URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования
Id: 22004
 
1399 руб.

Задачи и методы стохастического программирования

1979. 392 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена прикладным моделям и математическим методам управления системами при неполной информации об условиях их функционирования.

Обсуждение прикладных задач иллюстрирует общие подходы к формализации управления в сложных ситуациях, связанных с риском и неопределенностью. Качественные методы стохастического программирования и его важного раздела --- стохастического оптимального управления --- дают основание для рациональной постановки задач управления --- для выбора моделей, отражающих наиболее существенные требования к решению. Численные методы построения решающих правил и решающих распределений могут быть использованы для разработки алгоритмов управления сложными системами.

Автор книги хорошо известен как у нас, так и за рубежом работами по прикладной математике, математической экономике и математическим вопросам управления. Ему принадлежат такие работы, как, например: «Линейное программирование» (1963 г., в соавторстве), «Математические методы управления в условиях неполной информации» (1974 г.) и др.

Книга рассчитана на научных работников с повышенной математической подготовкой и на математиков, участвующих в постановках и решении задач планирования, управления и проектирования.


 Оглавление

Предисловие

Глава 1

ЗАДАЧА СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Прикладные аспекты стохастического программирования

2. Стохастические задачи в сельском хозяйстве

3. Стохастические задачи в медицине и здравоохранении

4. Стохастические задачи транспортного типа

5. Вариантные модели планирования

6. Проектирование метода решения задач фиксированного класса

Глава 2

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ

1. Теорема Вейерштрасса и смежные вопросы

2. Основы теории вероятностей и теории меры

3. Элементы выпуклого анализа

4. Измеримый выбор

5. Обобщенная теорема Кастена

6. Условия полунепрерывности и непрерывности функционалов, определяющих одноэтапные М-модели и Р-модели

Глава 3

ОДНОЭТАПНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. АПРИОРНЫЕ РЕШАЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ

1. Детерминированный эквивалент задач с вероятностными ограничениями

2. Приближенное построение детерминированных эквивалентов стохастических задач

3. Стохастические модели, порожденные линейно-упорядоченными семействами множеств

4. Условия выпуклости детерминированного эквивалента

5. Решающие распределения нулевого порядка

Глава 4

ОДНОЭТАПНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ ПЛАНАМИ. МЕТОДЫ 2-ГО РОДА

1. Постановка задачи

2. Метод усреднения для стохастических задач при локально-полном информационном отображении

3. Решение стохастических задач при локально-точечном информационном отображении

4. Итеративные методы решения стохастических задач (стохастическая аппроксимация в задачах стохастического программирования)

Глава 5

ОДНОЭТАПНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. РЕШАЮЩИЕ ПРАВИЛА И РЕШАЮЩИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Квадратичные стохастические задачи

2. Примеры

3. Одноэтапная задача с почти жесткими ограничениями

4. Некоторые общие приемы построения решающих правил

5. Решающие правила задач целочисленного стохастического программирования

6. Достаточные условия существования решающих правил

7. Решающие распределения

Глава 6

ДВУХЭТАПНАЯ ЗАДАЧА СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

1. Постановка линейной двухэтапной задачи

2. Свойства Q (со, л-) и Q (х)

3. Условия сильной регулярности и сильной стохасти-чности двухэтапной задачи

4. Качественный анализ двухэтапной задачи

5. Условия разрешимости задачи 2-го этапа

6. Частные двухэтапные стохастические задачи

7. Нелинейная двухэтапная задача. I

8. Нелинейная двухэтапная задача. II

9. Двухэтапная задача стохастичеекго программирования в минимаксной постановке

Глава 7

ДВУХЭТАПНАЯ ЗАДАЧА СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

1. Методы 2-го рода решения двухэтапных стоха

стических задач

2. Метод секущих плоскостей

3. Метод возможных направлений

4. Оценки

5. Целочисленная двухэтапная задача

Глава 8

МНОГОЭТАПНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Введение

2. Теорема существования решения многоэтапных стохастических задач (формулировка и идея доказательства)

3. Вспомогательные утверждения

4. Доказательство теоремы существования решения многоэтапной стохастической задачи

5. Содержательные аспекты информационных структур

6. Марковское программирование

7. Выпуклые стохастические задачи произвольной информационной структуры

8. Решающие распределения и решающие правила многоэтапных задач стохастического программирования

9. Априорные решающие правила   многоэтапных задач с жесткими ограничениями

Глава 9

СТОХАСТИЧЕСКОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

1. Постановка задач стохастического оптимального управления

2. Теоремы существования решения задач стохастического оптимального управления

3. Аппроксимация одноэтапных задач стохастического оптимального управления

4. Аппроксимация многоэтапных задач стохастического [оптимального управления

5. Общая схема численного решения одноэтапных задач стохастического оптимального управления

6. Схема численного решения двухэтапных задач стохастического оптимального управления

7. Схемы решения двухэтапных задач с фазовыми ограничениями на 2-м этапе

8. Схема численного решения линейных по фазовым

переменным многоэтапных задач стохастического оптимального управления

Вместо послесловия

Список литературы

Предметный указатель


 Об авторе

Юдин Давид Беркович
Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Участник Великой Отечественной войны. В течение ряда лет консультировал Госплан СССР. Более 35 лет являлся профессором экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1994 г. — профессор Высшей школы экономики. Награжден двумя орденами и 16 медалями. В 1982 г. Международным обществом по математическому программированию и Американским математическим обществом Д. Б. Юдину присвоена премия имени Фалкерсона по дискретной математике. В 1994 г. избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук. Автор 18 монографий по различным разделам математического программирования, по теории и методам принятия решений, а также более 200 научных работ в различных периодических изданиях.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце