URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Голубев В.Г., Гребенников Е.А. Проблема трех тел в небесной механике
Id: 21479
 
999 руб.

Проблема трех тел в небесной механике

1985. 240 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В монографии изложены новые результаты авторов по свойствам финальных движений в классической задаче теоретической и небесной механики--- ньютоновой проблеме трёх тел. В частности, приведено полное решение задачи об абсолютной устойчивости траекторий в неограниченной проблеме трех тел. Для полноты изложения приведена новая геометрическая интерпретация известных результатов (Ляпунова, Пуанкаре, Зундмана, Шази и др.) по свойствам финальных движений.

Для специалистов по прикладной математике и механике, дл» студентов и аспирантов --- математиков и механиков.


 Оглавление

Предисловие

Предисловие авторов

Глава I. Постановка задачи. Уравнения задачи трех тел и их преобразования

§ 1.1. Постановка ньютоновой задачи трех тел. Уравнения задачи в произвольной инерциальной системе координат

§ 1.2. Первые интегралы задачи трех тел. Барицентрическая и лап-ласова системы координат

§ 1.3. Уравнения задачи трех тел в координатах Якоби

§ 1.4. Интегралы энергии и площадей в координатах Якоби

§ 1.5. Некоторые следствия из уравнений и интегралов задачи трех тел

Глава II. Финальные движения и их свойства

§ 2.1. Классификация Ж. Шази

§ 2.2. Проблема захвата

§ 2.3. Финальные свойства ограниченных движений

Глава III. Аналитическая структура общего интеграла уравнений задачи трех тел

§ 3.1. Проблема отыскания первых интегралов

§ 3.2. Применение метода разделения переменных к уравнениям задачи трех тел

§ 3.3. Теорема Коши---Пикара

§ 3.4. Соударения

§ 3.5. Общее решение задачи трех тел в виде рядов. Теорема Зунд-мана

Глава IV. Элементы асимптотической теории возмущений

§ 4.1. Характер сходимости рядов классической теории возмущений

§ 4.2. Алгоритм построения теории возмущений, использующий усреднение по быстрым переменным

§ 4.3. Алгоритм сшивания резонансных и нерезонансных участков траекторий

§ 4.4. Асимптотическая теория автономных резонансных вращательных систем, использующая усреднение при постоянных возмущениях

Глава V. Абсолютная устойчивость по Хиллу в неограниченной задаче трех тел

§ 5.1. Предварительные замечания

§ 5.2. Обсуждение основных предпосылок, обозначений и соотношений

§ 5.3. Некоторые обозначения и соотношения, связанные с использованием координат Якоби

§ 5.4. О возможных значениях величин l,2 и l

§ 5.5. О некоторых вариантах и уточнениях неравенства Зундмана

§ 5.6. О некоторых безразмерных величинах и изображающей плоскости

§ 5.7. О величине S(p, f>) и ее экстремальных свойствах

§ 5.8. Определения устойчивости и абсолютной устойчивости по Хиллу движения фиксированной пары тел

§ 5.9. Вывод неравенств для величин р и г12

§ 5.10. Основные свойства функции 5(р) на интервале (q, +оо)

§ 5.11. Достаточные условия абсолютной устойчивости по Хиллу движения фиксированной пары тел (Р, Р2)

§ 5.12. Некоторые примеры

§ 5.13. Простейшая оценка сверху для r2

§ 5.14. О методе односторонней аппроксимации

§ 5.15. Улучшенная оценка сверху для Гп

§ 5.16. Об условной ограниченности движения

Глава VI. Возможные и невозможные конфигурации в задаче трех тел при данных начальных условиях

§ 6.1. Лемма о неравенствах

§ 6.2. «Однородные» неравенства в задаче трех тел

§ 6.3. Необходимые и достаточные условия обращения однородных

неравенств в равенства

§ 6.4. О функции S(g, Tj), возможных значениях постоянной s и семействе кривых S(|, t))==S0

§ 6.5. Характер кривых S(|, г|) =50 при больших значениях So

§ 6.6. Расположение особых точек семейства кривых S(g, т|) =50 § 6.7. Характер особых точек семейства кривых S(|, r|)=So

§ 6.8. О критических значениях параметра s0

§ 6.9. О возможных и невозможных конфигурациях в задаче трех тел при данных начальных условиях

Глава VII. Ограничения по отношению к плоскости Лапласа на движение третьего тела в случае, когда движение двух первых тел абсолютно устойчиво по Хиллу

§ 7.1. Предварительные замечания

§ 7.2. Аксиальное неравенство и следствия из него

§ 7.3. Об оценках сверху абсолютной величины широты третьего тела в случае, когда движение первых двух тел абсолютно устойчиво по Хиллу

§ 7.4. О прямом движении внешнего тела Р3

§ 7.5. Уточнение оценки сверху абсолютной величины широты внешнего тела

Глава VIII. Оценки снизу расстояний третьего тела до двух первых в случае, когда их движение абсолютно устойчиво по Хиллу

§ 8.1. Вывод дифференциального неравенства для r(t)

§ 8.2. Использование дифференциального неравенства для r(t)

Глава IX. Абсолютная устойчивость по Хиллу движений больших планет

§ 9.1. Задача Солнце---Нептун---Плутон

§ 9.2. Задача Солнце---Меркурий---Юпитер

§ 9.3. Задача Солнце---Марс---Юпитер

§ 9.4. Задача Солнце---Юпитер---Сатурн

§ 9.5. Задача Солнце---Земля---Юпитер

§ 9.6. Задача Солнце---Венера---Юпитер

§ 9.7. Задача Солнце---Уран---Нептун

§ 9.8. Задача Солнце---Меркурий---Венера

Глава X. Области Хилла возможности движений в круговой ограниченной задаче трех тел как предельные варианты соответствующих областей для неограниченной задачи

§ 10.1. Общие замечания

§ 10.2. О неограниченной задаче трех тел при начальных условиях, соответствующих круговой ограниченной задаче

§ 10.3. О круговой ограниченной задаче трех тел

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце