучающихся по экономическим, ряду инженерных и других специальностей.

Сборник включает в себя оглавление, 4 главы, ответы к задачам, список литературы. В каждой главе приведены типовые задачи и указания по решению некоторых из них.

В главах 1--3 каждый параграф состоит из двух частей. В первую часть входят задачи, которые могут быть использованы при проведении практических занятий, а во вторую --- аналогичные задачи, которые можно рекомендовать студентам для выполнения домашних заданий по соответствующим темам. Вторая и третья главы

содержат большое количество задач, из которых преподаватель может компоновать варианты для выполнения студентами контрольных работ.

В главе 4 приведены составленные автором задачи прикладного характера, решение которых позволит студентам познакомиться с некоторыми приложениями линейной алгебры в экономике, линейном и нелинейном программировании, в математическом анализе и других математических дисциплинах, при решении инженерных и других практических задач.

Предназначается для студентов вузов, обучающихся по экономическим, инженерным и ряду других специальностей. Книга может быть полезна преподавателям вузов.


Оглавление
Глава 1.n-Мерные векторные пространства
 1.1.n-мерные векторы и действия над ними
 1.2.Линейно зависимые и линейно независимые системы n-мерных векторов. Понятие n-мерного векторного пространства
Глава 2.Матрицы, определители, системы n-мерных векторов
 2.1.Понятие матрицы. Транспонирование матриц
 2.2.Линейные операции над матрицами
 2.3.Умножение матриц
 2.4.Определители и их свойства. Вычисление определителей
 2.5.Ранг матрицы. Ранг системы n-мерных векторов
 2.6.Обратная матрица. Матричные уравнения
 2.7.Задачи для контрольных работ
Глава 3.Системы линейных уравнений и неравенств
 3.1.Системы n уравнений с n неизвестными. Правило Крамера
 3.2.Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
 3.3.Исследование систем линейных уравнений
 3.4.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
 3.5.Системы однородных линейных уравнений
 3.6.Выявление линейной зависимости или независимости систем n-мерных векторов
 3.7.Базис системы n-мерных векторов. Разложение вектора по базису
 3.8.Системы линейных неравенств
 3.9.Задачи для контрольных работ
Глава 4.Некоторые приложения линеной алгебры
 4.1.Приложения матриц и определителей
 4.2.Приложения систем линейных уравнений и неравенств
Ответы
Список литературы
<
Об авторе
Золотаревская Дина Исааковна
Доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Российского государственного аграрного университета — МСХА им. К. А. Тимирязева. Почетный работник высшего профессионального образования РФ. Соросовский профессор, лауреат конкурсов Правительства Москвы и Международной соросовской программы образования в области точных наук (ISSEP) по специальности «математика» (2000, 2001 и 2002 гг.).

Научные результаты, полученные Д. И. Золотаревской, нашли международное признание. Ее биографические данные включены в энциклопедии «Кто есть кто в мире» и «Кто есть кто в науке и технике» (издательство «Маркус», США), «2000 выдающихся интеллектуалов 21 века» и «2000 выдающихся ученых 21 века» (Международный биографический центр — МБЦ/IBC, Кембридж, Великобритания). В 2008, 2010, 2012 и 2016 гг. Д. И. Золотаревская включена Международным биографическим центром в число ста выдающихся педагогов; в 2008, 2010 и 2012 гг. включена МБЦ/IBC в число ста выдающихся ученых.

Область научных интересов автора — теория вязкоупругости, математическое моделирование реологических свойств почв и эластичных колес мобильных машин, теория и методы расчета уплотнения и напряженно-деформированного состояния вязкоупругих сред при качении круглых цилиндров и других видах нагрузок, теория и методы расчета показателей взаимодействия с почвой колесных движителей мобильных машин, оптимизация конструкционных параметров и режимов работы колесных машин и машинно-тракторных агрегатов, колебания колесных тракторов при их работе на почве и влияние колебаний тракторов на уплотнение почвы. Д. И. Золотаревской опубликовано 150 научных и научно-методических работ, среди которых 14 учебных пособий по курсу высшей математики. В числе ее работ: «Сборник задач по линейной алгебре», «Теория вероятностей. Задачи с решениями», «Аналитическая геометрия», «Закономерности деформирования почв: Математическое моделирование», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (все — М.: URSS).


Страницы