URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта
Id: 22112
 
399 руб.

Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. Изд.2, перераб.

1970. 432 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга состоит из трех частей.

Первая часть содержит основные методы вычислительной математики: приближенное решение уравнений и систем, простейшие задачи линейной алгебры, параболическую интерполяцию, численное интегрирование я решение дифференциальных уравнений.

Вторая часть посвящена теории вероятностей в объеме, предусмотренном общей программой втузов.

В третьей части рассматривается теория ошибок наблюдений, интерполяция по способу наименьших квадратов, а также выражение наблюденных данных уравнениями (подбор эмпирических формул).

Излагаемый материал сопровождается разбором примеров вычислений и обработки опытных данных. Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов по вычислительной математике и теории вероятностей и может быть использована инженерами, преподавателями специальных кафедр и научными сотрудниками в области технических наук.


 Оглавление

Из предисловия к первому изданит

Предисловие ко второму изданию

Введение

Часть первая ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

Глава I. Численное решение уравнений и систем

§ 1. Общие соображения

§ 2. Способ хорд и способ касательных

§ 3. Дальнейшее рассмотрение способов хорд и касательных. Комбинированный способ

§ 4. Способ итераций

§ 5. Случай алгебраического уравнения

§ 6. Решение системы линейных уравнений по способу Гаусса

§ 7. Применение способа Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы

§ 8. Итерация для линейных систем

§ 9. Способ Зейделя

§ 10. Способ Ньютона для системы уравнений

§ 11. Способ итераций для нелинейных систем уравнений

Глава II. Интерполирование

§ 12. Понятие об интерполировании

§ 13. Параболическое интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа

§ 14. Интерполяционная схема Эйткина

§ 15. Равноотстоящие значения аргумента. Конечные разности

§ 16. Интерполяционные формулы Ньютона

§ 17. Применение интерполяционных формул для экстраполяции. Обратная интерполяция

§ 18. Численное дифференцирование

§ 19. О точности интерполяционных формул

Глава III. Приближенное интегрирование

§ 20. Интегрирование с помощью рядов

§ 21. Формулы численного интегрирования

§ 22. О точности формул численного интегрирования

§ 23. Квадратурные формулы типа Гаусса

Глава IV. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений

§ 24. Общие замечания. Интегрирование с помощью рядов

§ 25. Другие аналитические методы

§ 26. Численные методы интегрирования. Метод Эйлера

§ 27. Метод Адамса --- Крылова

§ 28. Простейшие методы прогноза и коррекции. Метод Милна

§ 29. О точности методов численного интегрирования дифференциальных уравнений

Часть ВТОРАЯ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава V. События и вероятность

§ 30. Основные понятия. Классическое определение вероятности

§ 31. Сложные вероятности. Теоремы сложения и умножения. Условные вероятности

§ 32. Полная вероятность. Формула Бейеса

§ 33. Другие определения вероятности

§ 34. Повторение испытаний

§ 35. Асимптотические формулы. Локальная теорема Муавра --- Лапласа

§ 36. Нормальная функция распределения

§ 37. Интегральная теорема Муавра --- Лапласа. Теорема

Бернулли

Глава VI. Случайные величины

§ 38. Случайная величина и ее закон распределения

§ 39. Функция распределения и плотность вероятности

§ 40. Основные примеры дискретных и непрерывных распределений

§ 41. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия

§ 42. Двумерная случайная величина. Функция распределения и плотность вероятности

§ 43. Числовые характеристики системы двух случайных величин

§ 44. Нормальное распределение двумерной случайной величины

§ 45. Степень неопределенности дискретного распределения. Понятие об энтропии

Часть ТРЕТЬЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Вводные замечания

Глава VII. Теория ошибок

§ 46. Случайные ошибки

§ 47. Формула Гаусса для распределения вероятностей случайных ошибок

§ 48. Функция ошибок. Вероятная ошибка. Средняя и средняя квадратичная ошибки

§ 49. Определение меры точности по результатам произведенных наблюдений

§ 50. О функциях величин, полученных из наблюдений

Глава VIII. Способ наименьших квадратов

§ 51. Общие замечания

§ 52. Примеры применения способа наименьших квадратов

§ 53. Ортогональные многочлены Чебышева

§ 54. Приближение функций по способу Чебышева

Глава IX. Представление наблюденных данных уравнениями

Эмпирические формулы

§ 55. Вводные замечания

§ 56. Представление наблюденных данных линейными функциями

§ 57. Функциональные шкалы и их применение

§ 58. Нахождение коэффициентов для степенных функций

§ 59. Подбор коэффициентов для показательных функций

Замечания о числе параметров

Приложения

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце