URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Тарасов Л.В. Стереометрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только
Id: 220410
 
254 руб.

Стереометрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только Изд.стереотип.
Стереометрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только

URSS. 2017. 192 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-01720-4.

 Аннотация

В настоящей книге рассматриваются с точки зрения геометрии многие стороны окружающего мира: угловые расстояния между звездами на небе; широкое применение в человеческой практике форм треугольника, параллелограмма, круга; параллелепипеды, пирамиды, цилиндры, конусы, шары в архитектуре, технике, быту; кристаллы как структуры из микропараллелепипедов; сферические поверхности в линзовых системах; градусная сетка на глобусе; прокладывание на карте кратчайших авиатрасс; пояса солнечного освещения; эллиптические орбиты комет и т.д. Геометрические образы и понятия вводятся не просто на основе формальных определений, а с разъяснением их смысла, раскрытием взаимосвязей, обнаружением "подводных камней", предостережением от ложных умозаключений. Поэтому многие страницы книги содержат беседы между воображаемыми персонажами. Такая форма изложения позволяет обратить внимание на тонкие моменты, представить разные точки зрения или подходы, дать неформальные разъяснения в особо сложных случаях.

Автор преследовал цель через геометрию раскрыть новые грани окружающего мира, а через окружающий мир углубить интерес к изучению геометрии, подготовить читателя к неформальному восприятию широкого круга геометрических понятий и представлений. Книга способствует формированию геометрической культуры и выработке практических навыков выполнения построений, доказательств, геометрических вычислений. Для самостоятельной работы в ней содержится около 650 заданий.

Книга состоит из двух частей: первая часть посвящена планиметрии (М.: URSS); вторая, вошедшая в настоящее издание, --- стереометрии.

Книга будет полезна всем, кто интересуется геометрией и математикой вообще; может использоваться для самообразования.


 Содержание

Глава 1. Плоские углы в пространстве
 1.1.Смотрим вокруг себя и представляем мысленно точки, прямые, углы, плоскости углов
 1.2.Перпендикуляр к заданной плоскости
 1.3.Угол между двумя пересекающимися плоскостями -- это тоже плоский угол
 1.4.Взаимно перпендикулярные плоскости
 1.5.Угол между плоскостью и прямой -- это тоже плоский угол
 1.6.Тренируемся: выявляем плоские углы в пространстве
 1.7.А если три или больше плоскостей имеют общую точку?
 1.8.Портрет куба, состоящий из прямых линий, плоскостей, плоских углов
Глава 2. Призмы и пирамиды
 2.1.Полезные сведения о плоскостях и прямых
 2.2.Призмы
 2.3.Параллелепипеды
 2.4.Параллелепипеды в природе
 2.5.Многогранные (n-гранные) углы
 2.6.Пирамиды
 2.7.Правильные пирамиды
Глава 3. Цилиндры и конусы. Цилиндрические и конические поверхности вращения
 3.1.Беседа о том, что такое точка, линия, поверхность, пространство
 3.2.Поверхность вращения. Цилиндрическая и коническая поверхности вращения
 3.3.Прямые круговые цилиндры
 3.4.Прямые круговые конусы
 3.5.Цилиндры и конусы как тела вращения
 3.6.Союз цилиндра и конуса
Глава 4. Цилиндры, конусы, шары. Сферические поверхности
 4.1.Сферическая (шаровая) поверхность. Шары
 4.2.Площадь поверхности шара. Объем шара
 4.3.Шары, конусы, цилиндры
 4.4.Уникальные свойства сферы
 4.5.О прочности сферических оболочек
 4.6.Сфера и световые лучи
Глава 5. Земной шар и глобус
 5.1.Как велик наш земной шар?
 5.2.Градусы на поверхности глобуса
 5.3.Самый короткий путь из одной точки в другую на сфере
 5.4.Где на земном шаре тени исчезают в полдень?
 5.5.Можно ли вернуться во вчерашний день?
Глава 6. Такие разные линии, поверхности, тела
 6.1.Тор
 6.2.Конические сечения
  6.2.1.Эллипс
  6.2.2.Гипербола
  6.2.3.Парабола
 6.3.Эллипсоиды, параболоиды, гиперболоиды
 6.4.Разнообразие поверхностей и тел вращения

 Из главы 1. Плоские углы в пространстве

Учитель: Теперь мы будем рассматривать углы не на плоскости, а в пространстве.

Ученик: Но разве это не те же самые углы, с какими мы уже познакомились?

Другой ученик: Полагаю, что те же самые. Просто раньше они размещались на плоскости, а теперь они там уже не умещаются.

Ученица: Ну, и где же они теперь?

Другой ученик: Теперь они в пространстве, вокруг нас.

Ученица: Вообще-то в пространстве вокруг нас находится воздух. В пространстве находятся разные предметы. Наконец, мы сами находимся в пространстве. Всё это понятно. Но, оказывается, в пространстве находятся ещё и углы! Как это надо понимать?

Учитель: Точки, прямые, углы мы раньше рассматривали в плоскости -- плоскости страницы учебника или плоскости тетради. И мы видели их такими, какими они являются на самом деле. Мы брали измерительную линейку и измеряли длину отрезка прямой. Мы брали транспортир и измеряли угол. А теперь точки, прямые, углы "ушли" с листа бумаги; теперь они в пространстве вокруг нас.

Ученица: Значит, теперь мы не можем начертить угол на листе бумаги?

Учитель: Ну, почему же не можем? Ведь мы же работаем с изображениями на плоскости объёмных тел, пространственных сцен. Эти изображения могут быть фотографиями или рисунками; они могут быть и чертежами. Так что находящиеся в пространстве отрезки, углы вполне можно изображать на плоскости чертежа. Конечно, тут могут возникать затруднения. А главное -- многое надо представлять мысленно.

Вот, например, изображение куба. На чертеже грани куба не выглядят квадратами; показанные дугами углы не выглядят прямыми. Но мысленно мы представляем грани квадратами, и считаем углы прямыми. Измерять изображённые на чертеже углы транспортиром в данном случае не имеет смысла.
...


 Об авторе

Тарасов Лев Васильевич
Окончил Московский инженерно-физический институт в 1958 г. по специальности «Теоретическая ядерная физика». Кандидат физико-математических наук (1968), доцент (1969), профессор (1983). В 1989–1992 гг. — заведующий кафедрой методики преподавания предметов естественно-математического цикла в Московском институте повышения квалификации работников образования; в 1992–1998 гг. — заведующий кафедрой физики в Московском государственном открытом педагогическом университете. В 1994 г. награжден значком «Отличник народного просвещения» за разработку новой модели общеобразовательной школы «Экология и диалектика» и научное руководство межгосударственным педагогическим экспериментом по практической отработке этой модели.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце