URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кочкаров Р.А. Многовзвешенные предфрактальные графы с недетерминированными весами. Приложения в экономике, астрофизике и сетевых коммуникациях
Id: 217644
 
539 руб.

Многовзвешенные предфрактальные графы с недетерминированными весами. Приложения в экономике, астрофизике и сетевых коммуникациях

URSS. 2017. 432 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-3803-0.

 Аннотация

Книга посвящена многокритериальной оптимизации на многовзвешенных предфрактальных графах с недетерминированными весами. Предложена общая постановка задачи, исследованы частные задачи и предложены полиномиальные последовательные и параллельные алгоритмы поиска их решений.

Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области многокритериальной дискретной оптимизации.


 Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ПРЕДФРАКТАЛЬНЫЕ И ФРАКТАЛЬНЫЕ ГРАФЫ
 1.1. Основные определения и обозначения
 1.2. Важные теоремы и следствия класса предфрактальных графов
Глава 2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ НА МНОГОВЗВЕШЕННЫХ ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ ГРАФАХ
 2.1. Множества решений и классы многокритериальных задач
  2.1.1. Множества альтернатив
  2.1.2. Классификация многокритериальных задач на многовзвешенных предфрактальных графах
  2.1.3. Полные задачи и их множества альтернативных решений
  2.1.4. Вычислительная сложность алгоритмов и их классификация
 2.2. Постановка многокритериальной задачи на многовзвешенном предфрактальном графе
 2.3. Размещение центров
 2.4. Размещение медиан
 2.5. Выделение остовного леса
 2.6. Покрытие простыми непересекающимися цепями
 2.7. Покрытие звездами
 Выводы по главе
Глава 3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ
 3.1. Параллельные вычисления и алгоритмы
  3.1.1. Параллельные вычислительные системы
  3.1.2. Параллельные алгоритмы
  3.1.3. Параллельные алгоритмы на графах
 3.2. Параллельные алгоритмы размещения центра
 3.3. Параллельные алгоритмы размещения медианы
 3.4. Параллельные алгоритмы выделения остовного леса
 3.5. Параллельный алгоритм выделения совершенного паросочетания минимального веса
 3.6. Параллельный алгоритм поиска эйлеровой цепи
 3.7. Параллельный алгоритм поиска гамильтонова цикла
 3.8. Параллельный алгоритм поиска кратчайшего пути
 Выводы по главе
Глава 4. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ НА МНОГОВЗВЕШЕННЫХ ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ ГРАФАХ С НЕДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ ВЕСАМИ
 4.1. Многокритериальные задачи на предфрактальных графах с недетерминированными весами
  4.1.1. Постановка многокритериальной задачи на предфрактальном графе с недетерминированными весами
  4.1.2. Классификация многокритериальных задач на предфрактальных графах с недетерминированными весами
  4.1.3. Интервальные вычисления на предфрактальных графах
  4.1.4. Постановка многокритериальной задачи на интервально-взвешенном предфрактальном графе
 4.2. Алгоритмы с оценками на предфрактальных графах с недетерминированными весами
  4.2.1. Алгоритм размещения центра интервально-взвешенного предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер
  4.2.2. Алгоритм размещения центра предфрактального графа, взвешенного нечеткими множествами, при сохранении смежности старых ребер
  4.2.3. Алгоритм размещения центра предфрактального графа, взвешенного временными рядами, при сохранении смежности старых ребер
  4.2.4. Алгоритм размещения медианы интервально-взвешенного предфрактального графа при сохранении смежности старых ребер
  4.2.5. Алгоритм размещения медианы предфрактального графа, взвешенного нечеткими множествами, при сохранении смежности старых ребер
  4.2.6. Алгоритм размещения медианы предфрактального графа, взвешенного временными рядами, при сохранении смежности старых ребер
  4.2.7. Алгоритм выделения остовного леса минимального веса интервально-взвешенного предфрактального графа
  4.2.8. Алгоритм выделения остовного леса минимального веса предфрактального графа, взвешенного нечеткими множествами
  4.2.9. Алгоритм выделения остовного леса минимального веса предфрактального графа, взвешенного временными рядами
  4.2.10. Алгоритм покрытия предфрактального графа, взвешенного недетерминированными весами, L-ранговыми цепями
  4.2.11. Алгоритм покрытия предфрактального графа, взвешенного недетерминированными весами, L -ранговыми звездами
 4.3. Примеры поиска решений многокритериальной задачи на предфрактальных графах с недетерминированными весами
  4.3.1. Поиск остовного леса на двух-взвешенном предфрактальном графе с интервальными весами
  4.3.2. Поиск p-центра трех-взвешенного предфрактального графа с недетерминированными весами
Глава 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ ГРАФАХ
 5.1. Инструментальная поддержка программно-целевого управления экономикой
  5.1.1. Сценарно-прогнозный подход
  5.1.2. Формализованное представление целевой программы
  5.1.3. Информационное наполнение дерева целевой программы
  5.1.4. Инструментарий конкурсного отбора проектов и механизм оценки результативности целевых программ
  5.1.5. Модель конкурсного отбора проектов
 5.2. Интервальная модель крупномасштабной кластеризации материи во Вселенной
 5.3. Пространственная теоретико-графовая модель распространения эпидемии
  5.3.1. Сеть взаимодействия агентов популяции
  5.3.2. Состояния агентов и пороговые значения эпидемий
  5.3.3. Структура распространения заболевания и меры разрушения эпидемического процесса
 5.4. Карта сети Интернет
  5.4.1. Топологическая модель крупномасштабной сети Интернет
  5.4.2. Распространение вирусов в сети
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 Предисловие

Работа посвящена исследованию многокритериальных задач на многовзвешенных предфрактальных графах с недетерминированными весами. Предфрактальные графы представляют собой подкласс динамических графов – новых математических конструкций теории графов.

В первой главе представлены основные определения и обозначения предфрактальных графов, правила их взвешивания и важные теоремы.

Во второй главе предложена общая постановка многокритериальной задачи на многовзвешенном предфрактальном графе. Граф называется многовзвешенным, либо М-взвешенным при взвешивании ребер многим количеством весов. Также в этой главе рассмотрены и исследованы частные многокритериальные задачи: размещение центров, выделение лесов, поиск паросочетаний и др.

В третьей главе описываются общие подходы и принципы параллельных вычислений на предфрактальных графах. Предложены параллельные реализации алгоритмов размещения центров и медиан, алгоритмов выделения остовного леса и совершенного паросочетания и др. Рассчитано ускорение параллельных алгоритмов относительно последовательных.

В четвертой главе рассматриваются многокритериальные задачи на многовзвешенных графах с недетерминированными весами. Предложены общая постановка многокритериальной задачи, классификация индивидуальных задач по типу и структурной принадлежности. Предложена интервальная арифметика и постановка задачи на интервально-взвешенном предфрактальном графе. Приведены примеры поиска решений многокритериальной задачи на предфрактальных графах с недетерминированными весами.

В пятой главе построены модели на предфрактальных графах: экономико-математическая модель конкурсного отбора проектов целевых программ; интервальная модель крупномасштабной кластеризации материи; пространственная теоретико-графовая модель распространения эпидемии и др.

Список литературы представлен обширным количеством научных источников по исследуемой тематике.


 Об авторе

Кочкаров Расул Ахматович
Кандидат экономических наук. Специалист в области теории графов и экономико-математического моделирования. Занимается преподавательской и научной деятельностью. Имеет более 100 публикаций, в том числе 3 монографии. Работает в должности заместителя директора по информационным технологиям в Финансовом университет при Правительстве РФ, возглавляет школу молодых ученых Лаборатории №20 в Институте проблем управления РАН, ведет совместные исследования с представителями научной школы Института прикладной математики РАН и Московского физико-технического института.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце