URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бабенко К.И. Основы численного анализа
Id: 21291
 
699 руб.

Основы численного анализа.

1986. 744 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга написана на основе курса лекций, читаемого в течении многих лет на механико-математическом факультете Московского государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава и почти все параграфы сопровождаются большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера.

Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также для научных работников в области прикладной математики.

Содержание

Предисловие ко второму изданию

Предисловие

ГЛАВА 1. Постановка задачи численного анализа. Элементы теории вычислительного алгоритма

Постановка задач численного анализа

Представление чисел в ЭВМ и анализ погрешностей округления

Несколько замечаний о понятии алгоритма

Примеры алгоритмов; анализ алгоритмов

ГЛАВА 2. Математические основы численного анализа

Теоремы топологии и функционального анализа

Теоремы анализа

Ортогональные системы в гильбертовых пространствах. Специальные функции

Уравнения в конечных разностях и смежные вопросы

Численный пример на метод Ньютона

ГЛАВА 3. Элементы теории приближений

Некоторые вопросы теории приближений

Поперечники компактов

Интерполяция

Интерполяционный многочлен в форме Ньютона. Разделенные разности

Интерполяция функций многих переменных

Сплайн-интерполяция

Оценки поперечников

ГЛАВА 4. Теория табулирования и $eps$-энтропия

Таблицы функций

$eps$-энтропия компактов

Табулирование классов аналитических функций и $eps$-энтропия этих классов

Табулирование и $eps$-энтропия функции конечной гладкости

Некоторые практические вопросы работы с таблицами

ГЛАВА 5. Общие свойства вычислительных алгоритмов

Алгоритмы для приближенного вычисления отображения $Acolon X o Y$

Анализ некоторых вычислительных алгоритмов

Решение некоторых некорректных задач

Решение задачи Рэлея-Тейлора

ГЛАВА 6. Численное интегрирование

Общие вопросы теории квадратурных формул

Квадратурные формулы интерполяционного типа

Оценка погрешности квадратурной формулы на классе $W^r_fy(M;,I)$

Составные квадратурные формулы; интегрирование периодических функций. Сингулярные интегралы

Кубатурные формулы

ГЛАВА 7. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Методы Эйлера и Рунге-Кутта

Разностные методы решения задачи Коши

Несколько замечаний о численном решении задачи Коши в экстремальных случаях

ГЛАВА 8. Теория итераций и методы решения некоторых задач алгебры

Общие замечания о вычислительных задачах алгебры

Решение линейных алгебраических уравнений методом исключения; вычисление определителей и обратных матриц

Итерационное уточнение решения системы линейных уравнении и элементов обратной матрицы

Замечания о решении вырожденных систем уравнений

Итерационные методы решения систем линейных уравнений

Решение нелинейных уравнений и систем уравнений

Методы решения алгебраической проблемы собственных значений

ГЛАВА 9. Численное решение краевых задач для дифференциальных уравнений и задач на собственные значения

Общие вопросы теории краевых задач

Построение разностных аппроксимаций дифференциальных операторов

О решении краевых задач методом прогонки

О решении краевых задач методом конечных элементов

Построение алгоритмов без насыщения для решения краевых задач

О решении задачи на собственные значения

О доказательных вычислениях

Некоторые заключительные замечания

ГЛАВА 10. Некоторые вопросы численного решения краевых задач для уравнений в частных производных

О численном решении краевых задач для эллиптических уравнений

Вариационные методы решения краевых задач

Несколько замечаний о построении алгоритмов без насыщения

О решении краевых задач для эволюционных уравнений

Метод установления

Заключение

Комментарии

Литература

Список печатных работ К.И.Бабенко

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце