Урманцев Ю.А.

Симметрия природы и природа симметрии: Философские и естественно-научные аспекты. Изд.стереотип.

Содержание

Постановка проблемы

Осознанно или неосознанно каждый автор, начиная непосредственный разговор о теме, обычно стремится -- и вполне резонно -- определить предмет своего рассмотрения, убедить читателя в необходимости его исследования. Предмет исследования данной работы -- симметрия природы и природа симметрии, место и значение симметрии в познании. О важности учения о симметрии можно судить по следующему.

В последние десятилетия стало очевидным, что учение о структурной, или кристаллографической (в широком смысле), симметрии представляет глубокие теории и эффективные методы изучения формы и строения любых пространственных и пространственно-представимых объектов. Выяснилось, что учение о геометрической симметрии позволяет получить в виде тех или иных симметрии множество самых различных геометрий -- Евклида, Лобачевского, Римана, Клейна, Вейля, Картана, Скоутена, Бахмана и др. Одновременно оно дает в руки геометров мощный метод изучения пространства, позволяет обнаружить единство, стандарт в самых различных геометриях. Тем самым это учение -- среди многих конкурирующих с казалось наиболее глубокой и развитой теорией о геометрии и пространстве вообще. Наконец обнаружилось, что учение о динамической симметрии, давая метод для изучения симметрии процессов и (взаимодействий, в то же время является одной из наиболее глубоких концепций о сохранении и изменении в природе, в том числе о законах сохранения, частных и универсальных постоянных. С этой точки зрения даже общая проблема относительности в физике и математике была сведена к проблеме нахождения лишь особой симметрии -- определенной группы автоморфизмов и ее инвариантов. В результате можно сказать, что одно из больших завоеваний науки -- законы сохранения, "мировые" постоянные -- также оказались охваченными общим симметрийным подходом.

Стало понятно, что изучение симметрии природы и природы с точки зрения симметрии приводит к достаточно широким выводам. Экспериментаторы и теоретики самых различных областей знания стали поэтому надеяться посредством симметрии построить наиболее общие теории пространства, времени, движения. Вот 'некоторые современные свидетельства исключительного внимания к симметрии -- вышедшие только на русском языке наиболее замечательные книги советских и иностранных ученых.

В области физики: Е.Вигнер. Теория групп и ее применение к квантово-механической теории атомных спектров (1961); его же. Этюды о симметрии (1971); М.Хамермеш. Теория групп и ее применение к физическим проблемам (1966); М.И.Петрашень, Е.Д.Трифонов. Применение теории групп к квантовой механике (1967); Новые свойства симметрии элементарных частиц. Сб. (1957); Теория групп и элементарные частицы. Сб. (1967); Р.Нокс, А.Голд. Симметрия в твердом теле (1970); М.Гарднер. Этот правый, левый мир (1967).

В области кристаллографии: А.В.Шубников. Симметрия (1940); Симметрия и антисимметрия конечных фигур (1951); У истоков кристаллографии (1972); A. В.Шубников, В.А.Копцик. Симметрия (1972); B. И.Вернадский. Химическое строение биосферы Земли и ее окружения (1955); Н.В.Белов. Структурная кристаллография (1951); его же. Структура ионных кристаллов и металлических фаз (1955); В.А.Копцик. Шубниковские группы (1966); И.И.Шафрановский. Симметрия в природе (1968); его же. Лекции по кристалломорфологии (1968); Ч.Банн. Кристаллы (1970); Идеи Е.С.Федорова в современной кристаллографии и минералогии. Сб. (1970); А.И.Китайгородский. Молекулярные кристаллы (1971).

В области химии: А.И.Китайгородский. Органическая кристаллохимия (1955); Е.И.Клабуновский. Асимметрический синтез (1960); его же. Стереоспецифический катализ (1968); Г.Джаффе, М.Орчин. Симметрия в химии (1967); Р.Хохштрассер. Молекулярные аспекты симметрии (1968); И.Г.Каплаи. Симметрия многоэлектронных систем (1969); Дж.Моррисон, Г.Мошер. Асимметрические органические реакции (1973).

В области биологии: В.И.Вернадский. Биогеохимические очерки (1940); Г.Ф.Гаузе. Асимметрия протоплазмы (1940); В.Н.Беклемишев. Основы сравнительной анатомии беспозвоночных (1952); Б.К.Вайнштейн. Дифракция рентгеновых лучей на цепных молекулах (1963); Дж.Бернал. Возникновение жизни (1969); Ю.Г.Сулима. Биосимметрические и биоритмические явления и 'признаки у сельскохозяйственных растений (1970).

В области математики и философии: Г.Вейль. Классические группы, их инварианты и представления (1947); Симметрия (1968); Л.С.Понтрягин. Непрерывные группы (1954); И.М.Яглом. Геометрические преобразования (1955--1956); Г.С.М.Кокстер. Введение в геометрию (1966); Ф.Бахман. Построение геометрии на основе понятия симметрии (3 969); Об основаниях геометрии. Сб. (1956); А.Г.Курош. Теория групп (1967); В.Г.Болтянский, Н.Я.Виленкин. Симметрия в алгебре (1967); Н.Ф.Овчинников. Принципы сохранения (1966); В.С.Готт и др. Симметрия, инвариантность, структура (1967); Н.П.Депенчук. Симметрия и асимметрия в живой природе (1963).

Особое место среди работ по симметрии занимает замечательный по содержанию сборник "Симметрия в природе" (1971), относящийся сразу к физике, кристаллографии, химии, геологии, географии, астрономии, биологии, математике, философии; оригинален также труд Р.П.Повилейко "Симметрия в технике" (1970).

Еще раз заметим, что здесь, разумеется, приведена не вся существующая на русском языке монографическая литература, а только та, которая почему-либо с точки зрения автора представляется наиболее значительной. Несколько условно и отнесение названных работ к тем или иным разделам науки. И все же, несмотря на это, нельзя не констатировать обилия литературы по симметрии.

Естественно, возросший интерес автоматически привел к более щедрому предложению. Число различных теорий резко увеличилось. К примеру, физики-теоретики предложили теории SU (2)-, SU (3)-, SU (6)-симметрии, а позднее -- теорию симметрии с бесконечными мультиплетами. Посредством этих и других идей они пытаются дать естественную классификацию элементарных частиц, выявить исходные предпосылки наиболее общей физической теории.

Кристаллографы, ab incunabulis (с колыбели) стоящие во главе учения о симметрии в природе, революционизировали наши знания о естественной гармонии благодаря смелым теориям о 1, 2,..., n, в пределе оо-кратной антисимметрии, о цветной, цветной -- простой и кратной -- антисимметрии, криптосимметрии, криволинейной, подобия, гомологической.

В биологии сознательное внедрение в практику исследования идей и методов кристаллографии способствовало рождению новых наук -- молекулярной биологии и биосимметрики. Биологи-теоретики предложили теорию о статистической -- средней, наиболее часто встречающейся, вероятностной -- симметрии очень сложных систем, обобщенное учение о кристаллизации; развили теорию диссфакторов.

И в каждой из названных областей предложенные теории позволили сделать ряд важных открытий: омега-минус и омега-плюс гиперон частиц в физике, антисимметрических магнитных групп кристаллов в кристаллофизике; тонкого строения ряда важнейших биополимеров -- ДНК, РНК, некоторых белков -- в молекулярной биологии, биологической изомерии -- в биосимметрике. По своему характеру эти открытия резко отличались друг от друга. Но во многом это отличие было кажущимся. Общей методологической их основой явились основа и методы симметрии.

Что такое симметрия? Каково ее место в природе, в науке и в познании? В чем причина такого ее значения? Таковы основные вопросы данной монографии. К сожалению, в большой литературе по симметрии, как отмечал В.И.Вернадский, мы не найдем удовлетворительных ответов на эти вопросы. Все имеющиеся о ней сводки неполны и относятся лишь к узким областям учения о симметрии природы. Вследствие этого характеристики 'природы симметрии либо чересчур ограниченны, плохо или совсем не раскрывают гносеологического значения симметрии, хотя и часто справедливы для данной области знания, либо чрезмерно широки, не отвечают специальным теориям и интуитивным представлениям о ней, мало удовлетворяют специалистов по симметрии, хотя и значительно лучше раскрывают ее гносеологические возможности. Таким образом, неудовлетворительны и те и другие определения симметрии.

Очевидно, ответы на поставленные вопросы не могут быть получены иначе как посредством рассмотрения форм существования и различных учений о симметрии в природе, чисто философского ее анализа с точки зрения понятий, категорий и законов диалектики, наконец, посредством теоретико-системного ее исследования. Значимость последнего подхода следует из того общеизвестного факта, что во всех теориях симметрии речь прямо идет о симметрии системы и системе симметрии. И это очень существенно.

Из оказанного следуют три основные задачи данной работы:

а) дать возможно полную картину и историю изучения проявлений симметрии в природе;

б) проанализировать симметрию с точки зрения прежде всего наиболее связанных с ней понятий, категорий, законов диалектики и, наоборот, рассмотреть по крайней мере некоторые из последних с точки зрения симметрии;

в) исследовать симметрию с позиций общей теории систем и, наоборот, системы с позиций теории симметрии.

Работа в указанных трех направлениях обусловила следующие черты данной монографии.

Первая черта состоит в том, что это исследование -- ни естественнонаучное, ни философское, оно -- то и другое. Это обусловлено как поставленными задачами, так и тем объективным обстоятельством, что на каком-то из этапов узкоспециальное, конкретное исследование необходимо выходит за свои рамки и становится философским; точно так же сугубо философское исследование на каком-то из этапов требует обращения к более частным вопросам. Обычно эти случаи философы и нефилософы воспринимают как гамлетовскую дилемму: "Быть или не быть?" Одни решают -- "не быть", и возникшая дилемма воспринимается как сигнал к прекращению текущей работы. Другие с большим риском решают -- "быть", и возникающая дилемма воспринимается как сигнал начала путешествия в terra incognita. Следование по этому пути и привело нас к естественнонаучным и философским разработкам. Однако первые позволили получить не только чисто симметрийные результаты, но и дали возможность значительно полнее оценить их с точки зрения философии, обнаружить некоторые новые для последней моменты; вторые разработки также позволили получить не только философские результаты, но и выявить ряд новых аспектов в самой теории симметрии. Напомним, кстати, что В.И.Ленин в известной статье "О значении воинствующего материализма ", призывая философов к союзу с естествоиспытателями, писал: "...следить за вопросами, которые выдвигает новейшая революция в области естествознания, и привлекать к этой работе в философском журнале естествоиспытателей -- это задача, без решения которой воинствующий материализм не может быть ни в коем случае ни воинствующим, ни материализмом ".

Вторая черта данной работы в том, что здесь впервые с единой точки зрения на симметрию, сформулированной в книге, рассмотрены не одна, а все основные -- кристаллографические, геометрические, динамические -- симметрии. В уже опубликованных монографиях, как правило, не охватываются все разделы даже одного из трех отмеченных типов симметрии. В привычных для современных естествоиспытателей и философов терминах эту единую точку зрения можно сформулировать так: симметрия -- это категория, обозначающая сохранение признаков "П" объектов "О" относительно изменений "И".

Третья черта работы в том, что мы назвали оборачиваемостью точек зрения. Благодаря этому диалектическому приему мы рассмотрели не только симметрию кристаллографических, геометрических, динамических систем, но и системы симметрии; не только симметрию пространства и времени -- различных континуумов, семиконтинуумов, дисконтинуумов, но, если можно так выразиться, и пространство-время в симметрии -- явления симметризации и диссимметризации; не только симметрию противоположностей -- антисимметрию, принцип зарядовой сопряженности, зарядовую четность, но и противоположности симметрии; не только симметрию тождества и различия -- простую и кратную цветную антисимметрию, криптосимметрию, криволинейную, 'подобия, гомологическую, различные геометрии, но и тождество и различие в симметрии; наконец, не только симметрию различных -- изо-, гомо-, полиморфических -- отображений, но и изо-, гомо-, полиморфизмы в явлениях симметрии.

В конечном счете такой подход позволил провести не только симметрийный анализ некоторых философских категорий и понятий, но и рассмотреть их проявления в самой симметрии -- вплоть до самых последних ее "атомов" -- далее неразделяемых четырех аксиом теории групп и основных элементов симметрии. Summa summarum: в итоге мы рассмотрели не только симметрию 'природы, но и природу симметрии, получив два существенно различных и дополняющих друг друга результата. Отсюда и название работы.

Четвертая черта работы связана с ее теоретико-системным анализом. Существующие в литературе варианты общей теории систем (ОТС), как известно, пока мало удовлетворяют философов и нефилософов. И так называемый системный анализ нередко ограничивается указанием на существование у объектов Специфических элементов и целостных свойств. Это обстоятельство привело нас, с одной стороны, к предложению нового варианта ОТС, с другой -- к анализу теорий симметрии с его позиций. Можно указать в этой связи на впервые предсказываемые здесь несколько десятков новых симметрии и изомерии.

Последняя -- пятая -- черта данной работы в том, что она написана на основании почти исключительно оригинальных работ. В результате хорошо ли, плохо ли, но удалось воспроизвести новую и новейшую историю исследований симметрии, особенно кристаллографической; выявить факты проявления и использования закона отрицания отрицания и принципа "раздвоения единого" в процессах познания кристаллографических симметрии; особенности восхождения от конкретного к абстрактному и от него к практике при изучении геометрических симметрии и т.д.

Теперь надо было бы убедить читателя в полезности и оригинальности проведенного исследования. И это было бы вполне естественно: на фоне даже приведенного внушительного списка книг по симметрии появление еще одной "Симметрии" настораживает. Невозможно развеять эту настороженность, не указав на главнейшие особенности, идеи и итоги данной работы. Первые охарактеризованы выше, идеи и итога содержатся в работе. Таким образом, читателю самому предоставляется решить, насколько полезно и оригинально данное исследование.

В заключение автор сердечно благодарит члена-корреспондента АПН СССР, профессора, доктора биологических наук П.А.Генкеля за всестороннюю поддержку и ценные советы при проведении этого исследования; автор многим обязан и глубоко благодарен заведующему кафедрой кристаллографии Ленинградского горного института, профессору, доктору геолого-минералогических наук И.И.Шафрановскому за ряд весьма полезных уточнений и пожеланий; Л.П.Прибытковой я искренне признателен за большую и непосредственную помощь на всех этапах проведения данной работы.

Об авторе

Урманцев Юнир Абдуллович

Выдающийся ученый-энциклопедист современности; доктор философских наук, кандидат биологических наук, профессор; сотрудничает с МАИ и другими научными организациями России, Англии, США. Имеет научные номинации «Человек года», «Человек выдающихся достижений», «Интеллектуал XX века».