URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения
Id: 21265
 
799 руб.

Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения

1967. 508 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугольным интегралом есть континуальный аналог приведения матрицы унитарным преобразованием к треугольному виду.

Достаточно подробно изучается также задача факторизации оператора вдоль цепочки ортопроекторов --- континуальный аналог задачи разложения квадратной матрицы в произведение левой и правой треугольных матриц.

Эти абстрактные «несамосопряженные» построения находят неожиданные применения при исследовании спектра самосопряженных операторов, в частности спектра краевых задач для канонических систем дифференциальных уравнений: устанавливаются новые оценки для собственных чисел, общие асимптотические формулы, новые оценки зон устойчивости для уравнений с периодическими коэффициентами. Все эти результаты получаются как следствия общих положений о зависимостях, существующих между спектрами эрмитовых компонент вольтеррова (ператора.

В связи с общей идеей факторизации излагается новый метод решения интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода, уже нашедший применения в некоторых задачах математической физики.

В Дополнении дан краткий обзор (с некоторыми комментариями, а иногда и доказательствами) недавних глубоких результатов по теории одноклеточных вольтерровых операторов. При этом выясняются связи этой теории с обратными задачами спектральной теории дифференциальных операторов и с тонкими вопросами мультипликативного представления целых матриц-функций. Библиографических ссылок 233, таблица 1.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце