URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шварц А.С. Математические основы квантовой теории поля
Id: 218575
 
599 руб.

Математические основы квантовой теории поля. Изд.2

URSS. 2017. 376 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-3695-1.

 Аннотация

Книга содержит изложение основных понятий квантовой теории поля, во многом отличающееся от существующих построений. Подробно рассматривается теория рассеяния в гамильтоновом и в аксиоматическом подходе, а также связь между этими двумя подходами к квантовой теории поля.

Книга рассчитана как на математиков, желающих познакомиться с квантовой теорией поля, так и на физиков, интересующихся более глубоким анализом основ этой теории. Она будет интересна также специалистам по квантовой теории поля --- не только благодаря оригинальности предложенного в книге построения квантовой теории поля, но и потому, что она содержит ряд новых результатов, в том числе результаты, полученные автором и его сотрудниками.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Условные обозначения

Глава 1. Основные принципы квантовой теории

§ 1. Состояния квантовомеханической системы

§ 2. Эволюция вектора состояния

§ 3. Вычисление вероятностей значений измеряеемой величины

§ 4. Гейзенберговские операторы

§ 5. Интегралы движения. Стационарные состояния

Глава 2. Квантовая механика одной частицы и системы, нетождественных частиц

§ 6. Квантовая механика одной скалярной частицы

§ 7. Квантовая механика частицы со спином

§ 8. Квантовое описание системы нетождественных частиц

§ 9. Частица в ящике с периодическими гранича

ными условиями

§ 10. Одномерный гармонический осциллятор

§ 11. Система связанных осцилляторов

Глава 3. Квантовая механика системы тождественных

частиц

§ 12. Система я тождественных частиц

§ 13. Фоковское пространство

Глава 4. Оператор эволюции. Операторы S (t, tt) и Sa(t, t0)

§ 14. Нестационарная теория возмущений

§ 15. Стационарные состояния гамильтониана, зависящего от параметра

§ 16. Адиабатическое изменение стационарного

состояния

Г л. а в а 5л Теория потенциального рассеяния

§ 17. Формальная теория рассеяния

§ 18. Одночастичная задача рассеяния

§ 19. Многочастичная задача рассеяния

Глава 6. Операторы в фоковском пространстве

§ 20. Представления соотношений коммутации и антикоммутации. Фоковское представление

§ 21. Простейшие операторы в фоковском пространстве

§ 22. Нормальная форма оператора. Теорема Вика

§ 23. Диаграммная -техника

Глава 7. Функции Уайтмана и Грина

§ 24. Функции Уайтмана

§. 25. Функции Грина

§ 26. Представление Челлена---Лемана

§ 27. Уравнения для функций Уайтмана и Грина

Глава 8. Трансляционно инвариантные гамильтонианы

§ 28. Трансляционно инвариантные гамильтонианы

в фоковском пространстве

§ 29. Теорема реконструкции

§30. Взаимодействия вида V (ф)

Глава 9. Матрица рассеяния трансляционно инвариантного гамильтониана (основные факты)

§ 31. Матрица рассеяния трансляционно инвариантного гамильтониана в фоковском пространстве

§ 32. Определение матрицы рассения с помощью операторной реализации трансляционно инвариантного гамильтониана

§ 33. Адиабатическое определение матрицы рассеяния

§ 34. Фаддеевское преобразование. Теорема эквивалентности

§ 35. Квазиклассическое приближение

Глава 10. Аксиоматическая теория рассеяния

§ 36. Основные предположения. Построение матрицы рассеяния

§ 37. Доказательство лемм

§ 38. Асимптотические поля (in- и out-операторы)

§ 39. Одевающие операторы

§ 40. Обобщения

§ 41. Адиабатическая теорема в аксиоматической теории рассеяния

Глава 11. Трансляционно инвариантные гамильтонианы (дальнейшее исследование)

§ 42. Связь аксиоматической теории с гамильтоновым формализмом

§ 43. Гейзенберговские уравнения. Канонические преобразования

§ 44. Построение операторной реализации

§ 45. Одевающие операторы для трансляционно инвариантных гамильтонианов

§ 46. Теория возмущений в аксиоматическом подходе

Глава 12. Аксиоматика лоренц-инвариантной квантовой теории поля

§ 47. Аксиомы, обеспечивающие лоренц-инвариант-ность матрицы рассеяния

§ 48. Аксиоматика локальной квантовой теории поля

§ 49. Проблема построения нетривиального примера

Дополнение

§ Д.1. Гильбертово пространство

§ Д.2. Система векторов в предгильбертовом прот странстве

§ Д.З. Конкретные пространства

§ Д.4. Операции с гильбертовыми пространствами

§ Д.5. Операторы в гильбертовом пространстве

§ Д.6. Локально выпуклые пространства

§ Д.7. Обобщенные функции

§ Д.8. Собственные и обобщенные собственные векторы

§ Д.9. Представления групп

Список литературы


 Об авторе

Шварц Альберт Соломонович
Доктор физико-математических наук, профессор, известный специалист в области математической физики. Родился в Казани. В 1955 г. окончил Ивановский педагогический институт и поступил в аспирантуру Московского государственного университета, где учился и работал под руководством П. С. Александрова. В 1958 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1960 г. — докторскую диссертацию в Московском государственном университете. В 1958–1964 гг. преподавал в Воронежском университете, в 1964–1989 гг. — профессор Московского инженерно-физического института (МИФИ). С 1990 г. живет и работает в США. Профессор Университета Дэвиса (штат Калифорния); также работал в Институте имени Макса Планка (Германия), в Гарвардском университете, Калифорнийском университете в Беркли, Европейской организации по ядерным исследованиям (ЦЕРН) и других известных научных учреждениях.

А. С. Шварц — автор многих работ в различных областях математики и математической физики. В числе его работ — труды в области топологии, теории категорий, функционального анализа, вариационного исчисления, квантовой теории поля, теории струн и др. Он много занимался применением математических методов в теории поля и статистической физике. Им были проведены исследования по топологической структуре нетривиальных частицеподобных и струноподобных решений классических уравнений движения, математическим проблемам супергравитации и теории суперструн. Автор многих научных статей и нескольких монографий, среди которых — "Математические основы квантовой теории поля", "Элементы квантовой теории поля: Бозонные взаимодействия", "Квантовая теория поля и топология".

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце