URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эйхенвальд А.А. Теоретическая физика: Общая механика
Id: 215585
 
639 руб.

Теоретическая физика: Общая механика. Изд.стереотип.

URSS. 2016. 328 с. Твердый переплетISBN 978-5-397-05409-6.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного физика А.А.Эйхенвальда (1863--1944) содержит основы общей механики; излагается механика одной материальной точки и механика системы материальных точек. В основу изложения положены знаменитые законы Ньютона, которые рассматриваются в начале книги. Излагаются основы баллистики и небесной механики; большое внимание уделено теории колебаний. Описываются уравнения Лагранжа и Гамильтона; для простоты и наглядности теория этих уравнений излагается в применении к механике одной материальной точки. Большинство положений и выводов в книге иллюстрируются типичными примерами, при выборе которых автор руководствовался не математическими, а чисто физическими интересами; предпочтение отдано таким примерам, которые имеют значение не только для механики, но и для других отделов физики --- акустики, оптики, электродинамики и т.д.

Настоящая книга в предыдущих изданиях составляла вторую часть классического труда А.А.Эйхенвальда "Теоретическая физика", однако она может рассматриваться как совершенно самостоятельное произведение. Для понимания материала книги необходимо знание основ дифференциального, интегрального и векторного исчисления.

Книга рекомендуется физикам всех специальностей, а также инженерам; может служить прекрасным пособием для студентов физико-математических факультетов вузов при изучении курса теоретической физики.


 Оглавление

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
 1. Пространство. 2. Измерения в пространстве. 3. Время. 4. Измерение времени. 5. Общее замечание. 6. Траектория. 7. Скорость. 8. Угловая скорость. 9. Соотношение между скоростью точки и радиусом-вектором, проведенным из начала координат. 10. Секториальная скорость. 11. Ускорение точки. 12. Примеры. 13. Сила. 14. Масса. 15. Материальная точка. 16. Произведения массы. 17. Произведения импульса. 18. Произведения силы. 19. Энергия материальной точки.
Глава II. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
 20. Основные законы механики. 21. Формулировка законов. 22. Определение сил по данному движению. 23. Определение движения по данным силам. 24. Силы функции времени. 25. Интеграл энергии. 26. Интеграл моментов. 27. Силы, зависящие от скорости. 28. Силы тяготения. 29. Поле земного тяготения.
Глава III. БАЛЛИСТИКА
 30. Введение. 31. Движение по вертикальной линии. 32. Превращение энергии. 33. Бросание под углом к горизонту. 34. Стрельба в цель. 35. Трение. 36. Горизонтальное движение с трением. 37. Работа силы трения. 38. Вертикальное движение с трением скольжения. 39. Вертикальное движение с вязким трением. 40. Вертикальное движение при гидравлическом трении. 41. Бросание под углом при трении.
Глава IV. НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
 42. Законы Кеплера. 43. Вывод закона Ньютона из законов Кеплера. 44. Вывод законов Кеплера из закона Ньютона. 45. Движение по радиусу. 46. Круговая орбита. 47. Общий случай. 48. Пример. 49. Применение закона тяготения Ньютона к баллистике. 50. Примеры. 51. Применение к Луне. 52. Определение массы планеты. 53. Влияние массы планеты на ее движение вокруг Солнца. 54. Элементы планет. 55. Об аномалиях. 56. Возмущения. 57. Опыты Кавендиша и Бойса. 58. Опыты с рычажными весами. 59. Пример. 60. Масса Земли.
Глава V. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ
 61. Гармонические колебания. 62. Графическое изображение гармонических колебаний. 63. Основной закон гармонических колебаний. 64. Асимптотически замедленное движение. 65. Сложение гармонических колебаний одинакового периода. 66. Векторная диаграмма. 67. Сложение колебаний различных периодов. 68. Биения. 69. Затухающие колебания. 70. Динамика колебаний. 71. Пример. 72. Крутильный маятник. 73. Колебания с трением. 74. Апериодическое движение. 75. Особый случай апериодического движения. 76. Случаи ничтожной массы и ничтожной упругости. 77. Вынужденные колебания точки. 78. Теория резонанса. 79. Особый случай резонанса без трения. 80. Другие предельные случаи. 81. Начальный период действия внешней силы. 82. Внешняя сила -- любая функция времени.
Глава VI. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ (продолжение)
 83. Средние значения гармонических функций. 84. Средние значения произведения двух гармонических функций. 85. Разложение периодической функции в ряд Фурье. 86. Примеры. 87. Периодическая внешняя сила. 88. Приборы, регистрирующие переменные силы. 89. Решение уравнения последовательными приближениями. 90. Теория комбинационных колебаний. 91. Движения точки в пространстве. 92. Фигуры Лиссажу. 93. Связанные колебания. 94. Энергия колебаний. 95. Поддержание колебаний односторонней силой. 96. Примеры. 97. Маятник часов. 98. Метод комплексных решений. 99, Примеры.
Глава VII. ОГРАНИЧЕНИЕ СВОБОДЫ ДВИЖЕНИЯ
 100. О степенях свободы. 101. О связях движения. 102. Реакция связей. 103. Наклонная плоскость. 104. Маятник. Малые амплитуды колебаний. 105. Наклонение оси качания. 106. Круговой маятник при больших амплитудах колебания. 107. Графики эллиптических функций. 108. Период колебания маятника при больших амплитудах. 109. Круговое движение маятника. 110. Сила реакции при круговом движении. 111. Циклоида. 112. Циклоидальный маятник. 113. Брахистохрона. 114. Поверхность вращения. 115. Частные случаи движения по поверхности вращения. 116. Сферический маятник. 117. Сферический маятник при малых амплитудах. 118. Односторонние свя*и. 119. Закругления и выбоины пути. 120. Упругие связи. 121. Упругий маятник. 122. Раскачивание качелей. 123. Работа сил реакции. 124. Движение точки по поверхности по инерции.
Глава VIII. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
 125. Относительная скорость. 126. Прямолинейное равномерное движение координат. 127. Преобразование скоростей и ускорений. 128. Принцип относительности. 129. Относительные ускорения. 130. Вращающиеся координаты. 131. Центростремительное ускорение. 132. Ускорение Кориолиса. 133. Синтез ускорения Кориолиса. 134. Переход от ускорений к силам. 135. Замечание о применении принципа относительности в механике Ньютона. 136. Отклонение отвеса вследствие вращения Земли. 137. Опыты Этвеша. 138. Влияние вращения Земли на движущиеся тела. 139. Изменение траектории брошенного тела вследствие вращения Земли. 140. Изменение веса тела, движущегося по поверхности Земли. 141. Маятник Фуко.
Глава IX. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА
 142. Возможные перемещения точки. 143. Принцип виртуальной работы. 144. Равновесия различного рода. 145. Принцип Даламбера. 146. Пример. 147. Принцип Гамильтона. 148. Уравнения Лагранжа. 149. Пример. 150. Обобщенные координаты Лагранжа. 151. Обобщенные силы. 152. Связи при лагранжевых уравнениях. 153. Общие замечания. 154. Пример. 155. Нормальные координаты. 156. Пример.
Глава X. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА
 157. Обобщенные импульсы. 158. Канонические уравнения Гамильтона. 159. Вывод уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона. 160. Физическое значение функции Гамильтона. 161. Случаи, когда функция Гамильтона постоянна. 162. Примеры. 163. Циклические координаты. 164. Канонические преобразования. 165. Пример. 166. Пространство фаз. 167. Неизменность фазового объема. 168. Теорема Лиувилля. 169. Примеры. 170. Обобщения. 171. Уравнение Гамильтона--Якоби. 172. Замечание. 173. Случаи, когда функция Гамильтона постоянна. 174. Пример. 175. Интегрирование уравнения Гамильтона--Якоби способом разделения переменных.
Глава XI. МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК
 176. Система материальных точек. 177. Силы внешние и силы внутренние. 178. Силы реакций. 179. Число степеней свободы. 180. Масса системы материальных точек. 181. Центр масс. 182. Момент инерции системы материальных точек. 183. Моменты инерции относительно параллельных осей. 184. Эллипсоид инерции. 185. Радиус инерции. 186. Импульс системы точек. 187. Момент импульса системы точек. 188. Момент импульса при вращении. 189. Изменение импульса системы со временем. 190. Изменение момента импульса со временем. 191. Кинетическая энергия системы. 192. Кинетическая энергия при вращении. 193. Уравнение Ньютона для системы точек. 194. Примеры. 195. Уравнение моментов. 196. Примеры. 197. Поворот системы под действием внутренних сил. 198 Уравнение анергии системы. 199. Пример превращения внутренней энергии во внешнюю, 200. Основные уравнения механики системы.
Глава XII. ОБОБЩЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ
 201. Переход от механики одной материальной точки к механике системы. 202. Принцип Даламбера и принцип возможных перемещений. 203. Пример машины Атвуда. 204. Уравнения Лагранжа. 205. Интеграл энергии. 206. Интеграл обобщенной энергии. 207. Пример системы двух материальных точек, тяготеющих друг к другу. 208. Машина с регулятором. 209. Устойчивость движения. 210. Принцип Гамильтона. 211. Вариация пути и времени. 212. Неизохронная вариация кинетической энергии. 213. Принцип наименьшего действия. 214. Другая форма того же принципа. 215. Вариация интеграла Гамильтона. 216. Обобщенный принцип наименьшего действия. 217. Уравнение Гамильтона--Якоби. 218. Уравнение Якоби при постоянной обобщенной энергии H. 219. Дальнейшее развитие принципов механики.
Прибавление. ГЛАВНЕЙШИЕ ФОРМУЛЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Литература
Алфавитный указатель

 Предисловие к первому изданию

В этой второй части "Теоретической физик" излагается механика одной материальной точки и механика системы материальных точек, В основу изложения положены знаменитые законы Ньютона. Необходимо заметить, что законы Ньютона, по своей простоте, по громадному количеству вытекающих следствий и по своему влиянию на другие отделы теоретической физики, занимают совершенно особое положение. Механика Ньютона основана на очень небольшом числе гипотез, и сами гипотезы чрезвычайно просты и наглядны. И несмотря на это, вот уже в течение свыше трехсот лет все следствия, вытекающие из законов Ньютона, оправдываются на самых разнообразных опытах и притом с такою громадною точностью, на которую едва-едва способны наши современные утонченные способы измерений. Правда, некоторые незначительные отклонения от законов Ньютона были найдены в движениях небесных тел, более существенные пробелы остаются при применении механики Ньютона к движениям атомов и электронов: и то и другое указывает нам, что в механику Ньютона придется ввести поправки. Такие поправки, действительно, были предложены и разрабатываются учеными в настоящее время; однако, все эти поправки не затрагивают самой сущности законов Ньютона, а представляют только их дальнейшее развитие. Поэтому я приписываю законам Ньютона первенствующее значение для всей теоретической физики и счел необходимым выделить их в особый отдел.

Вся книга разделена мною на двенадцать глав.

Первые две главы содержат основы механики Ньютона, которые затем, в главах от III до VIII, применяются к различным частным случаям; теории колебаний я уделил две главы ввиду большого ее значения для физики вообще. Главы IX и X посвящены уравнениям Лагранжа и Гамильтона. Для простоты и наглядности я излагаю теорию этих уравнений в применении к механике одной материальной точки, а во многих случаях даже для одной степени свободы. Это сделано для того, чтобы читателю было легче вникнуть в сущность и физический смысл этих уравнений, не отвлекаясь математическими символами. Такой способ изложения нисколько не сужает значения этих уравнений, тем более, что переход от одной степени свободы к любому числу, и даже к бесконечному числу степеней свободы, делается почти сам собою, как это показано в следующих двух главах, в механике системы материальных точек.

Почти каждое положение или вывод я старался иллюстрировать типичными примерами. При выборе примеров я руководствовался не математическими, а чисто физическими интересами, и отдавал предпочтение таким примерам, которые имеют значение не для одной только механики, но и для других отделов физики; для акустики, оптики, электродинамики и т.д. Не желая увеличивать объема книги, я ограничил число примеров самым необходимым, имея в виду, что в печати уже имеются прекрасные задачники по теоретической и практической механике.

Для чтения этой книги необходимо знание основ диференциального и интегрального исчислений. Кроме того, я пользовался символами векторного исчисления, что значительно сократило формулы и увеличило их наглядность. Основы векторного исчисления изложены у меня в первой части "Теоретической физики", а в прибавлении к этой книге приведен список формул векторного исчисления, встречающихся в "Общей механике": их немного.

Некоторые параграфы мною изложены так, что они могут служить введением к другим современным "механикам", выходящим за границы механики Ньютона. Так, например, понятие о пространстве фаз встречается в статистической механике, канонические уравнения применяются в квантовой механике, принцип Ферма и принцип наименьшего действия в связи с уравнением Гамильтона--Якоби служат основою в современной волновой механике и т.д. Этим путем я хотел немного подготовить читателя и дать ему возможность приступить к чтению новейших механических теорий в других книгах, не дожидаясь выхода следующих частей этого труда.

А.Эйхенвальд
Декабрь 1928 г.

 Об авторе

Эйхенвальд Александр Александрович
Выдающийся отечественный физик, академик АН Украины (1919). Родился в Санкт-Петербурге, в семье профессионального фотографа. В 1888 г. закончил Институт инженеров путей сообщения; работал инженером. В 1895 г. уехал в Страсбургский университет (Германия), где занимался теоретической и экспериментальной физикой; в 1897 г. защитил диссертацию «Поглощение электромагнитных волн электролитами» и получил степень доктора философии. С 1897 г. работал в Московском инженерном училище (в 1905–1908 гг. его директор). Одновременно преподавал на Высших женских курсах и в Московском университете, где в 1904 г. защитил докторскую диссертацию. В 1920 г. был командирован в Берлин, исполнял правительственное поручение. Из Берлина переехал в Прагу, затем в Милан, но по-прежнему держал связь с Москвой, посылал в печать свои труды. Умер А. А. Эйхенвальд в 1944 г. в Италии.

Число научных работ А. А. Эйхенвальда было невелико, но они относились к принципиально важным проблемам физики. Он экспериментально установил существование магнитного поля при механическом движении наэлектризованных тел и доказал эквивалентность конвекционных токов и токов проводимости. В 1904 г. он впервые опытным путем доказал возникновение магнитного поля при изменении поляризации диэлектрика (то есть при токах смещения). Теоретически рассмотрел движение энергии при полном внутреннем отражении света (1908), а также свойства акустических волн большой амплитуды (1934). Кроме того, А. А. Эйхенвальд был одним из лучших педагогов-методистов и непревзойденным мастером лекционных демонстраций. Им были организованы в Москве физические кабинеты и студенческие лаборатории в Московском инженерном училище и на Высших женских курсах; написаны учебники на основе прочитанных курсов лекций, многократно издававшиеся в Советском Союзе и до сих пор не потерявшие своего значения.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце