URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Балагуров Б.Я. Метод собственных функций в макроскопической электростатике
Id: 218312
 
599 руб.

Метод собственных функций в макроскопической электростатике

URSS. 2016. 320 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9710-3660-9.

 Аннотация

Дано изложение метода решения различных задач электростатики, связанных с макроскопическими телами произвольной формы. Искомый потенциал ищется в виде разложения по системе собственных функций, являющихся, в свою очередь, регулярными решениями уравнения Лапласа в отсутствие внешнего электрического поля. Этим методом найдены общие выражения для тензора дипольной поляризуемости тела, для функции Грина, а также для потенциалов краевых (граничных) задач Дирихле и Неймана. Рассмотрен ряд точно решаемых примеров (шар, сфероиды, клин, конус и др.), для каждого из которых найдена полная система собственных функций. Изложенный подход может быть использован и для других физических и математических задач, требующих решения уравнения Лапласа.


 Оглавление

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ...............................................5 Глава I. Собственные функции и собственные значения ................................................... 7 § 1. Локализованные состояния ..............................7 § 2. Поверхностные собственные функции..................13 § 3. Зарядовые (монопольные) состояния...................20 § 4. Соотношение полноты..................................25 § 5. Тензор поляризуемости ................................ 30 § 6. Функция Грина ........................................ 40 § 7. Система N тел ........................................ 44 § 8. Задача двух тел ........................................58 § 9. Двумерный случай .....................................70 Литература к Главе I .......................................80 Глава II. Краевые задачи....................................81 § 1. Постановка краевых задач .............................81 § 2. Внутренняя задача Дирихле ...........................86 § 3. Внешняя задача Дирихле ..............................95 § 4. Внутренняя задача Неймана ..........................100 § 5. Внешняя задача Неймана .............................115 Литература к Главе II .....................................126 Глава III. Тела конечного размера.........................127 § 1. Тело сферической формы .............................127 § 2. Сплюснутый сфероид .................................141 § 3. Вытянутый сфероид .................................. 150 § 4. Включение круговой формы ..........................159 3 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 5. Включение эллиптической формы ....................165 § 6. Пара круговых включений ............................173 § 7. Пара соприкасающихся кругов ....................... 184 § 8. Пара пересекающихся кругов .........................197 Литература к Главе III ....................................212 Глава IV. Области неограниченного размера............213 § 1. Предварительные замечания ..........................213 § 2. Область, занимающая полупространство .............219 § 3. Диэлектрический клин (Б = 2) .......................227 § 4. Диэлектрический клин (Б = 3) .......................245 § 5. Диэлектрический конус ...............................257 Литература к Главе IV ....................................270 Приложение А. Ядра уравнений (1.2.8)—(1.2.9) .......... 271 Приложение В. Функция Грина оператора Лапласа----275 Приложение С. Функции Лежандра ......................289 Приложение О. Функция Макдональда мнимого порядка...................................................299 Приложение Е. Система собственных функций для двумерного клина с закруглением ...................307 Приложение Г. Система собственных функций для кругового цилиндра ....................................313

 Об авторе

Балагуров Борис Яковлевич
Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Института биохимической физики имени Н. М. Эмануэля Российской академии наук. Окончил факультет общей и прикладной физики Московского физико-технического института (МФТИ), физик-теоретик. Автор более 80 статей, опубликованных в ведущих физических журналах (ЖЭТФ, ФТТ, ФТП и др.). Основная область научных интересов — теория твердого тела (сегнетоэлектричество, ферромагнетизм, фазовые переходы, физика композиционных материалов).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце