URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вабищевич П.Н. Метод фиктивных областей в задачах математической физики
Id: 221066
 

Метод фиктивных областей в задачах математической физики. Изд.2

URSS. 2017. 160 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-3958-7.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В монографии изложены основы метода фиктивных областей при приближенном решении задач математической физики в сложных областях. Он основан на переходе к задаче в регулярной области, целиком содержащей исходную. Рассмотрены вопросы обоснования такого подхода на дифференциальном уровне при исследовании краевых задач для эллиптических и параболических уравнений, задач на собственные значения. Строятся модификации хорошо известных итерационных методов для решения сеточных задач, возникающих при использовании метода фиктивных областей. Возможности метода фиктивных областей иллюстрируются на примерах решения задач идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, фильтрации под гидротехническим сооружением.

Для специалистов по прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.


 Оглавление

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение......................... 4 Глава I. Обоснование метода фиктивных областей § 1. Задача Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка . \2 § 2. Задача Дирихле в многосвязной области......... 24 § 3. Граничные условия второго и третьего рода ........ 28 § 4. Эллиптические уравнения четвертого порядка .......... 33 § 5. Задачи на собственные значения............ 38 § 6. Краевые задачи для параболических уравнений....... 44 Глава II. Вычислительная реализация метода фиктивных областей § 1. Разностные схемы для краевых задач метода фиктивных областей 50 § 2. Итерационные процессы для реализации метода фиктивных областей • , »................... 55 § 3. Итерационные методы с диагональным оператором перехода . . 58 § 4. Метод переменных направлений............ 66 § 5. Попеременно-треугольный метод............ 70 § 6. Методические расчеты................ 75 § 7. Метод приближенной факторизации........... 78 Глава III. Метод фиктивных областей в задачах гидродинамики § 1. Плоские течения идеальной несжимаемой жидкости в каналах 85 § 2. Численное исследование задач напорной фильтрации под гидротехническим сооружением ............ 95 § 3. Решение стационарных задач вязкой несжимаемой жидкости . . 105 § 4. Метод фиктивных областей в нестационарных задачах вязкой несжимаемой жидкости............... 111 § 5. Метод фиктивных областей для задач гидродинамики в естественных переменных................. 122 § 6. Расчет многосвязных течений в переменных «функция тока, вихрь скорости».................. 126 ЛИТЕРАТУРА....................... 131 ДОПОЛНЕНИЕ 1. МЕТОД ФИКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ (НЕИЗВЕСТНЫХ) .................. 139 ДОПОЛНЕНИЕ 2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ НА СОСТАВНЫХ СЕТКАХ . ... 147

 Об авторе

Вабищевич Петр Николаевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области вычислительной математики и математического моделирования. Работает в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики РАН (г. Москва) и Северо-Восточном федеральном университете им. М. К. Аммосова (г. Якутск). П. Н. Вабищевичем разработаны новые эффективные вычислительные алгоритмы для численного решения многомерных задач математической физики, внесен большой вклад в разработку методов численного решения обратных задач математической физики. Созданные им методы применяются при решении прикладных проблем механики сплошной среды, тепло- и массопереноса. П. Н. Вабищевич — автор более 300 научных работ, в том числе нескольких монографий и учебных пособий, обладатель более 10 патентов РФ.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце