URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ.
Id: 2154
 
1399 руб.

Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ.

1988. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга крупного австралийского математика, содержащая наглядное н поучительное изложение численных методов решения задач на основе известного метода Галёркнна. Много внимания уделено преодолению возникающих ограничений применения методов, сравнению их между собой, связи между аналитическими и численными методами. Даны примеры применения методов, в качестве приложения приведены примеры программ на языке Фортран.

Для математиков-вычислителей, механиков, физиков, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов вузов.


 Оглавление

От редактора перевода

Предисловие

Глава 1. Традиционные методы Галёркнна

§ 1.1. Введение

§ 1.2. Простые примеры

1.2.1. Обыкновенное дифференциальное уравнение

1.2.2. Задача на собственные значения

1.2.3. Течение вязкой жидкости в канале

1.2.4. Нестационарная теплопередача

1.2.5. Уравнение Бюргерса

§ 1.3. Метод взвешенных невязок

1.3.1. Метод подобластей

1.3.2. Метод коллокаций

1.3.3. Метод наименьших квадратов

1.3.4. Метод моментов

1.3.5. Метод Галёркнна

1.3.6. Обобщенный метод Галёркнна

1.3.7. Сравнение методов взвешенных невязок

§ 1.4. Связь с другими методами

§ 1.5. Теоретические свойства

§ 1.6. Приложения

1.6.1. Свободная конвекция в прямоугольном вырезе

1.6.2. Гидродинамическая устойчивость

1.6.3. Распространение звуковых волн в каналах

1.6.4. Течение вокруг наклонного профиля

1.6.5. Задача о микропластинчатом диске

1.6.6. Другие приложения традиционных методов Галёркнна

§ 1.7. Заключение

Литература

Глава 2. Вычислительные методы Галёркнна

§ 2.1. Трудности реализации традиционного метода Галёркнна

§ 2.2. Решение для узловых значений

§ 2.3. Использование поверочных и пробных функций низкого

порядка

§ 2.4. Использование конечных элементов при рассмотрении задач

со сложной геометрией

§ 2.5. Применение ортогональных поверочных и пробных функций

§ 2.6. Расчет нелинейных членов в физическом пространстве

§ 2.7. Преимущества вычислительных методов Галёркнна

§ 2.8. Заключение

Литература

Глава 3. Метод Галёркнна с конечными элементами

§ 3.1. Пробные функции и конечные элементы

3.1.1. Одномерные элементы

3.1.2. Прямоугольные элементы в двух и трех измерениях

3.1.3. Треугольные элементы

§ 3.2. Примеры

3.2.1. Упрощенное уравнение Штурма --- Лиувилля

3.2.2. Течение вязкой жидкости в канале

3.2.3. Течение невязкой несжимаемой жидкости

3.2.4. Нестационарная теплопередача

3.2.5. Уравнение Бюргерса

§ 3.3. Связь с конечно-разностными формулами

§ 3.4. Теоретические свойства

3.4.1. Сходимость

3.4.2. Оценки погрешностей

3.4.3. Оптимальные оценки погрешностей и суперсходимость

3.4.4. Численные результаты, касающиеся сходимости

§ 3.5. Приложения

3.5.1. Конвективная теплопередача

3.5.2. Течение вязкой несжимаемой жидкости

3.5.3. Исследование течений со струйными закрылками

3.5.4. Распространение звуковых волн в каналах

3.5.5. Приливные течения

3.5.6. Прогноз погоды

§ 3.6. Заключение

Литература

Глава 4. Пути усовершенствования метода Галёркнна с конечными элементами

§ 4.1-. Расщепление во времени

4.1.1. Тепловая задача о входе в сопло

4.1.2. Течение вязкой сжимаемой жидкости

§ 4.2. Подгонка невязок методом наименьших квадратов

§ 4.3. Специальные пробные функции

4.3.1. Особенности

4.3.2. Пристенные турбулентные течения

4.3.3. Формулировка Дородницына для задач о пограничном слое

§ 4.4. Интегральные уравнения

4.4.1. Метод граничных элементов

§ 4.5. Заключение

Литература

Глава 5. Спектральные методы

§ 5.1. Выбор пробных функций

§ 5.2. Примеры

5.2.1. Нестационарная теплопередача

5.2.2. Уравнение Бюргерса

§ 5.3. Приемы, предназначенные для улучшения эффективности

5.3.1. Рекуррентные соотношения

5.3.2. Нелинейные члены

5.3.3. Разностное моделирование изменений во времени

§ 5.4. Другие варианты спектральных методов

5.4.1. Псевдоспектральный метод

5.4.2. Тау-метод

§ 5.5. Ортонормированный метод интегральных соотношений

§ 5.6. Приложения

5.6.1. Глобальное атмосферное моделирование

5.6.2. Прямое моделирование турбулентности

5.6.3. Другие приложения спектральных методов

§ 5.7. Заключение

Литература

Глава 6. Сравнение конечно-разностных, конечно-элементных и спектральных методов

§ 6.1. Типы задач и дифференциальных уравнений в частных производных

§ 6.2. Граничные условия и сложная геометрия границ

§ 6.3. Вычислительная эффективность

§ 6.4. Простота составления программ и легкость их изменения

§ 6.5. Контрольные случаи

6.5.1. Уравнение Бюргерса

6.5.2. Модельные параболические уравнения

6.5.3. Конвекция пассивной скалярной характеристики

6.5.4. Моделирование процессов в открытом океане

§ 6.6. Заключение

Литература

Глава 7. Обобщенные методы Галёркнна

§ 7.1. Обоснование необходимости обобщения

§ 7.2. Теоретические основы

7.2.1. Метод Петрова---Галёркнна

7.2.2. Построение поверочной функции фи

§ 7.3. Задачи об установившихся процессах конвекции --- диффузии

7.3.1. Одномерные схемы высшего порядка

7.3.2. Двумерные задачи

§ 7.4. Параболические задачи

7.4.1. Уравнение нестационарного процесса конвекции---диффузии

7.4.2. Уравнение Бюргерса

§ 7.5. Гиперболические задачи

§ 7.6. Заключение

Литература

Приложение I. Программа BURG1

Приложение 2. Программа BURG4

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце