Балагуров Б.Я.

Метод собственных функций в макроскопической электростатике

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ...............................................5 Глава I. Собственные функции и собственные значения ................................................... 7 § 1. Локализованные состояния ..............................7 § 2. Поверхностные собственные функции..................13 § 3. Зарядовые (монопольные) состояния...................20 § 4. Соотношение полноты..................................25 § 5. Тензор поляризуемости ................................ 30 § 6. Функция Грина ........................................ 40 § 7. Система N тел ........................................ 44 § 8. Задача двух тел ........................................58 § 9. Двумерный случай .....................................70 Литература к Главе I .......................................80 Глава II. Краевые задачи....................................81 § 1. Постановка краевых задач .............................81 § 2. Внутренняя задача Дирихле ...........................86 § 3. Внешняя задача Дирихле ..............................95 § 4. Внутренняя задача Неймана ..........................100 § 5. Внешняя задача Неймана .............................115 Литература к Главе II .....................................126 Глава III. Тела конечного размера.........................127 § 1. Тело сферической формы .............................127 § 2. Сплюснутый сфероид .................................141 § 3. Вытянутый сфероид .................................. 150 § 4. Включение круговой формы ..........................159 3 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 5. Включение эллиптической формы ....................165 § 6. Пара круговых включений ............................173 § 7. Пара соприкасающихся кругов ....................... 184 § 8. Пара пересекающихся кругов .........................197 Литература к Главе III ....................................212 Глава IV. Области неограниченного размера............213 § 1. Предварительные замечания ..........................213 § 2. Область, занимающая полупространство .............219 § 3. Диэлектрический клин (Б = 2) .......................227 § 4. Диэлектрический клин (Б = 3) .......................245 § 5. Диэлектрический конус ...............................257 Литература к Главе IV ....................................270 Приложение А. Ядра уравнений (1.2.8)—(1.2.9) .......... 271 Приложение В. Функция Грина оператора Лапласа----275 Приложение С. Функции Лежандра ......................289 Приложение О. Функция Макдональда мнимого порядка...................................................299 Приложение Е. Система собственных функций для двумерного клина с закруглением ...................307 Приложение Г. Система собственных функций для кругового цилиндра ....................................313