URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. Пер. с анг.
Id: 21714
 
799 руб.

Лекции по дифференциальной геометрии. Пер. с анг.

1970. 412 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразии, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли.

Для чтения ее достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Из предисловия автора

Глава I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ

§ 1. Тензорные произведения векторных пространств

§ 2. Тензорная алгебра векторного пространства

§ 3. Контравариантная и симметрическая алгебры

§ 4. Внешняя алгебра

§ 5. Внешние уравнения

Глава II. ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ МНОГООБРАЗИЯ

§ 1. Определения

§ 2. Дифференцируемые отображения

§ 3. Теорема Сарда

§ 4. Разбиение единицы, аппроксимационные теоремы

§ 5. Касательное пространство

§ 6. Главное расслоение

§ 7. Тензорные расслоения

§ 8. Векторные поля и производные Ли

Глава III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ НА МНОГООБРАЗИЯХ

§ 1. Оператор d

§ 2. Цепи и интегрирование

§ 3. Интегрирование плотностей

§ 4. Нульмерные и га-мериыс когомологии; степень

§ 5. Теорема Фробениуса

§ 6. Теорема Дарбу

§ 7. Гамильтоновы структуры

Глава IV. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 1. Преобразования Лежандра

§ 2. Необходимые условия

§ 3. Законы сохранения

§ 4. Достаточные условия

§ 5. Сопряженные и фокальные точки, условия Якоби

§ 6. Риманов случай

§ 7. Полнота

§ 8. Изометрии

Глава V. ГРУППЫ ЛИ

§ 1. Определения

§ 2. Инвариантные формы и алгебра Ли

§ 3. Нормальные координаты, экспоненциальное отображение

§ 4. Замкнутые подгруппы

§ 5. Инвариантные метрики

§ 6. Формы со значениями в векторном пространстве

Глава VI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА

§ 1. Структурные уравнения евклидова пространства

§ 2. Структурные уравнения подмногообразия

§ 3. Структурные уравнения риманова многообразия

§ 4. Кривые в евклидовом пространстве

§ 5. Вторая фундаментальная форма

§ 6. Поверхности

Глава VII. ГЕОМЕТРИЯ G-СТРУКТУР

§ 1. Главные и ассоциированные расслоения; связности

§ 2. G-структуры

§ 3. Продолжения

§ 4. Структуры конечного типа

§ 5. Связности на G-структурах

§ 6. Пульверизация линейной связности

Приложение I. Две теоремы существования

Приложение II. Набросок теории интегрирования в Еn

Литература

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце