URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.2. Ч.1: Ряды. Справочное пособие по высшей математике. Т.2: Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента
Id: 214502
 
254 руб. Бестселлер!

АнтиДемидович. Т.2. Ч.1: Ряды. Справочное пособие по высшей математике. Т.2: Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. Т.2. Ч.1. Изд.стереотип.

URSS. 2016. 224 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-05370-9.

 Аннотация

Предлагаемая читателю серия книг "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики.

Во втором томе "Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента" наряду с необходимыми теоретическими сведениями содержится около 500 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящую книгу --- первую часть второго тома --- включен материал по такому разделу курса математического анализа, как теория рядов. Книга содержит более 260 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


 Оглавление

1 Ряды
 § 1.Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
  1.1.Общие понятия и определения
  1.2.Необходимое условие сходимости ряда
  1.3.Критерий Коши
  1.4.Обобщенный гармонический ряд
  1.5.Признаки сравнения числовых рядов
  1.6.Признаки Д'Аламбера и Коши
  1.7.Признак Раабе
  1.8.Признак Гаусса
  1.9.Интегральный признак Коши--Маклорена
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Признаки сходимости знакопеременных рядов
  2.1.Абсолютная и условная сходимости ряда
  2.2.Признак Лейбница
  2.3.Признак Абеля
  2.4.Признак Дирихле
  2.5.Ассоциативное свойство ряда
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Действия над рядами
  3.1.Сложение рядов
  3.2.Правило Коши
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
  4.1.Понятие равномерной сходимости последовательностей рядов
  4.2.Критерий Коши
  4.3.Важнейшие достаточные признаки равномерной сходимости рядов
  4.4.Непрерывность предельной функции и суммы ряда
  4.5.Почленный предельный переход в рядах и функциональных последовательностях
  4.6.Предельный переход под знаком интеграла и почленное интегрирование ряда
  4.7.Предельный переход под знаком производной и почленное дифференцирование ряда
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Степенные ряды
  5.1.Круг и радиус сходимости степенного ряда
  5.2.Основные свойства степенных рядов
  5.3.Разложение функции в ряд Тейлора
  5.4.Разложения основных элементарных функций
  5.5.Операции над степенными рядами
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Ряды Фурье
  6.1.Основные определения
  6.2.Теоремы о разложении в ряд Фурье
  6.3.О дифференцировании и интегрировании рядов Фурье
  6.4.Разложение в ряд Фурье по другим ортогональным системам. Ортогональные полиномы
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Суммирование рядов. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов
  7.1.Непосредственное суммирование
  7.2.Метод суммирования рядов, основанный на теореме Абеля
  7.3.Суммирование тригонометрических рядов
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
Ответы

 Об авторах

Ляшко Иван Иванович
Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.
Боярчук Алексей Климентьевич
Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете препо-давателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.

Григорий Петрович Головач Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на укр. яз.), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на укр. яз.), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

Гай Яков Гаврилович
Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник «Математический анализ» в 3 частях, изданный в 1983–1987 гг.
Головач Григорий Петрович
Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете препо-давателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН Высшей школы Украины в области науки и техники.

Григорий Петрович Головач Родился в 1940 г. на Черни-говщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на укр. яз.), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на укр. яз.), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце