URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вайнберг Б.Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики
Id: 22010
 
1399 руб.

Асимптотические методы в уравнениях математической физики

1982. 296 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Вайнберг Б. Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. --- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. --- 296 с.

В монографии рассмотрены основные асимптотические методы, используемые в линейных задачах математической физики. Изложение начинается с метода стационарной фазы и его применений и метода ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются методы асимптотического исследования гиперболических уравнений и систем, метод канонического оператора, исследуется разрешимость эллиптических задач в ограниченной и неограниченной областях с компактной границей, поведение решений этих задач на бесконечности. Изучено поведение решений гиперболических уравнений при. t--->оо, получена коротковолновая и длинноволновая асимптотика решений стационарных задач, асимптотика амплитуды рассеяния.

Библиогр. 197 назв. Ил. 15.


 Оглавление

Введение

Глава I. Метод стационарной фазы

§ 1. Об асимптотических разложениях

§ 2. Метод стационарной фазы

§ 3. Метод стационарной фазы. Многомерный случай

§ 4. Задача о волнах на поверхности жидкости

§ 5. Асимптотика преобразования Фурье функции, сосредоточенной на гладкой замкнутой поверхности

Глава II. Метод ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 1. Асимптотика решений однородного уравнения

§ 2. Задача рассеяния

§ 3. Асимптотика решений краевых задач

Глава III. Уравнения с частными производными первого порядка и характеристики для уравнений высокого порядка

§ 1. Квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка

§ 2. Общие уравнения с частными производными первого порядка

§ 3. Уравнение Гамильтона --- Якоби

§ 4. Пример. Распространение световых волн в неоднородной средг

§ 5. Характеристические поверхности для дифференциальных операторов высокого порядка, связь с корректностью задачи Коши

§ 6. Отыскание характеристических поверхностей

Глава IV Распространение разрывов. Задачи с быстро осциллирующими

начальными данными

§ 1. Формула Лейбница

§ 2. Задачи с быстро осциллирующими начальными данными

§ 3. Разрывные решения уравнений

Глава V. Канонический оператор В. П. Маслова

§ 1. Задача о рассеянии плоской волны в неоднородной среде

§ 2. Лагранжево многообразие

§ 3. Предканонический оператор

§ 4. Канонический оператор. Построение формального асимптотического решения

§ 5. Поле в изотропной среде с параболическим волновым фронтом

§ 6. Более общие задачи

Глава VI. Эллиптические задачи в ограниченной области

§ 1. Пространства Соболева --- Слободецкого

§ 2. Эллиптические задачи

§ 3. Эллиптические задачи с параметром

§ 4. Обращение конечно-мероморфного фредгольмова семейства операторов

Глава VII. Уравнения и системы с постоянными коэффициентами в Rn

§ 1. Уравнения с отличным от нуля характеристическим многочленом

§ 2. Уравнения и системы типа уравнения Гельмгольца. Условия излучения

§ 3. Принцип предельного поглощения

Глава VIII. Эллиптические уравнения с переменными коэффициентами и краевые задачи во внешности ограниченной области

§ 1. Разрешимость и априорные оценки решений внешних краевых задач

§ 2. Принцип предельного поглощения для внешних задач

Глава IX. Аналитические свойства резольвенты операторов, полиномиально зависящих от спектрального параметра

§ 1. Уравнения с постоянными коэффициентами

§ 2. Уравнения с переменными коэффициентами и задачи ьо внешности ограниченной области

§ 3. Асимптотика решений внешних задач при малых частотах

Глава X. Коротковолновая асимптотика решений стационарных задач и асимптотика решений гиперболических уравнений при t->oo

§ 1. Введение

§ 2. Коротковолновая асимптотика решений стационарных задач

§ 3. Асимптотика при t->oo решений смешанных задач

Глава XI. Квазиклассические приближения в стационарные задачах рассеяния

§ 1. Асимптотика решения задачи рассеяния и амплитуды рассеяния

§ 2. Доказательства теорем 1 и 2

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце