URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эйхенвальд А.А. Теоретическая физика: Теория поля
Id: 215577
 
329 руб.

Теоретическая физика: Теория поля. Изд.стереотип.

URSS. 2016. 224 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-05402-7.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного физика А.А.Эйхенвальда (1863--1944) посвящена такому разделу теоретической физики, как теория поля. Книга включает три главы. Первая глава содержит важнейшие правила векторного исчисления; усвоение изложенных в ней сведений необходимо прежде всего для понимания векторных обозначений, принятых во всех руководствах по физике. В главе описывается сложение и вычитание векторов, произведение векторов, а также производные и интегралы в физике. Вторая глава заключает в себе собственно основы теории поля; рассматривается скалярное поле, потенциальное векторное поле, вихревое, плоское и переменное поле. В третьей главе даны краткие сведения о тензорах; в последнем ее отделе представлена общая аналитическая теория тензоров многомерного пространства, которая получила свое развитие под влиянием теории относительности Эйнштейна.

Настоящая книга в предыдущих изданиях составляла первую часть классического труда А.А.Эйхенвальда "Теоретическая физика", однако она может рассматриваться как совершенно самостоятельное произведение. Изложение построено таким образом, что не требует наличия у читателя обширных сведений по математике; для понимания материала достаточно знания основ дифференциального и интегрального исчисления.

Книга будет полезна не только специалистам-физикам, но и инженерам --- электротехникам и гидротехникам; может служить прекрасным пособием для студентов физико-математических факультетов вузов при изучении курса теоретической физики.


 Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию

Глава 1. ВЕКТОРЫ

1.  Сложение и вычитание векторов
 1. Скалары. 2. Векторы. 3. Изображение векторов. 4. Обозначение векторов. 5. Сложение векторов. 6. Перемена знака вектора. 7. Вычитание векторов. 8. Пример. 9. Сложение и вычитание трех векторов. 10. Общие правила. 11. Произведение скалара на вектор. 12. Единичный вектор. 13. Проекция вектора на ось. 14. Проекция уравнения на ось. 15. Метод координат 16. Преобразование декартовых координат
2.  Произведение векторов
 17. Скаларное произведение. 18. Примеры. 19. Скаларное произведение в декартовых координатах. 20. Пример. 21. Векторное произведение. 22. Изображение площадей векторами 23. Сложение и разложение площадок. 24. Пример. 25. Пример 26. Сложение вращений. 27. Пример. 28. Проекции векторного произведения на оси координат. 29. Произведение трех векторов вида А (ВС). 30. Произвеление трех векторов вида А [ВС]. 31. Произведение [А[ВС]]. 32. Произведение четырех векторов [АВ] [CD] 33. Полярные и аксиальные векторы. 34. О делении векторов
3.  Производные и интегралы
 35. Диференциалы в физике. 36. Элемент линии. 37 Элемент поверхности 38. Элемент плоского угла. 39. Элемент телесного угла. 40. Элемент объема в различных системах координат 41. Производная вектора по скалару. 42. Поворот вектора 43. Ускорение точки. 44. Геометрическое значение производных 45. Производная скалара f по оси s. 46. Производная вектора А по оси s. 47 Интегрирование по пути. 48. Пример. 49. Поток вектора. 50. Интегрирование по поверхности. 51. Пример 52. Оператор Гамильтона V. Применение его к скалару. 53. Применение V к вектору. 54. Исключения из векторных правил для вектора Гамильтона. 55. Оператор (AV). 56. Расхождение вектора [АВ]. 57. Вихрь вектора [АВ]. 58. Значение grad (AB) 59. Значение curl curl A

Глава II ТЕОРИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПОЛЯ

1.  Скаларное поле
 60. Физическое поле. 61. Скаларное поле. 62. Градиент скаларного поля. 63. Свойства градиента. 64. Линия градиента 65. Пример. 66 Свойства полей phi и G
2.  Потенциальное векторное поле
 67. Потенциал векторного поля. 68. Сложение векторных полей. 69. Поток и расхождение вектора в поле. 70. Теорема Гаусса 71. Поле потока жидкости. 72. Векторная трубка. 73. Непрерывность векторных линий. 74. Теорема Гаусса в декартовых координатах. 75. Примечание. 76. Уравнение Лапласа--Пуассона 77. Равнозначность различных решений уравнения Лапласа--Пуассона. 78. Формулы Грина. 79. Применение формулы Грина к ограниченному полю. 80. Энергия потенциального поля. 81. Источники, в отдельных точках. 82. Поле сил при любой зависимости от расстояния. 83. Источники в точках, на линиях и на поверхности. 84. Прерывность вектора v в поле. 85. Поле биполя 86. Биполи высшего порядка. 87. Различные выражения для потенциала биполя 88. Поляризация. 89. Двойной слой. 90. Прерывность потенциала у двойного слоя. 91 Двойной слой равномерной плотности. 92. Прерывное поле. 93. Общий случай потенциального поля, 94. Заряженный шар. 95. Поляризованный шар, 96. Общие замечания о решениях уравнений Лапласа-Пуассона 97. Черчение поля по способу Максвелла
3.  Вихревое поле
 98. Теорема Стокса. 99. Циркуляция. Многосвязное пространство. 100. Вихри в жидкости. 101. Вихревые линии и трубки 102. Определение поля по данным вихрям. Вектор-потенциал 103. Энергия вихревого поля. 104. Общий случай векторного поля. 105, Вихри на поверхности. 106. Вихревая нить. 107. Поток, охватываемый вихревою нитью. 108. Закон Био и Савара 109. Теорема Ампера. 110. Энергия поля вихревых нитей 111. Различные выражения для энергии поля. 112. Поле цилиндрического вихря. 113. Пара цилиндрических вихрей
4.  Плоское поле
 114. Логарифмический потенциал. 115. Функция и линия потока. 116. Функция комплексного переменного. 117. Изображение комплексных величин векторами. 118. Аннлитические функции. 119. Конформное отображение 120. Изображение функции комплексного переменного. 121. Пример w = z2. 122. Пример w = -- е lg z. 123. Пример w = e lg [(z-d)/(z+d)],
5.  Переменное поле
 124. Поле плоской волны. 125 Распространение гармонических колебаний. 126. Диференциальное уравнение плоской волны 127. Сферическая волна. 128. Запаздывающие потенциалы 129. Диференциальное уравнение волн. 130. Принцип Гюйгенса 131, Пример. 132. Движение точки в переменном поле. 133. Движение поверхности в переменном поле. 134. Движение неизменного скалара в поле

Глава III ТЕНЗОРЫ

1.  Общая теория тензоров
 135. Деформация. 136. Эллипсоид деформации. 137. Тензор более общий. 138, Обратный тензор. 139. Различные применения тензорных соотношений. 140. Сумма и произведение тензоров 141. Симметричный тензор. 142. Преобразование тензоров при перемене координат, 143. Антисимметричный тензор. 144. Разложение тензора. 145. Верзор, или ротор. 146. Сравнение ротора с векторным произведением. 147. Диады. 148. Составление тензора из диад
2.  Диференциальные тензоры
 149. Диференциальные и элементарные тензоры. 150. Перемещение точек сплошного тела. 151. Плоская элементарная деформация. 152. Соотношение между сдвигом и линейным расширением. 153. Элементарная деформация в пространстве. 154. Линейное удлинение. 155. Связь диференциального тензора с производной вектора по оси. 156. Сравнение полей скалярных, векторных и тензорных
3.  Координаты
 157. Прямолинейные косоугольные координаты. 158. Взаимные системы координат. 159. Скаларное произведение при взаимных координатах. 160. Преобразование прямолинейных координат. 161. Преобразование векторов. 162. Тензоры различного типа 163. Криволинейные координаты. 164. Ортогональные координаты. 165. Цилиндрические координаты. 166. Сферические координаты
4.  Аналитическая теория тензоров
 167. Переход к n измерениям. 168. Гауссовы координаты. 169. Преобразование координат. 170. Сокращенное обозначение суммы произведений. 171. Обобщенное определение скалара 172. Обобщенное определение вектора. 173. Метрика. 174. Пример. 175. Переход от ковариантных координат к контравариантным. 176. Обобщенное определение тензора. 177. Классификация тензоров. 178. Сокращение индексов. 179. Пример. 180. Производные. 181. Параллельное перемещение вектора. 182. Метрика смешанных векторов. 183. О вариационном исчислении. 184. Геодезические линии. 185. Пример. 186. Тензор кривизны. 187. Обобщение Вейля
Литература
Алфавитный указатель

 Предисловие ко второму изданию

Я воспользовался вторым изданием этой книги для исправления целого ряда вкравшихся в первое издание опечаток, а также для перередактирования некоторых параграфов с целью сделать их более понятными. В общем же и объем книги и ее содержание остались прежние. Всё, что мною было сказано в предисловии к первому изданию, я мог бы повторить и сейчас и притом еще с большею определенностью, так как за это время успели выйти в свет часть II и часть VI "Теоретической физики", а часть III и часть IV -- готовы к печати. Кроме того, теперь и в иностранной литературе применение векторных обозначений вошло во всеобщее употребление как в науке, так и в технике (у нас глава 1) и начинает входить даже в элементарные руководства. Теория поля и теория тензоров (у нас глава II и некоторые параграфы главы III) могут пригодиться не только физикам, но и многим инженерам-электротехникам и гидротехникам. Только последний отдел главы III предназначен для сравнительно небольшого круга читателей, специалистов по математической физике.

Для облегчения справок я сделал оглавление книги подробным.

А.Эйхенвальд

Январь 1932 г.


 Предисловие к первому изданию

Эта первая часть "Курса теоретической физики" посвящена, главным образом, "теории поля. Обыкновенно теория поля излагается в курсах теоретической физики в связи с теорией притяжений, в гидродинамике или в электродинамике. В этом курсе я решил выделить теорию поля в особую часть по следующим причинам.

Во-первых, теория поля, по моему мнению, представляет собой в настоящее время главное зерно всей теоретической физики. Каждое физическое явление, происходящее в пространстве и во времени, уже образует поле.

Во-вторых, теория поля лежит на границе между физикой и геометрией, и те трудности, которые приходится преодолевать при изучении геометрии поля, сами по себе достаточно велики, и их не следовало бы примешивать к тем трудностям, которые присущи самим физическим теориям.

В-третьих, выделяя теорию поля, мы отчасти избегаем повторения выводов одних и тех же теорем в различных отделах теоретической физики.

Наконец, в-четвертых, мною руководило еще следующее соображение: может быть, для некоторых из читателей окажется достаточным изучение этой первой части теоретической физики для того, чтобы, не дожидаясь появления других частей, перейти непосредственно к чтению специальных сочинений. В таком случае я надеюсь, что это руководство, в котором собраны главнейшие основы теоретической физики и где обращено особое внимание на наглядность изложения, может оказать существенную услугу.

Книга эта разделена на три главы.

Глава I содержит в себе главнейшие правила векторного исчисления. Она изложена кратко; в основу ее положены, главным образом, геометрические, а не аналитические соображения. Эту главу необходимо усвоить себе перед тем, как приступать к изучению теоретической физики вообще, потому что векторные обозначения приняты в настоящее время почти во всех руководствах. У некоторых авторов заметно даже известное увлечение символикой векторных операций. Однако, по моему мнению, в применении сокращенных обозначений и символов необходимо соблюдать некоторую меру, потому что нагромождение символики не уясняет, а наоборот, затемняет смысл формул, и выигрыш в краткости формул влечет за собою проигрыш в их наглядности.

Глава II заключает в себе основы теории поля. Прежде этот отдел назывался теорией потенциальной функции. Сведения, собранные в этой главе, необходимы будут отчасти при изучении теории всемирного тяготения, но в большем количестве в гидравлике, аэродинамике и теории упругости; в особенности они необходимы в электромагнетизме. Замечу кстати, что теория плоского поля, где применены функции комплексного переменного, несмотря на свой кажущийся отвлеченный характер, тем не менее находит себе полезное применение в чисто практических вопросах техники. Наконец, законы переменного поля важны при изучении волны, т.е. в гидродинамике, акустике, оптике и в электромагнитных волнах беспроволочной телеграфии. Впрочем, в этой главе даны только основы общей теории волн и указана связь этой теории с теорией потенциалов; подробности же будут разобраны нами в специальных главах теоретической физики.

В главе III даны краткие сведения о тензорах, из которых диференциальные тензоры имеют применение в теории упругости. В последнем отделе этой главы дана общая аналитическая теория тензоров многомерного пространства, которая развилась в самое последнее время под влиянием теории относительности Эйнштейна. Изучение этого отдела, как и всякое обобщение законов, полезно с общетеоретической точки зрения, но применение он получит у нас только в теории относительности.

Из всего вышеизложенного мы видим, что изучение первой части этого курса не должно непременно предшествовать изучению остальных частей, но что можно изучение некоторых отделов этой части отложить ю того времени, когда они понадобятся. Наоборот, при изучении различных отделов теоретической физики можно обращаться к этой первой части за справками и за разъяснениями по общим вопросам теории физического поля.

В заключение считаю необходимым заметить, что я старался вести изложение так, чтобы оно не требовало от читателя обширных сведений по математике; достаточно знания основ диференциального и интегрального исчислений. Но, конечно, чем лучше читатель владеет математическим методом, тем легче будет ему изучать теоретическую физику.

А.Эйхенвальд

 Об авторе

Эйхенвальд Александр Александрович
Выдающийся отечественный физик, академик АН Украины (1919). Родился в Санкт-Петербурге, в семье профессионального фотографа. В 1888 г. закончил Институт инженеров путей сообщения; работал инженером. В 1895 г. уехал в Страсбургский университет (Германия), где занимался теоретической и экспериментальной физикой; в 1897 г. защитил диссертацию «Поглощение электромагнитных волн электролитами» и получил степень доктора философии. С 1897 г. работал в Московском инженерном училище (в 1905–1908 гг. его директор). Одновременно преподавал на Высших женских курсах и в Московском университете, где в 1904 г. защитил докторскую диссертацию. В 1920 г. был командирован в Берлин, исполнял правительственное поручение. Из Берлина переехал в Прагу, затем в Милан, но по-прежнему держал связь с Москвой, посылал в печать свои труды. Умер А. А. Эйхенвальд в 1944 г. в Италии.

Число научных работ А. А. Эйхенвальда было невелико, но они относились к принципиально важным проблемам физики. Он экспериментально установил существование магнитного поля при механическом движении наэлектризованных тел и доказал эквивалентность конвекционных токов и токов проводимости. В 1904 г. он впервые опытным путем доказал возникновение магнитного поля при изменении поляризации диэлектрика (то есть при токах смещения). Теоретически рассмотрел движение энергии при полном внутреннем отражении света (1908), а также свойства акустических волн большой амплитуды (1934). Кроме того, А. А. Эйхенвальд был одним из лучших педагогов-методистов и непревзойденным мастером лекционных демонстраций. Им были организованы в Москве физические кабинеты и студенческие лаборатории в Московском инженерном училище и на Высших женских курсах; написаны учебники на основе прочитанных курсов лекций, многократно издававшиеся в Советском Союзе и до сих пор не потерявшие своего значения.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце