URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гусейнов А.А., Жуковский В.И., Кудрявцев К.Н. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Золотого правила нравственности: Теория нового, АЛЬТРУИСТИЧНОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ КОНФЛИКТОВ в противоположность 'эгоистичному' равновесию по Нэшу
Id: 212540
 
375 руб.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Золотого правила нравственности: Теория нового, АЛЬТРУИСТИЧНОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ КОНФЛИКТОВ в противоположность "эгоистичному" равновесию по Нэшу

URSS. 2016. 280 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-3213-7.
Серия: Relata Refero

 Аннотация

Золотое правило нравственности гласит: «Поступай по отношению к другому так, как хотел бы, чтобы он поступал по отношению к тебе». В качестве математической модели Золотого правила выбрана концепция равновесности по Бержу, новое направление в теории бескоалиционных игр. Такой подход позволил авторам, во-первых, установить существование равновесия по Бержу в смешанных стратегиях при непрерывных функциях выигрыша и компактных множествах стратегий игроков. Во-вторых, предложить способ практического построения равновесий по Бержу. В-третьих, исследовать равновесие по Бержу при неопределенности. Наконец, много внимания уделено приложениям к моделям конкурентной экономики.

Книга адресована специалистам в области принятия решений в сложных управляемых системах, аспирантам, магистрантам, а также всем заинтересованным читателям.


 Оглавление

Оглавление

4 Оглавление Предисловие ....................................................................7 Глава 1. Золотое правило нравственности...................................12 1.1. Древние свидетельства...................................................14 1.2. Золотое правило в философской литературе.............................20 1.3. Отечественные опыты....................................................23 1.4. Чему учит Золотое правило?.............................................33 1.5. Взаимность и автономия воли............................................42 Глава 2. Статический вариант Золотого правила .........................47 2.1. В чем состоит Золотое правило..........................................47 2.2. Основные понятия........................................................48 2.2.1. Предварительные замечания.........................................49 2.2.2. Составляющие математической модели ..............................53 2.2.3. Равновесность по Нэшу ..............................................59 2.2.4. Равновесность по Бержу .............................................61 2.3. Компактность множества равновесий по Бержу.........................63 2.4. Внутренняя неустойчивость множества Хв..............................66 2.5. Отсутствие индивидуальной рациональности............................68 2.6. Игра двух лиц............................................................70 2.7. Сравнение ситуаций равновесия по Нэшу (РН) и по Бержу (РБ)........72 2.8. Достаточные условия..................................................... 75 2.8.1. Непрерывность функции максимума конечного числа непрерывных функций .............................................. 75 2.8.2. Сведение к построению седловой точки ............................. 76 2.8.3. Гермейеровская свертка .............................................. 77 2.9. Смешанное расширение бескоалиционной игры..........................82 2.9.1. Смешанные стратегии, ситуации, смешанное расширение ...........82 2.9.2. РгеашЬи1е ............................................................86 2.9.3. Теорема существования ..............................................88 2.10. Линейно-квадратичная игра двух лиц..................................91 5 2.10.1. Предварительные сведения .........................................91 2.10.2. Равновесная по Бержу ситуация....................................92 2.10.3. Равновесная по Нэшу ситуация .....................................94 2.10.4. Вспомогательная лемма.............................................96 2.10.5. Заключение .........................................................98 Глава 3. Золотое правило при неопределенности........................100 3.1. Неопределенность и ее виды............................................100 3.1.1. «Содержательный» смысл неопределенности .......................100 3.1.2. Неопределенности в экономических системах ......................101 3.1.3. Неопределенности в механических управляемых системах .........103 3.1.4. Неопределенности при принятии решений .......................... 104 3.1.5. Классификация неконтролируемых факторов ......................104 3.1.6. Классификация неопределенностей .................................106 3.2. Общие понятия и полученные результаты..............................114 3.2.1. Понятия седловой точки и максимина..............................114 3.2.2. Вспомогательные сведения из исследования операций, теории многокритериальных задач и теории игр ......................... 115 3.3. Балансовое равновесие (аналог седловой точки)........................ 121 3.3.1. Идея аналога седловой точки и формализация......................121 3.3.2. «Рго согйга» ситуации равновесия ...............................124 3.3.3. Игры с «разделенными» функциями выигрыша....................126 3.3.4. Существование в смешанных стратегиях и замечание .............. 131 3.4. Сильно гаранированное равновесие по Бержу .......................... 135 3.4.1. Введение ............................................................ 135 3.4.2. Максимин и его интерпретация с «позиции» двухуровневой иерархической игры ...................................... 135 3.4.3. Недостаток балансового равновесия как решения бескоалиционной игры при неопределенности ............................ 138 3.4.4. Формализация сильно гарантированного равновесия...............139 3.4.5. Существование в смешанных стратегиях ...........................144 3.4.6. Линейно-квадратичный вариант игры .............................153 3.5. Гарантированные по Слейтеру равновесия.............................. 158 3.5.1. Определение и свойства.............................................159 3.5.2. Существование ГР в смешанных стратегиях .......................162 3.5.3. Теорема существования .............................................167 6 Глава 4. Приложения к моделям конкурентной экономики............171 4.1. Модель олигополии Курно..............................................171 4.1.1. Ши-ойисЫоп .........................................................172 4.1.2. Основные обозначения и определения ..............................173 4.1.3. Олигополия Курно и равновесные стратегии .......................174 4.1.4. Сравнение равновесных по Бержу выигрышей с равновесными по Нэшу ................................................. 180 4.2. Дуополия Курно с учетом импорта ..................................... 185 4.2.1. Математическая модель ............................................ 185 4.2.2. Сильно гарантированное равновесие (СГР) ........................188 4.2.3. Парето-гарантированное равновесие (ПГР) ........................192 4.3. Модель дуополии Бертрана ............................................. 197 4.3.1. Математическая модель ............................................ 197 4.3.2. Основные понятия .................................................. 199 4.3.3. Построение явного вида равновесий по Бержу и по Нэшу ......... 202 4.3.4. Использовать равновесие по Бержу иногда более выгодно, чем применять равновесие по Нэшу! ............................204 4.3.5. Выбор концепции равновесия на границах построенных областей 1-1У ................................................214 4.3.6. Тои1 Ыеп рпв........................................................218 4.4. Модель Бертрана с учетом импорта..................................... 221 4.4.1. Математическая модель ............................................ 221 4.4.2. Учет импорта в модели .............................................223 4.4.3. Нахождение внутреннего минимума по Парето .....................227 4.4.4. Построение ситуации равновесия по Нэшу ......................... 227 4.4.5. Нахождение соответствующих прибылей ........................... 229 Заключение ................................................................... 231 Краткие биографии .......................................................... 241 Литература....................................................................260

 Об авторах

Гусейнов Абдусалам Абдулкеримович
Окончил философский факультет (1961) и аспирантуру (1964) Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. С 1965 по 1987 гг. работал ассистентом, доцентом, профессором МГУ. С 1987 г. — заведующий сектором этики (1987–1994), отделом социальной философии и философской антропологии (1989–1994), заместитель директора (1994–2005), директор (с 2006 г.) Института философии РАН. Профессор (1982), член-корреспондент (1997) и действительный член (2003) Российской академии наук.

Член Совета при Президенте РФ по науке, технологиям и образованию, главный редактор журнала «Общественные науки», ежегодника «Этическая мысль», член редколлегии журналов «Вопросы философии», «Философские науки» и др.; председатель диссертационного совета, соредактор энциклопедического словаря «Этика» (2003); заместитель председателя научно-издательского совета «Новой философской энциклопедии» в 4 томах (2000–2001).

Автор более 500 научных и научно-популярных работ. Научная деятельность отмечена Дипломом ЮНЕСКО «За выдающиеся достижения в области толерантности и ненасилия» (1996), Государственной премией РФ в области науки и техники (2003).

Жуковский Владислав Иосифович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова. Заслуженный деятель науки РФ. Иностранный академик АН Грузии, почетный член Академии нелинейных наук. Автор 30 монографий, опубликованных в России, США, Англии, Германии, Болгарии, Украине, Грузии, Казахстане, а также свыше 200 работ по устойчивости, стабилизации, дифференциальным играм многих лиц, многокритериальным и игровым динамическим системам при неопределенности.
Кудрявцев Константин Николаевич
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа механико-математического факультета Южно-Уральского государственного университета (национального исследовательского университета). Автор около 20 научных работ, в том числе трех монографий, по кооперативным играм при неопределенности, дифференциальным играм многих лиц и математическим моделям экономики.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце