URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Адомиан Дж. Стохастические системы: Пер. с англ.
Id: 2209
 
2999 руб.

Стохастические системы: Пер. с англ.

1987. 376 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография известного американского специалиста посвящена вопросам анализа стохастических систем с использованием метода последовательных приближений. Приводятся алгоритмы решения линейных и нелинейных стохастических уравнений. Вводится понятие стохастической функции Грина, которая используется для определения стохастических характеристик решения. Исследуются вопросы сходимости итерационных процедур. Для специалистов в области проектирования систем и комплексов автоматического управления, исследователей, применяющих математические методы в экономике, биологии, физике и механике, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей вузов.


 Оглавление

Предисловие переводчика

Предисловие

Введение

Глава 1. Функции Грина и теория систем

1.1. Введение: некоторые замечания по поводу математического моделирования динамических систем

1.2. Линейность и суперпозиция

1.3. Понятие функции Грина

1.4. Простые системы типа «вход --- выход» и функции Грина

1.5. Формы оператора

1.6. Функция Грина для неоднородного оператора Штурма --- Лиу-вилля

1.7. Свойства функции Грина

1.8. Оценка определителя Вронского

1.9. Решение с помощью формулы Абеля

1.10. Использование функции Грина для решения неоднородного уравнения

1.11. Сопряженные операторы

1.12. Функция Грина для сопряженных операторов

1.13. Обобщенные функции

1.14. Дифференциальное уравнение Штурма --- Лиувилля

1.15. Граничные условия, заданные на конечном отрезке [а, b]

1.16. Разложение в ряд функции G(x, Е)

1.17. Системы с многими входами и выходами

1.18. Билинейная форма функции Грина

1.19. Билинейная форма функции Грина для дифференциального уравнения Штурма --- Лиувилля

1.20. Случаи, когда функция Грина не существует

1.21. Многомерные функции Грина

1.22. Функции Грина для начальных условий

1.23. Приближенное вычисление функций Грина

Литература

Глава 2. Основные понятия теории стохастических процессов

2.1. Природа стохастического процесса

2.2. Стохастические процессы---основные определения

2.3. Описание и классификация стохастических процессов

2.4. Условия согласованности

2.5. Некоторые простые стохастические процессы

2.6. Временные зависимости распределений

2.7. Статистические меры стохастических процессов

2.8. Случайные поля

2.9. Исчисление стохастических процессов

2.10. Разложения случайных функций

2.11. Эргодические теоремы

2.12. Обобщенные случайные процессы

Литература

Глава 3. Стохастические операторы и стохастические системы

3.1. Стохастические системы --- основные понятия

3.2. Стохастические функции Грина

3.3. Статистические операторы

3.4. Стохастическая теорема Грина

3.5. Определение ядра из физического процесса

Литература

Глава 4. Линейные стохастические дифференциальные уравнения

4.1. Стохастические дифференциальные операторы

4.2. Формулировка дифференциального уравнения

4.3. Вывод стохастической теоремы Грина

4.4. Метод иерархий (усреднения)

4.5. Теория возмущений

4.6. Связь между теорией возмущений и методом иерархий

4.7. Метод разложения

4.8. Дифференциальный оператор с одним случайным коэффициентом

4.9. Формулировка на основе резольвентного ядра

4.10. Метод обратного оператора как частный случай метода разложения

4.11. Дополнительные замечания по поводу операторного тождества (4.10.1)

4.12. Общая форма стохастической функции Грина

4.13. Случайные начальные условия

4.14. Упрощение вычислений функции Грина для уравнений высокого порядка

Литература

Глава 5. Нелинейные стохастические дифференциальные уравнения

5.1. Обобщение метода разложения на нелинейный случай

5.2. Симметризованные решения

5.3. Метод обратного оператора в нелинейном случае

5.4. Метод обратного оператора для анализа нелинейных стохастических систем общего вида

5.5. Нелинейности типа произведений

Литература

Глава 6. Последовательные поправки

6.1. Поправки к приближенному решению в линейном и нелинейном случаях

6.2. Погрешность усредненного приближенного решения

Литература

Глава 7. Вычислительные аспекты и общий метод

7.1. Сравнение метода обратного оператора и метода симметризо-ванных решений

7.2. Численное сравнение метода разложения с методами иерархий и теории возмущений

7.3. Метод квадратур

7.4. Моделирование

7.5. Общий метод

Литература

Глава 8. Детерминированный предел стохастической теории

8.1. Численное решение дифференциальных уравнений

8.2. Сравнение метода разложения и приближения Пикара

Литература

Глава 9. Сравнения и соотношения

9.1. Уравнение Ито

9.2. Канонические разложения и уравнение Ито

9.3. Общие выражения для стохастической функции Грина и предел теории возмущений

Литература

Глава 10. Стохастические дифференциальные уравнения в частных производных

10.1. Линейные детерминированные уравнения

10.2. Линейные стохастические уравнения в частных производных

10.3. Нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных

Литература

Глава 11. Аналитические основы теории стохастических операторных уравнений

11.1. Введение

11.2. Математическое описание стохастических процессов

11.3. Статистические меры

11.4. Статистическая независимость стохастических процессов

11.5. Понятие стационарности

11.6. Эргодичность

11.7. Аналитические выражения для плотностей вероятности

11.8. Стохастические дифференциальные уравнения

11.9. Абстрактная структура

11.10. Существование и единственность статистических мер и существование обратного оператора

Литература

Глава 12. Приложения

12.1. Стохастические уравнения Риккати

12.2. Об управлении стохастическими системами

12.3. n-компартментальная стохастическая модель в биологии и медицине

12.4. Обработка сигналов и фильтрация

12.5. Случайный гармонический осциллятор

12.6. Дифференциальные уравнения второго порядка с одним случайным коэффициентом

12.7. Общий линейный оператор с одним случайным коэффициентом

12.8. RС-цепочка со случайной емкостью

12.9. О стохастических уравнениях переноса

12.10. Распространение волн в случайных средах

Литература

Дополнительный список литературы

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце