URSS.ru Магазин научной книги
URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления Обложка Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления
Id: 217353
20.9 EUR

Векторное исчисление и начала тензорного исчисления Изд. 10

URSS. 2017. 432 с. ISBN 978-5-9710-3663-0.
Серия: Физико-математическое наследие: физика (математическая физика)
Белая офсетная бумага

Аннотация

Вниманию читателя предлагается книга выдающегося советского ученого, академика АН СССР Н.Е.Кочина. Книга представляет собой учебное пособие, цель которого --- дать студентам необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику, гидромеханику, теорию электричества. Курс снабжен большим количеством задач, помогающих лучшему усвоению ...(Подробнее)понятий и методов векторного исчисления. В третьей и четвертой главах даны основы теории аффинных ортогональных тензоров с применением ее к теории упругости и основные элементы общей теории тензоров.

Книга рекомендуется будущим математикам, физикам и инженерам --- студентам естественных и технических вузов, а также аспирантам, преподавателям, научным работникам.

Подробная информация:
Оглавление Оглавление Об авторе

Физика > Общая теория относительности (ОТО), гравитация ; Общая физика (курсы) ; Математическая физика ; Классические труды по физике

Математика > Высшая математика (курсы) ; Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология > Дифференциальная геометрия ; Аналитическая геометрия ; Классические труды по математике

Книги известных ученых и деятелей > Книги Академиков РАН и АН СССР

Серии URSS > Физико-математическое наследие: физика (математическая физика)

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Для инженеров

Учебные издания > Учебники

+ Другие издания: 11 наименований ...
- Книги того же автора(ов):
Оглавление
top

Оглавление

Предисловие к седьмому изданию3
Предисловие к пятому и шестому изданиям3
Предисловие к четвертому изданию3
Из предисловия ко второму изданию3
Глава I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА5
§ 1. Определение скаляра и вектора. Равенство векторов5
§ 2. Сложение, вычитание и разложение векторов. Умножение векторов на скаляр. Единичные векторы8
§ 3. Проекция вектора на какое-либо направление. Координаты вектора. Правая и левая системы иоординат. Аналитическое выражение равенства, сложения и вычитании векторов23
§ 4. Преобразование координат. Преобразование составляющих вектора при переходе от одной системы координат к другой28
§ 5. Скалярное или внутреннее произведение двух векторов. Его свойства35
§ 6. Векторное, или внешнее, произведение двух векторов. Изображение площадей векторами. Вектор замкнутой поверхности. Свойства векторного произведения. Полярные и аксиальные векторы. Приложения к статике и кинематике44
§ 7. Произведения трех векторов. Их свойства59
§ 8. Векторные уравнения67
Глава II ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ77
§ 9. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента. Годограф вектора. Дифференцирование вектора по скалярному аргументу. Формулы дифференцирования. Интегрирование по скалярному аргументу77
§ 10. Дифференцирование вектора, отнесенного к подвижной системе координат98
§ 11. Функции от векторного аргумента. Скалярное и векторное поле. Поверхности уровня. Векторные линии101
§ 12. Градиент. Его свойства. Линейный интеграл. Потенциал103
§ 13. Производная вектора по направлению. Градиент одного вектора по другому124
§ 14. Поток лектора черва поверхность. Расхождение лектора. Его аналитическое выражение. Теорема Гаусса. Источники130
§ 15. Оператор Гамильтона, Некоторые применения148
§ 16. Циркуляция вектора вдоль контура. Вихрь вектора. Его составляющие. Теорема Стокса164
§ 17. Некоторые формулы с дифференциальными операциями. Дифференциальные операции второго порядка. Применения174
§18. Криволинейные координаты194
§ 19. Определение вектора по его вихрю и расхождению209
§ 20. Различные векторные поля. Поверхностные расхождение и вихрь240
§ 21. Переменные поля в сплошной среде256
Глава III АФИННЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ТЕНЗОРЫ284
§ 22. Понятие афинного ортогонального тензора. Примеры тензоров284
§ 23. Сложение и разложение тензоров291
§ 24. Умножение тензора на вектор295
§ 25. Произведение тензоров307
§ 26. Симметричные тензоры. Тензорный эллипсоид317
§ 27. Главные оси тензора. Главные значения тензора. Инварианты тензора320
§ 28. Дифференцирование тензора по скалярному аргументу325
§ 29. Расхождение тензора. Применение к теории упругости336
Глава IV ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТЕНЗОРОВ345
§ 30. Общее определение вектора и тензора345
§ 31. Тензорная алгебра356
§ 32. Фундаментальный тензор362
§ 33. Дифференциальные уравнения геодезических линий. Символы Кристоффеля и их свойства376
§ 34. Тензорная производная вектора и тензора384
§ 35. Параллельный перенос вектора392
§ 36. Некоторые применения401
§ 37. Тензор Римана-Кристоффеля412
Предметный указатель420
Об авторе
top
photoКочин Николай Евграфович
Выдающийся советский ученый, доктор физико-математических наук, академик АН СССР. Специалист в области механики, математики и геофизики, один из создателей современной динамической метеорологии. Родился в Петербурге, в семье приказчика, выходца из крестьян. Окончил Петроградский (ныне Санкт-Петербургский) университет в 1923 г.; еще студентом был призван в Красную армию, участвовал в операциях против Юденича и в подавлении Кронштадтского мятежа. В 1924–1934 гг. преподавал математику и механику в Ленинградском университете, в 1938–1944 гг. — в Московском университете. Директор Института теоретической метеорологии (1933–1934), заведующий отделом механики Института механики АН СССР (1939–1944).

В область научных интересов Н. Е. Кочина входили математика и теоретическая механика, динамическая метеорология, газовая динамика, аэрогидравлика. Он провел исследование точного решения для волн конечной амплитуды на границе раздела двух жидкостей конечной глубины и решил задачу о свободных волнах малой амплитуды на поверхности несжимаемой жидкости. Его исследования ударных волн в сжимаемой жидкости имели большое значение для развития газовой динамики. Предложенный им метод определения поля скоростей и давлений воздушных масс, увлекаемых вращающейся Землей, и построенная на основе этих результатов модель зональной циркуляции атмосферы легли в основу теории климата земного шара. В аэродинамике он впервые дал строгие решения для крыла конечного размаха. Он также был автором учебников по гидромеханике, векторному исчислению, соавтором и редактором двухтомной монографии по динамической метеорологии, а также редактором посмертно изданных мемуаров выдающихся ученых А. М. Ляпунова и И. А. Лаппо-Данилевского.

  1. slider
  2. slider
  3. slider
 
Информация / Заказ
Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Информация / Заказ
Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Информация / Заказ
Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Информация / Заказ
Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Информация / Заказ
Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Информация / Заказ
Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Информация / Заказ
Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Информация / Заказ
Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)