URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей Обложка Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей
Id: 212605
740 р.

Элементарное введение в теорию вероятностей № 54. Изд. 14, испр. и доп.

URSS. 2016. 208 с. ISBN 978-5-9710-3300-4. Уценка. Состояние: 5. Книга новая. Не последнее издание. Все последующие издания — стереотипные.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

Предлагаемая читателю книга, содержащая элементарное введение в теорию вероятностей, была написана в 1946 году двумя выдающимися математиками, классиками теории вероятностей Б.В.Гнеденко (1912–1995) и А.Я.Хинчиным (1894–1959). Она выдержала несколько изданий в СССР общим тиражом более полумиллиона экземпляров, издавалась в тринадцати зарубежных странах, была переведена на пятнадцать языков. По ней получили первое знакомство... (Подробнее)


Оглавление
top
Из предисловия к восьмому изданию
Предисловие к седьмому изданию
Предисловие к пятому изданию
первая Вероятности
1Вероятности событий
 § 1. Понятие вероятности
 § 2. Невозможные и достоверные события
 § 3. Задача
2Правило сложения вероятностей
 § 4. Вывод правила сложения вероятностей
 § 5. Полная система событий
 § 6. Примеры
3Условные вероятности и правило умножения
 § 7. Понятие условной вероятности
 § 8. Вывод правила умножения вероятностей
 § 9. Независимые события
4Следствия правил сложения и умножения
 § 10. Вывод некоторых неравенств
 § 11. Формула полной вероятности
 § 12. Формула Байеса
5Схема Бернулли
 § 13. Примеры
 § 14. Формулы Бернулли
 § 15. Наивероятнейшее число наступлений события
6Теорема Бернулли
 § 16. Содержание теоремы Бернулли
 § 17. Доказательство теоремы Бернулли
вторая Случайные величины
7Случайная величина и закон распределения
 § 18. Понятие случайной величины
 § 19. Понятие закона распределения
8Среднее значение
 § 20. Определение среднего значения случайной величины
9Средние значения суммы и произведения
 § 21. Теорема о среднем значении суммы
 § 22. Теорема о среднем значении произведения
10Рассеяние и средние уклонения
 § 23. Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины
 § 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины
 § 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении
11Закон больших чисел
 § 26. Неравенство Чебышева
 § 27. Закон больших чисел
 § 28. Доказательство закона больших чисел
12Нормальные законы
 § 29. Постановка задачи
 § 30. Понятие кривой распределения
 § 31. Свойства кривых нормальных распределений
 § 32. Задачи и примеры
третья Случайные процессы
13Введение в теорию случайных процессов
 § 33. Представление о случайном процессе
 § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов
 § 35. Простейший поток событий
 § 36. Одна задача теории массового обслуживания
 § 37. Об одной задаче теории надежности
Заключение
Приложение
Список изданий книги Б.В.Гнеденко, А.Я.Хинчина "Элементарное введение в теорию вероятностей"

Из предисловия к восьмому изданию
top

Тридцать пять лет прошло с момента первого издания настоящей книги. Написана она была по инициативе покойного Александра Яковлевича Хинчина. После смерти А.Я.Хинчина я вносил в нее разного рода изменения и дополнения. Книга не потеряла читателей и мне приятно, что она навела некоторых из них на глубокие мысли об использовании методов теории вероятностей в инженерном деле, организации производства, в экономике.

Приятно, что книга тепло встречена и за пределами Советского Союза: она выдержала по несколько изданий в ГДР, США, Франции, ПНР, ЧССР, СФРЮ, СРР, была издана в Испании, Японии, Аргентине, НРБ, ВНР и ряде других стран.

В настоящем издании имеются лишь небольшие редакционные изменения по сравнению с прошлым изданием. Но жизнь идет вперед и поэтому мне хотелось бы услышать пожелания читателей о дополнениях и изменениях, которые желательно внести в книгу.

Б.В.Гнеденко

Москва, сентябрь 1975 г.


Предисловие к седьмому изданию
top

Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменения, написав новую главу.

Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов.

С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров.

Б.В.Гнеденко

Москва, 10 декабря 1969 г.


Предисловие к пятому изданию
top

Настоящее издание было подготовлено мной к печати уже после смерти А.Я.Хинчина – выдающегося ученого и педагога. Современное развитие теории вероятностей, многие ее идеи и результаты тесно связаны с именем Хинчина. Систематическое использование методов теории множеств и теории функций действительного переменного в теории вероятностей, построение основ теории случайных процессов, широкое развитие теории суммирования независимых случайных величин, а также построение нового подхода к задачам статистической физики и стройной системы ее изложения – все это заслуга Александра Яковлевича. Он же разделяет с С.Н.Бернштейном и А.Н.Колмогоровым заслугу создания советской школы теории вероятностей, играющей в современной науке выдающуюся роль. Я счастлив, что мне довелось быть его учеником.

Книжка, написанная нами в период победоносного завершения Великой Отечественной войны, отражала в рассмотренных нами примерах элементарные постановки военных задач. Теперь, спустя 15 лет после победы, в дни, когда вся страна покрыта лесами новостроек, естественно расширить тематику примеров, иллюстрирующих общие теоретические положения. Именно поэтому, не меняя изложения и элементарного характера книги, я позволил себе заменить на новые большое число примеров. За малыми исключениями те же изменения были внесены мной и во французское издание нашей книжки (Paris, 1960).

Б.В.Гнеденко

Москва, 6 октября 1960 г. <


Об авторах
top
photoГнеденко Борис Владимирович
Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин, отраженные, в частности, в монографии «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин» (1949, в соавт. с А. Н. Колмогоровым). Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал в Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания, оказал большое влияние на формирование теоретико-вероятностных школ во многих странах. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Почетный член Royal Statistical Society (Великобритания), почетный доктор Берлинского университета им. Гумбольдта и Афинского университета.
photoХинчин Александр Яковлевич
Выдающийся математик, блестящий представитель Московской математической школы. Доктор физико-математических наук, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (с 1922 г.), профессор Саратовского государственного университета (1935–1937). Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. В 1941 г. стал лауреатом Государственной премии СССР. C 1943 по 1957 г. заведовал кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ. Ученик Н. Н. Лузина. Действительный член Академии педагогических наук, один из ее основателей (1943). Награжден четырьмя орденами, в том числе орденом Ленина. Им получены основополагающие результаты в теории функций действительного переменного, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике.