URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления
Id: 217353
 
749 руб. Новинка недели!

Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Изд.10

URSS. 2017. 432 с. Твердый переплетISBN 978-5-9710-3663-0.

 Аннотация

Вниманию читателя предлагается книга выдающегося советского ученого, академика АН СССР Н.Е.Кочина. Книга представляет собой учебное пособие, цель которого --- дать студентам необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику, гидромеханику, теорию электричества. Курс снабжен большим количеством задач, помогающих лучшему усвоению понятий и методов векторного исчисления. В третьей и четвертой главах даны основы теории аффинных ортогональных тензоров с применением ее к теории упругости и основные элементы общей теории тензоров.

Книга рекомендуется будущим математикам, физикам и инженерам --- студентам естественных и технических вузов, а также аспирантам, преподавателям, научным работникам.


 Оглавление

Оглавление

ОГЛА ВЛЕН ИЕ Предисловие к седьмоиу изданию.................... 3 Из предисловия ко второму изданию................... 3 Предисловие к четвертому изданию.................... 3 Предисловие к пятому и шестому изданиям................ 3 Глава I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА | 1. Определение скаляра н вектора. Равенство векторов .......... 5 § 2. Сложение, вычитание и разложение векторов. Умножение векторов на скаляр. Единичные векторы ..................... 8 § 3. Проекция вектора на какое-либо направление. Координаты вектора. Правая и левая системы иоординат. Аналитическое выражение равенства, сложения и вычитании векторов . , . ............. 23 § 4. Преобразование координат. Преобразование составляющих вектора при переходе от одной системы координат к другой............. 28 5 5, Скалярное или внутреннее произведение двух векторов* Его свойства 35 § 6, Векторное, или внешнее, произведение двух векторов* Изображение площадей векторами. Вектор замкнутой поверхности. Свойства векторного произведения. Полярные и аксиальные векторы. Приложения к статике *  и кинематике . , . . , т ....................... 44 § 7. Произведения трех векторов. Их свойства ...... . 59 5 8. Векторные уравнения ... ♦ . 67 Глава II ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ § 9. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента. Годограф вектора. Дифференцирование вектора по скалярному аргументу. Формулы дифференцирования. Интегрирование по скалярному аргументу .... 77 § 10, Дифференцирование вектора, отнесенного к подвижной системе координат................................ 98 §11. Функции от векторного аргумента. Скалярное и векторное поле. Поверхности уровня. Векторные линии.................. 101 § 12. Градиент. Его свойства. Линейный интеграл. Потенциал ....... 103 $ 13, Пронаьод^я вектора но надравлеидю. Градиент одного вектора по другому............................... 124 5 14. Поток лектора черва поверхность. Расхождение лектора. Его аналитическое выражение. Теорема Гаусса. Источники........... 130 § 15. Оператор Гамильтона, Некоторые применения ............ 148 426 ОГЛАВЛЕНИЕ § 16. Циркуляция вектора вдоль контура. Вихрь вектора. Его составляющие. Теорема Стокса........................... 164 § 17. Некоторые формулы с дифференциальными операциями. Дифференциальные операции второго порядка. Применения.......... 174 §18. Криволинейные координаты...................... 194 § 19. Определение вектора по его вихрю и расхождению.......... 209 § 20. Различные векторные поля. Поверхностные расхождение и внхрь . . . 240 § 21. Переменные поля в сплошной среде................. 256 Глава III АФИВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ТЕНЗОРЫ § 22. Понятие афинного ортогонального тензора. Примеры тензоров .... 284 § 23. Сложение и разложение тензоров . . . '............... 291 § 24. Умножение тензора на вектор.................... 295 § 25. Произведение тензоров........................ 307 § 26. Симметричные тензоры. Тензорный эллипсоид............ 317 § 27. Главные оси тензора. Главные значения тензора. Инварианты тензора 320 § 28. Дифференцирование тензора по скалярному аргументу........ 325 § 29. Расхождение тензора. Применение к теории упругости........ 336 Глава IV ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТЕНЗОРОВ § 30. Общее определение вектора и тензора................ 345 § 31. Тензорная алгебра.......................... 356 § 32. Фундаментальный тензор....................... 362 § 33. Дифференциальные уравнения геодезических линий. Символы Кристоф- феля и их свойства......................... 376 § 34. Тензорная производная вектора и тензора.............. 384 § 35. Параллельный перенос вектора................... 392 § 36. Некоторые применения........................ 401 § 37. Тензор Римана-Кристоффеля..................... 412 Предметный указатель........................ 420

 Об авторе

Кочин Николай Евграфович
Выдающийся советский ученый, доктор физико-математических наук, академик АН СССР. Специалист в области механики, математики и геофизики, один из создателей современной динамической метеорологии. Родился в Петербурге, в семье приказчика, выходца из крестьян. Окончил Петроградский (ныне Санкт-Петербургский) университет в 1923 г.; еще студентом был призван в Красную армию, участвовал в операциях против Юденича и в подавлении Кронштадтского мятежа. В 1924–1934 гг. преподавал математику и механику в Ленинградском университете, в 1938–1944 гг. — в Московском университете. Директор Института теоретической метеорологии (1933–1934), заведующий отделом механики Института механики АН СССР (1939–1944).

В область научных интересов Н. Е. Кочина входили математика и теоретическая механика, динамическая метеорология, газовая динамика, аэрогидравлика. Он провел исследование точного решения для волн конечной амплитуды на границе раздела двух жидкостей конечной глубины и решил задачу о свободных волнах малой амплитуды на поверхности несжимаемой жидкости. Его исследования ударных волн в сжимаемой жидкости имели большое значение для развития газовой динамики. Предложенный им метод определения поля скоростей и давлений воздушных масс, увлекаемых вращающейся Землей, и построенная на основе этих результатов модель зональной циркуляции атмосферы легли в основу теории климата земного шара. В аэродинамике он впервые дал строгие решения для крыла конечного размаха. Он также был автором учебников по гидромеханике, векторному исчислению, соавтором и редактором двухтомной монографии по динамической метеорологии, а также редактором посмертно изданных мемуаров выдающихся ученых А. М. Ляпунова и И. А. Лаппо-Данилевского.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце