URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Громов М. Дифференциальные соотношения с частными производными: Пер. с англ.
Id: 2125
 
999 руб.

Дифференциальные соотношения с частными производными: Пер. с англ.

1990. 536 с. Твердый переплет. ISBN 5-03-001297-4. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Монография известного математика (Франция), представляющая собой полный и хорошо составленный обзор применения гомотопических методов к дифференциально-геометрическим, топологическим и иным задачам, которые описываются уравнениями и неравенствами с частными производными. В ней изложена общая точка зрения на теорию разрешимости дифференциальных соотношений. Это наиболее мощное средство исследования в многочисленных задачах геометрии. Изложение замкнутое, книга может служить справочным пособием по теории погружения. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.


 Оглавление

От переводчика

Предисловие

Часть 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПРОБЛЕМ И РЕЗУЛЬТАТОВ

1.1. Разрешимостьи гомотопический принцип

1.1.1. Струи, соотношения, голономность

1.1.2. Условие Коыи --- Римана, принцип Оки и теорема Грауэрта

1.1.3. Дифференциальные погружения и h-принцип Смейла --- Хирша

1.1.4. Соприкасающиеся пространства и свободные отображения

1.1.5. Изометрические погружения римановых многообразий и теоремы Нэша и Кёипера

1.2. Гомотопия и аппроксимация

1.2.1. Гомотопическая классификация решений и параметрический h-принцип

1.2.2. Плотность h-принципа в тонких топологиях

1.2.3. Функционально замкнутые соотношения

1.3. Особенности и неособые отображения

1.3.1. Особенности как дифференциальные соотношения

1.3.2. Типичность, трансверсальность и теорема Тома об эквисингу-лярной стратификации

1.4. Локализация и продолжение решений

1.4.1. Локальные решения дифференциальных соотношений

1.4.2. Гомотопический принцип для продолжений; гибкость и микрогибкость

1.4.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения и «нульмерные» соотношения

1.4.4. Гомотопический принцип для задачи Коши

Часть 2. МЕТОДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА h-ПРИНЦИПА

2.1. Устранение особенностей

2.1.1. Погружения и fe-мерсии V ->- R" с q > k

2.1.2. Погружения и субмерсии N-*-W

2.1.3. Отображения со складками Vn-*-W" при q п

2.1.4. Особенности и кривизна гладких отображений

2.1.5. Голоморфные погружения многообразий Штейна

2.2. Непрерывные пучки

2.2.1. Гибкость и h-принцип для непрерывных пучков

2.2.2. Гибкость и микрогибкость эквивариантных пучков

2.2.3. Доказательство основной теоремы о гибкости

2.2.4. Эквивариантные микрорасширения

2.2.5. Локальная сжимаемость и доказательство теоремы о микро-расширении

2.2.6. Приложение: индуцирование эвклидовых связностей

2.2.7. Негибкие пучки

2.3 Обращение дифференциальных операторов

2.3.1. Линеаризация и линейное обращение

2.3.2. Основные свойства инфинитезимально-обратимых операторов

2.3.3. Процесс Нэша(---Ньютона --- Мозера)

2.3.4. Операторы глубокого сглаживания

2.3.5. Существование и сходимость процесса Нэша

2.3.6. Модифицированный процесс Нэша и специальные обращения оператора D

2.3.7. Бесконечномерные представления группы Diff(V)

2.3.8. Алгебраические методы решения дифференциальных уравнений

2.4. Выпуклое интегрирование.

2.4.1. Интегралы и выпуклые оболочки

2.4.2. Главные расширения дифференциальных соотношений

2.4.3. Обильные дифференциальные соотношения

2.4.4. Послойно-связные соотношения и направленные погружения

2.4.5. Направленные вложения и относительный Л-принцип

2.4.6. Выпуклое интегрирование уравнений в частных производных

2.4.7. Недоопределённые эволюционные уравнения

2.4.8. Треугольные системы уравнений в частных производных

2.4.9. Изометрические С'-погружения

2.4.10. Изометрические отображения с особенностями

2.4.11. Изометрические отображения л-мерных многообразий в га-мерные многообразия

2.4.12. Проблема регулярности и некоторые другие вопросы, связанные с выпуклым интегрированием

Часть 3. ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ С»-ПОГРУЖЕНИЯ

3.1. Изометрические погружения римановых многообразий

3.1.1. Скручивание Нэша и аппроксимация погружениями; изометрические вложения в R'

3.1.2. Изометрические погружения V"-*-W с q (п + 2) X (п+5)/2

3.1.3. Выпуклые конусы в пространстве метрик

3.1.4. Индуцирование форм степени d > 2

3.1.5. Погружения с заданной кривизной

3.1.6. Продолжение изометрических погружений

3.1.7. Изометрические погружения V"-> W" с q (я + 2) X (я + 3) /2

3.1.8. Изометрические цилиндры V* X R №я с qs (п + 2)Х(л+3)/2

3.1.9. Несвободные изометрические отображения

3.2. Изометрические погружения с малой коразмерностью

3.2.1. Параболические погружения

3.2.2. Гиперболические погружения

3.2.3. Геометрические препятствия для построения С2-погруженнй V*->- R»

3.2.4. Изометрические С°°-погружения V2-*-R'c3(?6

3.3. Изометрические С°°-погружения псевдоримановых многообразий

3.3.1. Локальные псевдоримановы погружения

3.3.2. Глобальные погружения

3.3.3. Погружения с заданной кривизной и С-аппроксимация

3.3.4. Изотропные отображения и неединственные изометрические погружения

3.3.5. Изометрические С°°-погружения Vn-+ Wi с q [п(п -f 3)/2] + 2

3.4. Симплектические изометрические погружения

3.4.1. Погружения внешних форм

3.4.2. Симплектические погружения и вложения

3.4.3. Контактные многообразия и их погружения

3.4.4. Основные проблемы симплектической геометрии

Добавление. Н. М. Мишачёв. Отображения с простыми особенностями

§ 1. Простые отображения

§ 2. Доказательство основной теоремы

§ 3. Применения: теоремы Элиашберга, Тёрстона и Игусы

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце